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【摘 要】数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是学生建立认知结构的着眼点和掌握知识技能的关键点。笔者通过观摩“函数”这节示范课，深刻体会到概念教学是数学教学中的重点和难点。本文先分析概念教学中存在的问题，然后以一节示范课为例，探讨提升数学概念教学质量的策略，以期为广大教师提供
参考。
【关键词】初中数学;函数;概念教学;有效策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0112-02
数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，是人们通过实践，从数学研究对象的诸多属性中抽象概括出来的，是学生数学学习的基础[1]。“如果不先教明概念，便是教得不好的。”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性[2]。概念教学的目标是使学生在脑海中形成概念表象，帮助学生在脑海中建构起正确的概念图式。基于初中数学新课标的要求，数学教师必须根据学生对概念的认知过程开展教学，将数学概念的教学变成师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，同时让学生形成实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的习惯[3]。
1 概念教学中存在的问题
通过长期的教学实践与观察，笔者认为初中数学概念教学还存在以下三个问题：①重结论，轻探索。一些教师往往通过简单的引导直接将概念呈现给学生，忽视了学生的主体地位，学生无法充分体验概念是如何建立的。②重记忆，轻理解。不少学生在似懂非懂的基础上死记硬背，机械记忆，对基本概念没有准确的认识。③重练习，轻概念。许多教师在教学中将概念一带而过，却用大量的时间进行练习，而学生只是一味地模仿，概念教学本末倒置。
2 提升初中數学概念教学质量的有效策略
本文以一节示范课为例，探究如何在日常教学中提升初中数学概念教学质量。
本节课教学的主要概念是“函数”，对学生来说，这是一个陌生又抽象的概念。这节课的教学重点和难点是让学生理解什么是常量，什么是变量，进而掌握该节课的核心概念——函数。基于对学情的充分了解以及对教材的深层剖析，示范课教师将本节课分成设疑自探、解疑合探、质疑共探、悬疑再探四部分，突出了学生的主体地位，同时也充分发挥出教师的主导作用，各教学环节环环相扣，整堂课精彩纷呈。
2.1 设疑自探——联系社会热点，激发思维热情
一些教师的数学概念教学气氛沉闷，学生被动地接受新知识。为了改变这一现状，教师需联系学生已有的知识，唤起学生的感性认识，在探索概念的过程中激发学生的学习热情。
示范课教师敏锐地抓住了社会热点，给学生播放了一段抗疫英雄授勋的视频。在学生观看的过程中，教师在旁讲解：“国宾护卫摩托以10 km/h的速度匀速行驶。”然后将视频暂停，教师提问：“国宾护卫摩托行驶的路程s与行驶的时间t之间存在怎样的数量关系呢？”视频继续播放，钟南山等抗疫英雄下车走向礼堂，教师再次提问：“抗疫英雄们下车的地点距离礼堂120 m，那么英雄们步行的时间t与步行的速度v之间又存在什么样的关系呢？”对于教师设置的这两个贴合生活实际的问题，学生回答得很顺畅，随即教师又向一位学生提问：“请你来感受一下，在视频里的两个变化过程中，有哪些量是不变的，又有哪些量是不断变化的呢？你能给这些量取个名称吗？”教师通过类比的方法引导学生进行知识迁移，进而让学生自主归纳出“常量”和“变量”这两个概念。在构建概念的过程中，学生全程参与互动，这种新颖的开场方式打破了原本概念教学沉闷的气氛，激发了学生的求知欲，让他们对教师接下来要讲授的内容充满期待。
2.2 解疑合探——创设真实情境，亲历概念形成
一般来说，要让学生掌握数学概念就必须先让其明确概念的内涵、外延及其表达方式。而大多数的数学概念都较为抽象，学生理解起来较为困难，所以教师应该有意识地创设问题情境，为学生提供一个合理的概念模型，将原本抽象难懂的概念变得“看得见，摸得着”，从而将数学概念形象直观地呈现给学生。
