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小学数学在抽象逻辑思维的培养上有着基础性作用。新课标所提倡的应用意识和创新意识成了现在小学数学教育的新目标。但在儿童的发展中，往往会出现许多“鬼主意”，教师是否能用辩证的眼光看出它背后的创新精神。苏联著名教育学家苏霍姆林斯基说过，“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”这股力量推动着人类的进步发展。数学的教育教学强调要学数学，更要用数学，加强应用意识和创新意识对儿童发展有着深远的影响。面对孩子的这些“鬼主意”教师除了生气，更应该用辩证的眼光来看待问题，试着发现这些“鬼主意”背后的闪光点。下面的事件或许会带来一些启示。
一、“淘气包”的“鬼主意”
一个印章，一颗星星这是低年级老师常用的奖励措施。在教一年级时，我采用了类似的机制：上课表现好的、有进步的同学可以拿到星星，星星满10个可以来我这里换取礼物。学生们希望得到老师肯定和表扬都表现积极。一桶铅笔2周不到就换完了，一开始我以为是不是孩子们渐渐养成了良好的学习习惯。但是我发现问题不简单，有几个平时上课爱调皮的、不是很守纪律的孩子居然能换好几次礼物。
通过调查，我发现原来他们的星星是“借来”的。我找来班里的那几个学生询问，孩子支支吾吾说出了原因。原来班级里的好孩子拿的星星多，而那些调皮的孩子拿到的小星星少。于是，几个脑袋灵活的孩子想到借好同学的星星过来凑10个，到老师那里换好礼物后再还给人家，这样两不耽误。孩子小声地说：“我的7个加上我借来的3个就正好10个了。换好礼物后再还给他，他还是15个星星，没变呀。”看着这几个孩子涨红的脸，真是让我又气又好笑。
在办公室我把“小星星”奖励制度的目的解释给他们听后，孩子们也理解了这么做的错误，保证下次再也不会了。但是，在他们走后，我静下心来想一想，感觉这个“鬼主意”背后似乎有什么东西在“发光”。
二、“鬼主意”背后有“新意”
（一）平心静气多深思
平心而论这个“鬼主意”除开有些偏差的初衷，其实还是挺有意思的。这两个“淘气包”是运用了一年级数学自然数加减的知识来“化零为整”，其中还有“借代”思想，一次不错的数学运用。所谓创新意识，就是指人们在社会实践活动中，引发开展创新活动欲望的思想活动。它是人们进行创新活动的出发点和内在动力。创新意识包括创新动机、创新兴趣、创新情感和创新意志。换一个角度用辩证的眼光来看，这个“鬼主意”不正是符合了“创新意识”这一点吗？因此，在面对小学生的一些看似在捣乱的行为时，一定要从事物的本质上去深层思考和分析，通过学生的心理和行为表象，挖掘其中蕴藏的宝贵新意。小学生正处于智力和思维迅速发展的重要阶段，往往一些不经意的捣乱就可能表现出他们的一些潜能。因此教师也要平心静气地看待他们的行为，以更加长远的眼光去分析，才能将学生的鬼主意，变成教学的素材，进一步促进学生的进步和成长。
（二）合理利用鬼主意建立良好师生关系
然而，低年级的学生认知水平有限，不能自觉地向更深层去挖掘，这里就需要教师来及时抓住机会，用教学机智使得这次事件变成一个很好的素材，既能拓展知识，又能教育儿童。于是，我做了如下的处理：
师：小天使们要用星星来布置夜空了，可是左边和右边的数量不相等，左边有7颗，右边却有13颗，这该怎么办呢？顺势在黑板上贴出小星星。
生：移一移啊，把右边多的给左边一些。（学生板演）
学生把右边多的3颗给了左边。
师：真是不错的做法，看这下两边都变成了多少？（学生齐答10）。
这时我把眼神扫向了那两个“淘气包”，他们不好意思地低下了头。
师：那谁能根据这次移动来列式呢？
生1：我来！我觉得左边多了3颗，和7颗凑成了10。可以列算式3+7=10（教师板书）
师：还有吗？
生2：我想到了，还可以看右边的移动。移走了3颗可以列式为13-3=10（教师板书）
师：嗯，这下左右两边都想到了。如果左边有9颗星星，右边有11颗星星又该怎么办呢？会列算式吗？
生：从右边移过去1颗，这样两边就一样了。可以列式9+1=10和11-1=10（板书算式）
师：左边8颗，右边12颗呢？
生：可以列式8+2=10，，12-2=10（板书）
师：有没有找到什么规律呢？谁能一口气把所有的算式都写出来呢？
生1：还有6+4=10，14-4=10
生2：5+5=10，15-5=10
……
师：看着这些算式，谁能说说这里面的规律呢？
学生回答：两个算式的结果都是10。而且左边算式第一个加数变小，第二个加数变大，结果不变;右边一个算式，被减数和减数一起变大，结果也不变。
师：这里的星星是用来布置夜空的，那我们平时拿的星星是为什么的呢？
生1：是老师表扬我们的。
生2：是希望我们上课可以认真听。
生3：是为了... ...
