输流管道常用于石油天然气行业中,管道内过高流速会引发结构失稳,因此掌握输流管道临界流速的计算方法至关重要.受热荷载作用下的输流管道也经常被应用于实际工程领域中,比如加热输送的原油管道和供暖管道等.热荷载作用下的输流管道相比于基本输流管道受到热荷载作用引起的轴力,其自然振动频率及临界流速与普通输流管道存在一定的差异.基于哈密顿原理推导得到热荷载作用下两端支承输流管道的振动偏微分方程,通过分离变量将方程简化为一元四次齐次常微分方程.根据两端支承输流管道临界流速条件简化微分方程并求得其通解,给出了适用不同边界条件的输流管道临界流速解析表达式.基于算例分析了不同边界条件下线性热应力和非线性热应力对输流管道临界流速的影响,并与微分求积计算方法的结果进行对比,验证了给出的解析计算方法的准确性.研究表明相对于微分求积法,提出的解析方法计算更加简单,准确性更高,可以更方便的得到输流管系统的临界流速值,有利于指导工程实践;线性热应力和非线性热应力作用下的输流管系统的临界流速均随着热荷载的增加而降低,且下降速度越来越快;同等情况下非线性热应力作用下临界流速大于线性热应力作用下的临界流速,且随着热荷载的增加,两者间的差距逐渐增大;对比边界条件发现,固定边界条件能够承受的热荷载最大,因此对热荷载作用下输流管系统施加固定边界条件有利于提高系统的稳定性.本文提出的热荷载作用下输流管道临界流速的解析方法在工程现场可以方便快速地得到准确的临界流速,为热荷载作用下输流管道系统的设计和安全评价提了参考依据.