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摘要：控制和减少大学生考试作弊是许多高校加强校风、学风和考风建设的重要措施。在大学校园里，考试作弊已经成为普遍存在的不良现象，有些课程的作弊问题还特别严重，本文试用博弈论的知识，建立一个关于学生之间、学生与监考老师之间的博弈均衡模型，来解释考试过程中的学生作弊、教师监管的博弈现象。从博弈角度提出抑制、减少大学生考试作弊的一些对策。
关键词：考试作弊；囚徒困境；博弈
作者简介：秦必瑜（1970-），女，安徽滁州人，北京印刷学院经济管理学院，副教授。（北京 102600）
基金项目：本文系北京印刷学院信息管理与信息系统骨干专业建设项目（项目编号：22150110102）和北京市青年骨干教师项目（项目编号：06000110001）资助的研究成果。
中图分类号：G642.474 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）01- 0158-02
近年来高校考试作弊现象越来越严重，虽“屡禁”而“不止”，尤其是闭卷考试，几乎每个考场都存在作弊现象。考试作弊的危害性非常大，它不仅影响了对教师的教和学生的学进行有效的评价和测评，破坏了正常的教学秩序，而且还会影响学生的学习积极性，导致学风、考风、校风较差。各高校都出台了有关作弊的处罚方法，例如开除或取消学位，加大处罚力度等。但为什么还是有学生冒“风险”作弊，大学生为什么对诚信问题重视不够，如何制止或减少考试作弊，真正发挥考试的严肃性和公平性是高校当前急需研究的问题。本文通过博弈论研究作弊现象，并提出抑制考试作弊的几点对策。
一、大学生考试作弊的原因分析
从学生自身因素来剖析作弊的原因，主要有以下几点。
（1）60分万岁。这类作弊者一般不经常上课，学习不用功，只能靠作弊来蒙混过关。
（2）副业过多。这类作弊者因勤工助学或参与学校社团等，平时付出的学习时间较少，但又想取得好成绩进而评奖学金、入党或达到各种社团的考核指标。
（3）要交重修费。现在很多高校都实行学分制，如果课程考试没通过，只能重修，就得交重修费。
（4）从众心理。社会上的一些不良现象，尤其是弄虚作假、徇私舞弊现象，导致一些学生产生从众思想，并想以身试法。
（5）心理不平衡。看到平时不上课或不学习的同学通过作弊取得高分，自己的成绩排名或奖学金等利益可能受到影响而产生心理不平衡，从而产生作弊动机或采取实际行动。
（6）抓作弊力度“雷声大、雨点小”。高校在考前一般都会给学生做考前动员，讲明作弊的后果，但监考老师往往比较“仁慈”并不真正上报作弊者，学生认为自己也会遇到这样的“好事”而“放心”作弊。
二、“囚徒困境”模型与学生考试作弊
“囚徒困境”模型是博弈论的一个经典模型。该模型讲的是两个囚犯一起被警察抓了起来，分别关在两个不能互通信息的牢房里审讯。在这种情形下，两个囚犯都知道，如果他俩都保持沉默，就都会被释放，因為只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点刺激：如果他们中的一个人先告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金，而他的同伙就会被判坐10年牢。当然，如果这两个囚犯互相告发的话，两个人都会被判刑10年，谁也不会得到奖赏。该模型如表1所示。
这两个囚犯是选择沉默，还是告发？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能做出什么样的选择。甲犯根本不相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，而是更可能告发他，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱，让他独自坐牢。同时，甲犯也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以甲犯的决定是：告发同伙。因为如果他的同伙笨得保持沉默，那么他就是那个拿到奖金出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以结果就是，两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐10年牢。
囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求自身利益最大化，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己的意愿选择策略。
对于大学生的考试作弊，也可以构建类似的博弈模型。按照经济学的理论，“理性人”总是要追求利益最大化。在考试中，作弊的预期收益大于作弊成本即可成为作弊的充分理由和追求。按照博弈论，“理性人”仍然要追求自身利益最大化，作弊就自然成为了囚徒困境。也就是说，大家都诚信地考试是理想状态，但如果个别或部分人作弊成功，其收益要明显大于诚信，会产生“竞争成就感”；如果大部分人作弊，诚信者的收益将相对严重减少，会产生强烈的“被剥夺感”，于是他们可能会采取措施维护自己的利益，这个措施往往是同样作弊或举报（破坏作弊者的收益）。在“理性人”的博弈游戏里，道德往往被忽视了。