师：老师希望你们能通过获得星星养成好的学习习惯，慢慢地，不需要星星奖励也可以认真听課、仔细思考，你们能做到吗？
学生都认同地点头称是了。
通过这种沟通教学的方式，教师没有对学生的鬼点子进行批评，而是通过正确的引导来帮助他们更加积极地认识了学习习惯的重要性，同时也保护了学生的创新意识，建立了比较良好的师生关系。在本次的交谈中，教师用商量的口气，缩短了与学生之间的距离，同时又创建了和谐的课堂。爱出“点子”是天性，孩子的这种天性应该由优秀的教育保驾护航，用优质的知识添砖加瓦。我国教育学家陶行知先生也曾说过，“我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。”可以说，和谐的师生关系是激发学生创新欲望的重要基础，当教师在教学过程中，以引导者、合作者的方式来参与学生的学习，给予了学生充分的思考和发挥空间，让他们能够自主学习，才能不断锻炼自身的思维，提升创新能力。 三、“鬼主意”变成“金点子”
（一）尊重个体差异，实施分层教学
这次的“借星星”事件，我若只课上教育，难保孩子们不会铤而走险，既然已经发现了种奖励措施的漏洞，教师何不借“鬼点子”来次“革新”呢。小学生成长环境、性格等各方面的不同导致他们都有着显著的个体差异，所以在创新思维上的发展程度也是不同的，通过这次的“换星星”事件，可以看出一些学生的思维是非常活跃的，他们的创新能力也更加强。为了促进每一位学生都能够养成创新意识，在学习中培养创造能力，教师需要尊重学生之间的这种差异，通过对不同性格、不同能力的学生的分层教学，给予科学的、多样化的教学指导，从而促进学生整体的进步和成长。
和学生一起商议之后，我将“星星”奖励制度作了如下改变：我给班里的学生分组，每组既有品学兼优的好学生，也有调皮的淘气包，还有认真但学不得法的孩子。每个学生有属于自己的小星星，还有团体奖励，比如哪组星星是最平均，哪组星星是增长最快，哪组星星总计是最多等等。为了避免“借”星星情况发生，每个孩子的小星星上都标上了学号。“新规”一出，孩子们更起劲了。有个孩子下课后悄悄和我说：“老师，你把我们的小星星都做标记，大家都不一样就不会搞错了。”可见，利用这次换星星事件后，建立了以小组为单位的学习模式，学生在争取小星星的过程中，就会互相帮助，互相学习。而在课堂上，教师也能利用更合理科学的教学方案来引导学生，通过小组之间的良性竞争以及组内成员之间的互帮互助和互相启发，促进其创新思维地不断发展。
（二）利用“鬼主意”创造良好的学习情境
要利用学生的“鬼主意”来进一步培养学生的创新能力，首先就要尊重他们的想法，最好的做法就是利用这些“鬼主意”来打造良好的学习环境，通过情景创造去激发他们思维发散，进一步挖掘他们更多的“鬼主意”。在课堂上，让学生处于一种无拘束的学习情景中，学生可以自由讨论，用自己的思维模式去思考问题，在实践中展示自己的独特性，同时，教师可以鼓励他们积极发言，大胆表达自己的想法，不断提升学生的自信心。比如教师可以利用每组成员获得小星星的数量，来引出除法和平均数的数学知识。可以向学生提问，你们小组成员一共有几个小星星？那分摊到每一个成员身上，都有几颗呢？通过创设问题的背景，让学生发现问题，从而引出除法知识，引导他们进行探索和总结，找到有关除法算法和平均数的理论内涵。在此过程中，教师要多多引导学生利用创新的思维去思考，站在各种不同角度来探索问题，才能培养良好学习品质，强化创新意识。可以提问学生，你们是怎么得到平均数的呢？有的学生说，星星多的同学先给星星最少的同学分一些，然后再通过彼此之间的减少和增加来获得相同的数量，这个数就是平均数。还有的学生说，先把小组成员的星星集中起来，按照轮流发放星星的方法来依次分配。更有学生提出了质疑，星星不能均衡分摊给成员，总是有多的或者少的。可见，在分星星过程中，所有学生都开动脑筋，利用自己接受的方式来完成，并发现了问题，这给后续的教学打下了坚实的基础，并成功将学生带入了对平均数的问题思考中。还比如在学习平面几何图形时，将学生手里的星星作为道具，教师可以在黑板上画出星星的形状，然后将星星进行分割，就会呈现出正方形和三角图形，然后引出几何知识。其次可以创设一个室内装饰的活动，让学生通过小组合作来对窗帘、床单、桌布等进行设计，其中，圆形、三角形等各种图形都展示出来了，还给与了学生充分的发挥空间，比如有的学生在设计窗帘时，就没有按窗户的大小来设计，而是留出了一些褶皱空间，增加了美感。可见，每一个学生都要创造的潜能，教师应该为他们创造良好的发挥环境，灵活运用数学知识，将其运用到生活实际中，促进学生综合素质地发展。
