从三次、四次方程求根公式到Galois理论

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<正>在初等代数里我们已熟知一次方程x+a=0的求根公式是x=-a,二次方程X2+PX+q=0的求根公式是X=-(p/2)±[(P2/4)-q](1/2),后一公式早已出现在公元九世纪花刺子模学者穆罕默德·阿里·花刺子模的重要著作里,在这以后漫长的岁月里人们一直希望把古代数学家的成果推广到高次方程.直到十六世纪意大利文艺复兴时期,意大利数学家才得到三次和四次方程的求根公式.这个功劳首先应归于波仑亚大学教授斯齐波·德尔·费尔洛(Ferro).按照当时的风气费尔洛没有把自己的重要发现公诸于世,只向自己的一个学生讲过.费尔洛死后,这个学生向意大利的另一位数学家塔尔塔那(Niccolo Tartaglia)挑战,要他解出一系
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