摘 要：博弈论在加速向现代经济学渗透，本文用博弈论的方法来讨论产业组织理论问题，通过讨论垄断者跨时利润和最优化模型，得出引理（结论），利用这些结论证明科斯猜想。
　　关键词：科斯猜想 垄断者 跨时利润
　　近几十年，博弈论不断加速向现代经济学渗透。罗纳德·科斯（ronald coase）提出一种观點，认为在某些条件下，经济的外部性或曰非效率可以通过当事人的谈判而得到纠正。“科斯猜想”（Coase Conjecture）是科斯在1972年发表的《Durability and Monopoly》论文中所做的一个猜测。科斯教授提出，由于将来销售的耐用品将会影响到现在所售出的产品的未来价值，在垄断耐用品生产者没有对未来的产量水平做出承诺时，如果消费者具有价格下跌的理性预期，那么垄断价格就会迅速降到边际成本水平。这个观点源于一系列案例，科斯本人一直拒绝把他初始论文中的论点加以广泛地推广，因此对于他论文中的每一个解释，出现另外多种似乎说得通的看法。以下通过讨论垄断者跨时利润和最优化模型进行提示性证明。
　　一、垄断者的跨时利润
　　假设1 单位生产成本为0，（此假设只是为了讨论的方便）。
　　假设2 垄断者和消费者无限地活着。
　　假设3 消费者的估价均匀地分布在[0，1/（1-）]上。（相当于每阶段估价均匀地分布在[0，1]上）
　　假设4 估价为的消费者效用t（-Pt），Pt表示t期的价格，表示贴现系数，垄断者的跨时利润是：tPtQt，其中Qt是t期的销售数量。
　　假设5 “稳态假设”：当某一时间面对价格P时，任何估价超过（P）=P的消费者将购买，估价较低的消费者不会购买，其中>1。反之，如果在某一时间估价超过的消费者买了，而其他的消费者没有购买，垄断者要价P（）=，其中<1
　　首先，计算当只有估价低于的消费者还在，垄断者要价Pt，Pt+1，…以及消费者遵从他们的线性规划时，垄断者从时期t开始的跨时支付。由假设5.买方决策函数是稳定的，垄断者不能通过索取没有买方会接受的价格来获利，在t期，垄断者的利润为 （Pt-Pt+1） Pt+1，因此垄断者的跨时利润为：