（三）利用“鬼主意”，培养创新精神
如何利用“鬼主意”来进一步培养学生的创新精神，提升创新能力，就要教师不断培养学生的思维习惯，最大限度开发他们思维潜能，帮助学生养成敢于质疑问难的好习惯。比如教师可以提问，我想在要想清晰地知道每一个小组一共获得了多少星星，可以用什么形式表达出来呢？有的学生会提议分别统计以后，列出小组相应的数字，有的则说放在一个表格中……根据学生的想法，教师可以进一步提问，如果有一千个数据呢？如何才能表示出来？此时学生就会陷入深深的沉思，然后引导学生去创建更加完美的方式，从而引出统计图表的知识。所以在教学中，教师应该把质疑、解答作为重要的教学内容，鼓励学生从各种角度来进行思考，并引导他们积极提出自己的疑问。无论是什么问题，先要让学生养成善于思考的習惯，并对他们勤于思索的态度表示表扬和鼓励。再结合具体知识，引导他们围绕知识中心去质疑和提问，提升学生的学习能力。只有先创造问题，才能在解答问题的过程中，去思考和探索，提升创新能力。
四、结语
“鬼点子”有它本质上好的一面，挖掘它这就是创意。如何培养孩子们的创新意识，或许第一步就尊重，不能就把他们的想法“一竿子打死”，要仔细辨明其中的主要矛盾和矛盾的主要方面，用理性和辩证的眼光来处理问题，取其精华去其糟粕，或许就能“鬼主意”变成“金点子”。因此，通过对学生“鬼主意”地利用和思考，探索出更多培养学生创新能力的教学方式，促进他们养成良好的思考习惯，在质疑、实践的过程中，提升创新能力。
（责编 杨 菲）
一、“淘气包”的“鬼主意”
一个印章，一颗星星这是低年级老师常用的奖励措施。在教一年级时，我采用了类似的机制：上课表现好的、有进步的同学可以拿到星星，星星满10个可以来我这里换取礼物。学生们希望得到老师肯定和表扬都表现积极。一桶铅笔2周不到就换完了，一开始我以为是不是孩子们渐渐养成了良好的学习习惯。但是我发现问题不简单，有几个平时上课爱调皮的、不是很守纪律的孩子居然能换好几次礼物。
通过调查，我发现原来他们的星星是“借来”的。我找来班里的那几个学生询问，孩子支支吾吾说出了原因。原来班级里的好孩子拿的星星多，而那些调皮的孩子拿到的小星星少。于是，几个脑袋灵活的孩子想到借好同学的星星过来凑10个，到老师那里换好礼物后再还给人家，这样两不耽误。孩子小声地说：“我的7个加上我借来的3个就正好10个了。换好礼物后再还给他，他还是15个星星，没变呀。”看着这几个孩子涨红的脸，真是让我又气又好笑。
在办公室我把“小星星”奖励制度的目的解释给他们听后，孩子们也理解了这么做的错误，保证下次再也不会了。但是，在他们走后，我静下心来想一想，感觉这个“鬼主意”背后似乎有什么东西在“发光”。
二、“鬼主意”背后有“新意”
（一）平心静气多深思
平心而论这个“鬼主意”除开有些偏差的初衷，其实还是挺有意思的。这两个“淘气包”是运用了一年级数学自然数加减的知识来“化零为整”，其中还有“借代”思想，一次不错的数学运用。所谓创新意识，就是指人们在社会实践活动中，引发开展创新活动欲望的思想活动。它是人们进行创新活动的出发点和内在动力。创新意识包括创新动机、创新兴趣、创新情感和创新意志。换一个角度用辩证的眼光来看，这个“鬼主意”不正是符合了“创新意识”这一点吗？因此，在面对小学生的一些看似在捣乱的行为时，一定要从事物的本质上去深层思考和分析，通过学生的心理和行为表象，挖掘其中蕴藏的宝贵新意。小学生正处于智力和思维迅速发展的重要阶段，往往一些不经意的捣乱就可能表现出他们的一些潜能。因此教师也要平心静气地看待他们的行为，以更加长远的眼光去分析，才能将学生的鬼主意，变成教学的素材，进一步促进学生的进步和成长。