依据博弈论的思想，可以构造高校学生在考试中作弊的两种博弈模型：考生之间作弊行为博弈和考生与监考老师之间的博弈。
1.考生之间作弊行为的博弈分析
在考试作弊博弈中，假设博弈方为考场上的考生A和考生B，他们都面临作弊（背叛）和诚信考试（合作）两种策略选择。作为理性的博弈局中人，学生的决策目标是利益最大化，在这一内在动因的作用下，学生将试图去实施自己认为可能最好的行为。
由于考生都是追求各自利益最大化的主体，所以在双方博弈过程中，都会选择对自己最有利的策略。如表2所示，在A考生作弊时，B考生也作弊即可获得1个单位收益，诚信考试可获得-10个单位收益，所以对B考生来说作弊是最优的选择；当A考生诚信考试时，B考生作弊可以获得5单位收益，而诚信考试获得4单位收益，所以B考生会觉得作弊对自己有利，也就是说不管A考生怎么选择，B考生都会选择作弊。同样，对A考生来说也是如此，不管B考生怎么选择，作弊是A考生的最佳选择。经过双方重复博弈，作弊是双方的最优选择，作弊成了双方的纳什均衡。因此，从考生之间博弈情形来看，考生作弊成风也就不足为奇了。这也说明了“考生选择作弊与否以及作弊程度如何，实乃考生进行风险收益或利弊得失权衡后自我‘理性选择’的结果”。
2.学生与监考老师之间的博弈分析
除了高校学生自己的原因外，作弊与否这一策略的选择还与考场环境密不可分。学生作弊与否在很大程度上取决于监考教师的监督力度。当考场纪律松懈时，学生会更倾向于选择作弊，而考场纪律又与监考老师紧密相连。由此，在学生与监考老师之间也可以做博弈分析，以对作弊行为采取更有效的防治措施。
如表3所示，在学生作弊时，如果被监考老师抓住，可以获得-10个单位收益，将受到被开除或没有学位等严厉处罚，对于学生来说是“一失足成千古恨”，但也给监考老师带来了麻烦，例如觉得学生受到严惩心理上过不去，核对作弊手续复杂或受学生打扰（求情或打击报复等），收益为-5个单位；如果学生作弊监考老师不抓，则学生获得8个单位收益，对监考老师无影响。当学生诚信考试时，获得收益为6个单位。此博弈的纳什均衡是（8，0），虽然学生的作弊行为有所收敛，但监考老师抓作弊者的积极性并不高。同时，若监考老师是本系的、本院的或给学生上过课的，老师也常常“手下留情”，作弊者反而更加胆大妄为。
监考教师作为理性人一般会有两种选择：考虑认真监考带来的收益增加和损失减少与支出成本进行比较，若有利则认真监督，否则监考不力；二是估计学生作弊的可能性，若这一可能性大，则认真监考的概率就大，反之概率就小。
三、抑制考试作弊的对策研究
1.改变考试方式
当作弊越来越防不胜防的时候，应主要研究考试本身而不是怎么对付作弊手段。只有从本质上改革考试模式，才能真正预防和杜绝考试作弊，才能真正解决问题。
（1）以开卷或综合题为主。现在高校的考试一般有开卷、闭卷或大作业等形式，闭卷考试中学生作弊的概率较大，大作业也存在抄袭别人或“过多地借鉴网络”，相对来说，开卷考试作弊的概率要小些，尤其是综合题比例较大的开卷考试，只有通过理解理论知识才能解答综合题或案例分析题，这样考场的时间就会显得较为紧张，考试中考生的精力主要集中在翻阅自己所带的资料上而没时间作弊（主是是看别人的答案）。
（2）题库考试或考教分离。在高校课程结束后老师划范围或划重点比较普遍，学生则按照所划范围或重点“打小抄”。如果是题库考试或考教分离，任课教师把学习的重点融合在课堂教学中，既能避免学生形成投机取巧的心理，又能减少学生逃课的机会。
2.建立考生诚信档案信息系统
诚信档案信息系统的内容包括学生基本信息管理模块、学生诚信考试承诺书管理模块、学习成绩管理模块、信用记录管理模块等。大学期间，大学生在信用档案中的信用记录与素质考核和评奖评优体系紧密相连，例如，学生一旦在信用档案中有不良的信用记录（比如考试作弊），就会得不到学校的各种优惠政策和奖励政策，已取得的优惠和奖励也将取消。大学生毕业后，其个人信用档案也将与其他档案一起寄往用人单位。这样一来，学生的个人信用记录也就时时在其漫长的人生博弈中起着重要的作用。
3.降级处分
现在很多高校对于学生的作弊行为给出的处罚一般是开除或取消学位。这种处罚会使某些监考教师有心理压力，显出“母爱之心”或“父爱之心”而不忍心抓学生作弊，反而导致作弊更加猖狂。如果学生作弊被抓，则给出降级处罚，并在学校橱窗和学校网站上张贴该学生的作弊告示，并在诚信档案系统中作记录。
4.增加监控装备
在教室里增加监控设备，多方位、多角度监控整个考试过程，并把考场多角度受监控的信息传达给学生，减少学生作弊动机。
5.改变监考模式
调其他系或其他二级学院的老师来进行监考，甚至可以与其他学校交换监考，增加监考的威慑力。
6.标杆管理
用1～2个表现较好的班级树典型、树标杆，如无人监考，如果该班表现较好，则在入党、奖学金、免试推荐研究生、评优、推荐就业等方面给予较多的实惠和比例，使标杆班级感到物质和精神方面的实惠。
7.缩小考生之间作弊风险的差距，做到考试面前人人平等
这就要求考试程序要规范，监考标准要统一，违纪处理的尺度要一致，以消除或减少考生在作弊行為上的攀比之心。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996.