教师为学生安排了一场“线上旅行”。在“出发”之前，教师和学生一起查了当天的天气预报，学生发现一天中气温是随着时间的变化而变化的。接着，教师借助视频、图片等创设情境，带领学生来到了美丽的同里古镇，大家一起“泛舟湖上”，学生观看视频发现，小鱼一跃而起又落入水中，激起层层水纹，水纹的面积随着半径的增大而增大。在“游玩”的过程中，学生“路过”水库，又观察到水库的蓄水量随着水位的变化而变化。在经历了这场与众不同的“旅行”后，学生主动总结了三个情境涉及的数学问题的共同特征：①都存在一个变化的过程;②有两个变量;③一个变量随另一个变量的变化而变化，随另一个变量的确定而确定。此时，教师才顺势引出本节课的核心概念——函数。
问题情境的设置不仅应在教学的课堂导入阶段，还应当随着教学过程的展开成为一个连续的过程[4]。本节课，教师将教材中原本毫无关联的三个场景通过一场“线上旅行”串联起来，因势利导，使学生自觉地参与其中，这种身临其境的体验让学生产生了明显的意识倾向和情感共鸣，同时也为学生提供了思维的空间。随着探索的深入，学生的学习动机被不断激发，最终教师在预设的概念模型中，通过分析、归纳等数学思想达成教学目标：将函数的概念以自然、形象的方式呈现给学生。
2.3 质疑共探——鼓励合作交流，促进概念内化
建构主义学习观认为，学习是学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构自己的正确理解[5]。教师在建构概念教学的整体框架时，要对学生的学习内容、学习方式、学习评价等进行开放性的教学预设，并为学生搭建合作交流的平台，让学生的思维发生碰撞，在共同探讨中抓住概念的本质属性，真正内化概念。 在总结出函数的概念后，教师设计了交流互动的环节。教师请一位学生举一个关于函数的例子，并请其他学生来判断这位学生说法的正误。这是继“线上旅行”之后掀起的又一个讨论高潮，尤其是当一位学生说：“长方体的长是a，宽是b，高是4，长方体的体积V是a的函数。”有一位学生立刻表示有不同的意见：“这里有a、b、V三個变量，不符合函数的定义，所以它不是函数。”此时的课堂已经完全是学生的主场，教师不需要作过多引导，学生自发地进行探讨，反复推敲，他们在合作交流中准确地抓住了函数的内涵和外延，逐步将函数的概念内化。
2.4 悬疑再探——优化课堂小结，促进学生发展
一节高效的数学概念课不仅要有新颖的开头，还要有完美的结尾。良好的课堂导入能产生“课伊始，趣亦生”的作用，那么巧妙的课堂小结就应该达到“课虽终，趣犹存”的境界。
在本节课的课堂小节中，教师设计了三个环节：首先，请学生谈谈本节课的收获，在与学生的对话中，教师将整节课所学的概念作了系统梳理;然后，教师话锋一转，开始以讲故事的形式介绍函数的发展史，这不仅让学生对函数有了更深层认识，还激发了学生课后自主探索学习的欲望，也令整节课的内容更加丰富饱满，结构更加完整;最后，教师问了一个开放性的问题：“同学们在学习了‘函数’这节课以后，还有什么疑惑？大家还有什么想知道的？”随即有学生提问：“我想知道我们学习函数有什么用途。”教师巧妙地作出回答：“我们从生活实例中得到函数的概念，也可利用函数来解决我们生活中的问题。数学来源于生活，最终又将服务于生活！”整节课首尾呼应，学生感到意犹未尽，旁听的教师也觉得受益匪浅。
综上所述，是否能够深刻理解和牢固掌握数学概念将直接影响学生数学能力的发展。因此，在概念教学中，教师要根据新课标的具体要求，创造性地使用教材，将教学生活化，优化概念教学设计，把握概念教学过程，让学生亲历概念的形成，理解并掌握概念的内涵和外延，达到提升概念教学质量，发展学生数学能力的目的。
【参考文献】
[1]吴香秀.提高数学概念教学的有效性研究[J].知识文库，
2019（5）.
[2]夸美纽斯.大教学论[M].傅任敢，译.北京：教育科学出版社，
1999.
[3]余晓峰.精心创设问题情境 激发学生探究热情[J].教育学文
摘，2019（14）.
[4]凌海燕.浅谈如何培养小学生自主参与学习[J].教育学文摘，
2019（8）.
[5]史春香.初中数学概念课有效教学模式初探[J].吉林教育，
2016（24）.