（二）合理利用鬼主意建立良好师生关系
然而，低年级的学生认知水平有限，不能自觉地向更深层去挖掘，这里就需要教师来及时抓住机会，用教学机智使得这次事件变成一个很好的素材，既能拓展知识，又能教育儿童。于是，我做了如下的处理：
师：小天使们要用星星来布置夜空了，可是左边和右边的数量不相等，左边有7颗，右边却有13颗，这该怎么办呢？顺势在黑板上贴出小星星。
生：移一移啊，把右边多的给左边一些。（学生板演）
学生把右边多的3颗给了左边。
师：真是不错的做法，看这下两边都变成了多少？（学生齐答10）。
这时我把眼神扫向了那两个“淘气包”，他们不好意思地低下了头。
师：那谁能根据这次移动来列式呢？
生1：我来！我觉得左边多了3颗，和7颗凑成了10。可以列算式3+7=10（教师板书）
师：还有吗？
生2：我想到了，还可以看右边的移动。移走了3颗可以列式为13-3=10（教师板书）
师：嗯，这下左右两边都想到了。如果左边有9颗星星，右边有11颗星星又该怎么办呢？会列算式吗？
生：从右边移过去1颗，这样两边就一样了。可以列式9+1=10和11-1=10（板书算式）
师：左边8颗，右边12颗呢？
生：可以列式8+2=10，，12-2=10（板书）
师：有没有找到什么规律呢？谁能一口气把所有的算式都写出来呢？
生1：还有6+4=10，14-4=10
生2：5+5=10，15-5=10
……
师：看着这些算式，谁能说说这里面的规律呢？
学生回答：两个算式的结果都是10。而且左边算式第一个加数变小，第二个加数变大，结果不变;右边一个算式，被减数和减数一起变大，结果也不变。
师：这里的星星是用来布置夜空的，那我们平时拿的星星是为什么的呢？
生1：是老师表扬我们的。
生2：是希望我们上课可以认真听。
生3：是为了... ...
师：老师希望你们能通过获得星星养成好的学习习惯，慢慢地，不需要星星奖励也可以认真听課、仔细思考，你们能做到吗？
学生都认同地点头称是了。
通过这种沟通教学的方式，教师没有对学生的鬼点子进行批评，而是通过正确的引导来帮助他们更加积极地认识了学习习惯的重要性，同时也保护了学生的创新意识，建立了比较良好的师生关系。在本次的交谈中，教师用商量的口气，缩短了与学生之间的距离，同时又创建了和谐的课堂。爱出“点子”是天性，孩子的这种天性应该由优秀的教育保驾护航，用优质的知识添砖加瓦。我国教育学家陶行知先生也曾说过，“我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。”可以说，和谐的师生关系是激发学生创新欲望的重要基础，当教师在教学过程中，以引导者、合作者的方式来参与学生的学习，给予了学生充分的思考和发挥空间，让他们能够自主学习，才能不断锻炼自身的思维，提升创新能力。 三、“鬼主意”变成“金点子”
（一）尊重个体差异，实施分层教学
这次的“借星星”事件，我若只课上教育，难保孩子们不会铤而走险，既然已经发现了种奖励措施的漏洞，教师何不借“鬼点子”来次“革新”呢。小学生成长环境、性格等各方面的不同导致他们都有着显著的个体差异，所以在创新思维上的发展程度也是不同的，通过这次的“换星星”事件，可以看出一些学生的思维是非常活跃的，他们的创新能力也更加强。为了促进每一位学生都能够养成创新意识，在学习中培养创造能力，教师需要尊重学生之间的这种差异，通过对不同性格、不同能力的学生的分层教学，给予科学的、多样化的教学指导，从而促进学生整体的进步和成长。
