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通过复变函数论的方法，对非对称Ⅲ型裂纹表面受运动载荷的动态扩展问题进行了研究．采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式．应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题，并求得了非对称扩展裂纹表面分别受到常数运动载荷、阶跃运动载荷作用下的应力、位移和动态应力强度因子解析解．利用这尝解并采用叠加原理，就可以求得任意复杂问题的解．