【作者简介】
陈婷（1986～），女，汉族，江苏苏州人，本科，中学一级教师。研究方向：数学与应用数学。
参考。
【关键词】初中数学;函数;概念教学;有效策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0112-02
数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，是人们通过实践，从数学研究对象的诸多属性中抽象概括出来的，是学生数学学习的基础[1]。“如果不先教明概念，便是教得不好的。”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性[2]。概念教学的目标是使学生在脑海中形成概念表象，帮助学生在脑海中建构起正确的概念图式。基于初中数学新课标的要求，数学教师必须根据学生对概念的认知过程开展教学，将数学概念的教学变成师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，同时让学生形成实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的习惯[3]。
1 概念教学中存在的问题
通过长期的教学实践与观察，笔者认为初中数学概念教学还存在以下三个问题：①重结论，轻探索。一些教师往往通过简单的引导直接将概念呈现给学生，忽视了学生的主体地位，学生无法充分体验概念是如何建立的。②重记忆，轻理解。不少学生在似懂非懂的基础上死记硬背，机械记忆，对基本概念没有准确的认识。③重练习，轻概念。许多教师在教学中将概念一带而过，却用大量的时间进行练习，而学生只是一味地模仿，概念教学本末倒置。
2 提升初中數学概念教学质量的有效策略
本文以一节示范课为例，探究如何在日常教学中提升初中数学概念教学质量。
本节课教学的主要概念是“函数”，对学生来说，这是一个陌生又抽象的概念。这节课的教学重点和难点是让学生理解什么是常量，什么是变量，进而掌握该节课的核心概念——函数。基于对学情的充分了解以及对教材的深层剖析，示范课教师将本节课分成设疑自探、解疑合探、质疑共探、悬疑再探四部分，突出了学生的主体地位，同时也充分发挥出教师的主导作用，各教学环节环环相扣，整堂课精彩纷呈。
2.1 设疑自探——联系社会热点，激发思维热情
一些教师的数学概念教学气氛沉闷，学生被动地接受新知识。为了改变这一现状，教师需联系学生已有的知识，唤起学生的感性认识，在探索概念的过程中激发学生的学习热情。
示范课教师敏锐地抓住了社会热点，给学生播放了一段抗疫英雄授勋的视频。在学生观看的过程中，教师在旁讲解：“国宾护卫摩托以10 km/h的速度匀速行驶。”然后将视频暂停，教师提问：“国宾护卫摩托行驶的路程s与行驶的时间t之间存在怎样的数量关系呢？”视频继续播放，钟南山等抗疫英雄下车走向礼堂，教师再次提问：“抗疫英雄们下车的地点距离礼堂120 m，那么英雄们步行的时间t与步行的速度v之间又存在什么样的关系呢？”对于教师设置的这两个贴合生活实际的问题，学生回答得很顺畅，随即教师又向一位学生提问：“请你来感受一下，在视频里的两个变化过程中，有哪些量是不变的，又有哪些量是不断变化的呢？你能给这些量取个名称吗？”教师通过类比的方法引导学生进行知识迁移，进而让学生自主归纳出“常量”和“变量”这两个概念。在构建概念的过程中，学生全程参与互动，这种新颖的开场方式打破了原本概念教学沉闷的气氛，激发了学生的求知欲，让他们对教师接下来要讲授的内容充满期待。
2.2 解疑合探——创设真实情境，亲历概念形成
一般来说，要让学生掌握数学概念就必须先让其明确概念的内涵、外延及其表达方式。而大多数的数学概念都较为抽象，学生理解起来较为困难，所以教师应该有意识地创设问题情境，为学生提供一个合理的概念模型，将原本抽象难懂的概念变得“看得见，摸得着”，从而将数学概念形象直观地呈现给学生。