和学生一起商议之后，我将“星星”奖励制度作了如下改变：我给班里的学生分组，每组既有品学兼优的好学生，也有调皮的淘气包，还有认真但学不得法的孩子。每个学生有属于自己的小星星，还有团体奖励，比如哪组星星是最平均，哪组星星是增长最快，哪组星星总计是最多等等。为了避免“借”星星情况发生，每个孩子的小星星上都标上了学号。“新规”一出，孩子们更起劲了。有个孩子下课后悄悄和我说：“老师，你把我们的小星星都做标记，大家都不一样就不会搞错了。”可见，利用这次换星星事件后，建立了以小组为单位的学习模式，学生在争取小星星的过程中，就会互相帮助，互相学习。而在课堂上，教师也能利用更合理科学的教学方案来引导学生，通过小组之间的良性竞争以及组内成员之间的互帮互助和互相启发，促进其创新思维地不断发展。
（二）利用“鬼主意”创造良好的学习情境
要利用学生的“鬼主意”来进一步培养学生的创新能力，首先就要尊重他们的想法，最好的做法就是利用这些“鬼主意”来打造良好的学习环境，通过情景创造去激发他们思维发散，进一步挖掘他们更多的“鬼主意”。在课堂上，让学生处于一种无拘束的学习情景中，学生可以自由讨论，用自己的思维模式去思考问题，在实践中展示自己的独特性，同时，教师可以鼓励他们积极发言，大胆表达自己的想法，不断提升学生的自信心。比如教师可以利用每组成员获得小星星的数量，来引出除法和平均数的数学知识。可以向学生提问，你们小组成员一共有几个小星星？那分摊到每一个成员身上，都有几颗呢？通过创设问题的背景，让学生发现问题，从而引出除法知识，引导他们进行探索和总结，找到有关除法算法和平均数的理论内涵。在此过程中，教师要多多引导学生利用创新的思维去思考，站在各种不同角度来探索问题，才能培养良好学习品质，强化创新意识。可以提问学生，你们是怎么得到平均数的呢？有的学生说，星星多的同学先给星星最少的同学分一些，然后再通过彼此之间的减少和增加来获得相同的数量，这个数就是平均数。还有的学生说，先把小组成员的星星集中起来，按照轮流发放星星的方法来依次分配。更有学生提出了质疑，星星不能均衡分摊给成员，总是有多的或者少的。可见，在分星星过程中，所有学生都开动脑筋，利用自己接受的方式来完成，并发现了问题，这给后续的教学打下了坚实的基础，并成功将学生带入了对平均数的问题思考中。还比如在学习平面几何图形时，将学生手里的星星作为道具，教师可以在黑板上画出星星的形状，然后将星星进行分割，就会呈现出正方形和三角图形，然后引出几何知识。其次可以创设一个室内装饰的活动，让学生通过小组合作来对窗帘、床单、桌布等进行设计，其中，圆形、三角形等各种图形都展示出来了，还给与了学生充分的发挥空间，比如有的学生在设计窗帘时，就没有按窗户的大小来设计，而是留出了一些褶皱空间，增加了美感。可见，每一个学生都要创造的潜能，教师应该为他们创造良好的发挥环境，灵活运用数学知识，将其运用到生活实际中，促进学生综合素质地发展。
（三）利用“鬼主意”，培养创新精神
如何利用“鬼主意”来进一步培养学生的创新精神，提升创新能力，就要教师不断培养学生的思维习惯，最大限度开发他们思维潜能，帮助学生养成敢于质疑问难的好习惯。比如教师可以提问，我想在要想清晰地知道每一个小组一共获得了多少星星，可以用什么形式表达出来呢？有的学生会提议分别统计以后，列出小组相应的数字，有的则说放在一个表格中……根据学生的想法，教师可以进一步提问，如果有一千个数据呢？如何才能表示出来？此时学生就会陷入深深的沉思，然后引导学生去创建更加完美的方式，从而引出统计图表的知识。所以在教学中，教师应该把质疑、解答作为重要的教学内容，鼓励学生从各种角度来进行思考，并引导他们积极提出自己的疑问。无论是什么问题，先要让学生养成善于思考的習惯，并对他们勤于思索的态度表示表扬和鼓励。再结合具体知识，引导他们围绕知识中心去质疑和提问，提升学生的学习能力。只有先创造问题，才能在解答问题的过程中，去思考和探索，提升创新能力。
四、结语
“鬼点子”有它本质上好的一面，挖掘它这就是创意。如何培养孩子们的创新意识，或许第一步就尊重，不能就把他们的想法“一竿子打死”，要仔细辨明其中的主要矛盾和矛盾的主要方面，用理性和辩证的眼光来处理问题，取其精华去其糟粕，或许就能“鬼主意”变成“金点子”。因此，通过对学生“鬼主意”地利用和思考，探索出更多培养学生创新能力的教学方式，促进他们养成良好的思考习惯，在质疑、实践的过程中，提升创新能力。
（责编 杨 菲）