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对基于两重网格的非定常对流扩散方程的局部和并行有限元算法进行了研究．算法的理论依据是两重网格的思想，解的低频分量可以用一个整体的粗网格空间来逼近，高频分量可以用局部和并行的细网格空间来逼近．因此，这种局部和并行算法仅仅涉及一个粗网格上的整体逼近和细网格上的局部校正．得到了算法的误差估计，一些数值例子验证了算法的有效性．