教师为学生安排了一场“线上旅行”。在“出发”之前，教师和学生一起查了当天的天气预报，学生发现一天中气温是随着时间的变化而变化的。接着，教师借助视频、图片等创设情境，带领学生来到了美丽的同里古镇，大家一起“泛舟湖上”，学生观看视频发现，小鱼一跃而起又落入水中，激起层层水纹，水纹的面积随着半径的增大而增大。在“游玩”的过程中，学生“路过”水库，又观察到水库的蓄水量随着水位的变化而变化。在经历了这场与众不同的“旅行”后，学生主动总结了三个情境涉及的数学问题的共同特征：①都存在一个变化的过程;②有两个变量;③一个变量随另一个变量的变化而变化，随另一个变量的确定而确定。此时，教师才顺势引出本节课的核心概念——函数。
问题情境的设置不仅应在教学的课堂导入阶段，还应当随着教学过程的展开成为一个连续的过程[4]。本节课，教师将教材中原本毫无关联的三个场景通过一场“线上旅行”串联起来，因势利导，使学生自觉地参与其中，这种身临其境的体验让学生产生了明显的意识倾向和情感共鸣，同时也为学生提供了思维的空间。随着探索的深入，学生的学习动机被不断激发，最终教师在预设的概念模型中，通过分析、归纳等数学思想达成教学目标：将函数的概念以自然、形象的方式呈现给学生。
2.3 质疑共探——鼓励合作交流，促进概念内化
建构主义学习观认为，学习是学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构自己的正确理解[5]。教师在建构概念教学的整体框架时，要对学生的学习内容、学习方式、学习评价等进行开放性的教学预设，并为学生搭建合作交流的平台，让学生的思维发生碰撞，在共同探讨中抓住概念的本质属性，真正内化概念。 在总结出函数的概念后，教师设计了交流互动的环节。教师请一位学生举一个关于函数的例子，并请其他学生来判断这位学生说法的正误。这是继“线上旅行”之后掀起的又一个讨论高潮，尤其是当一位学生说：“长方体的长是a，宽是b，高是4，长方体的体积V是a的函数。”有一位学生立刻表示有不同的意见：“这里有a、b、V三個变量，不符合函数的定义，所以它不是函数。”此时的课堂已经完全是学生的主场，教师不需要作过多引导，学生自发地进行探讨，反复推敲，他们在合作交流中准确地抓住了函数的内涵和外延，逐步将函数的概念内化。
2.4 悬疑再探——优化课堂小结，促进学生发展
一节高效的数学概念课不仅要有新颖的开头，还要有完美的结尾。良好的课堂导入能产生“课伊始，趣亦生”的作用，那么巧妙的课堂小结就应该达到“课虽终，趣犹存”的境界。
在本节课的课堂小节中，教师设计了三个环节：首先，请学生谈谈本节课的收获，在与学生的对话中，教师将整节课所学的概念作了系统梳理;然后，教师话锋一转，开始以讲故事的形式介绍函数的发展史，这不仅让学生对函数有了更深层认识，还激发了学生课后自主探索学习的欲望，也令整节课的内容更加丰富饱满，结构更加完整;最后，教师问了一个开放性的问题：“同学们在学习了‘函数’这节课以后，还有什么疑惑？大家还有什么想知道的？”随即有学生提问：“我想知道我们学习函数有什么用途。”教师巧妙地作出回答：“我们从生活实例中得到函数的概念，也可利用函数来解决我们生活中的问题。数学来源于生活，最终又将服务于生活！”整节课首尾呼应，学生感到意犹未尽，旁听的教师也觉得受益匪浅。
综上所述，是否能够深刻理解和牢固掌握数学概念将直接影响学生数学能力的发展。因此，在概念教学中，教师要根据新课标的具体要求，创造性地使用教材，将教学生活化，优化概念教学设计，把握概念教学过程，让学生亲历概念的形成，理解并掌握概念的内涵和外延，达到提升概念教学质量，发展学生数学能力的目的。
【参考文献】
[1]吴香秀.提高数学概念教学的有效性研究[J].知识文库，
2019（5）.
[2]夸美纽斯.大教学论[M].傅任敢，译.北京：教育科学出版社，
1999.
[3]余晓峰.精心创设问题情境 激发学生探究热情[J].教育学文
摘，2019（14）.
[4]凌海燕.浅谈如何培养小学生自主参与学习[J].教育学文摘，
2019（8）.
[5]史春香.初中数学概念课有效教学模式初探[J].吉林教育，
2016（24）.
【作者简介】
陈婷（1986～），女，汉族，江苏苏州人，本科，中学一级教师。研究方向：数学与应用数学。