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以上类型习题在教材和教学参考书中多次出现,每次都只考虑直线上动点到2个定点距离差的绝对值的最大值,为何不考虑最小值?又从解法可知直线MN'与x轴的交点即为所求的点P,如果直线MN’与z轴没有交点,此时有没有最大值?这引起了笔者的一系列思考:对任意给定的2个点有没有最小值?有没有最大值?去掉绝对值,有没有最大值和最小值?