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以上类型习题在教材和教学参考书中多次出现，每次都只考虑直线上动点到2个定点距离差的绝对值的最大值，为何不考虑最小值？又从解法可知直线MN＇与x轴的交点即为所求的点P，如果直线MN’与z轴没有交点，此时有没有最大值？这引起了笔者的一系列思考：对任意给定的2个点有没有最小值？有没有最大值？去掉绝对值，有没有最大值和最小值？