[2]王美荣.考试作弊行为的博弈分析[J].徐州教育学院学报,2003,(9).
[3]李丽华,宋和平,王国胜.考试作弊现象的博弈模型[J].河北科技师范学院学报,2005,(6).
[4]黄蓓.试作弊行为的博弈分析及对策[J].湖北经济学院学报(人文社会科学版),2009,(12).
[5]孙世民,李世峰.大学生考试作弊行为的博弈分析与对策[J].高等农业教育,2004,(8).
[6]郭凌飛.考试作弊的博弈分析[J].美中经济评论,2007,(2).
（责任编辑：沈清）
关键词：考试作弊；囚徒困境；博弈
作者简介：秦必瑜（1970-），女，安徽滁州人，北京印刷学院经济管理学院，副教授。（北京 102600）
基金项目：本文系北京印刷学院信息管理与信息系统骨干专业建设项目（项目编号：22150110102）和北京市青年骨干教师项目（项目编号：06000110001）资助的研究成果。
中图分类号：G642.474 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）01- 0158-02
近年来高校考试作弊现象越来越严重，虽“屡禁”而“不止”，尤其是闭卷考试，几乎每个考场都存在作弊现象。考试作弊的危害性非常大，它不仅影响了对教师的教和学生的学进行有效的评价和测评，破坏了正常的教学秩序，而且还会影响学生的学习积极性，导致学风、考风、校风较差。各高校都出台了有关作弊的处罚方法，例如开除或取消学位，加大处罚力度等。但为什么还是有学生冒“风险”作弊，大学生为什么对诚信问题重视不够，如何制止或减少考试作弊，真正发挥考试的严肃性和公平性是高校当前急需研究的问题。本文通过博弈论研究作弊现象，并提出抑制考试作弊的几点对策。
一、大学生考试作弊的原因分析
从学生自身因素来剖析作弊的原因，主要有以下几点。
（1）60分万岁。这类作弊者一般不经常上课，学习不用功，只能靠作弊来蒙混过关。
（2）副业过多。这类作弊者因勤工助学或参与学校社团等，平时付出的学习时间较少，但又想取得好成绩进而评奖学金、入党或达到各种社团的考核指标。
（3）要交重修费。现在很多高校都实行学分制，如果课程考试没通过，只能重修，就得交重修费。
（4）从众心理。社会上的一些不良现象，尤其是弄虚作假、徇私舞弊现象，导致一些学生产生从众思想，并想以身试法。
（5）心理不平衡。看到平时不上课或不学习的同学通过作弊取得高分，自己的成绩排名或奖学金等利益可能受到影响而产生心理不平衡，从而产生作弊动机或采取实际行动。
（6）抓作弊力度“雷声大、雨点小”。高校在考前一般都会给学生做考前动员，讲明作弊的后果，但监考老师往往比较“仁慈”并不真正上报作弊者，学生认为自己也会遇到这样的“好事”而“放心”作弊。
二、“囚徒困境”模型与学生考试作弊
“囚徒困境”模型是博弈论的一个经典模型。该模型讲的是两个囚犯一起被警察抓了起来，分别关在两个不能互通信息的牢房里审讯。在这种情形下，两个囚犯都知道，如果他俩都保持沉默，就都会被释放，因為只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点刺激：如果他们中的一个人先告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金，而他的同伙就会被判坐10年牢。当然，如果这两个囚犯互相告发的话，两个人都会被判刑10年，谁也不会得到奖赏。该模型如表1所示。
这两个囚犯是选择沉默，还是告发？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能做出什么样的选择。甲犯根本不相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，而是更可能告发他，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱，让他独自坐牢。同时，甲犯也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以甲犯的决定是：告发同伙。因为如果他的同伙笨得保持沉默，那么他就是那个拿到奖金出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以结果就是，两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐10年牢。
囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求自身利益最大化，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己的意愿选择策略。
对于大学生的考试作弊，也可以构建类似的博弈模型。按照经济学的理论，“理性人”总是要追求利益最大化。在考试中，作弊的预期收益大于作弊成本即可成为作弊的充分理由和追求。按照博弈论，“理性人”仍然要追求自身利益最大化，作弊就自然成为了囚徒困境。也就是说，大家都诚信地考试是理想状态，但如果个别或部分人作弊成功，其收益要明显大于诚信，会产生“竞争成就感”；如果大部分人作弊，诚信者的收益将相对严重减少，会产生强烈的“被剥夺感”，于是他们可能会采取措施维护自己的利益，这个措施往往是同样作弊或举报（破坏作弊者的收益）。在“理性人”的博弈游戏里，道德往往被忽视了。
依据博弈论的思想，可以构造高校学生在考试中作弊的两种博弈模型：考生之间作弊行为博弈和考生与监考老师之间的博弈。
1.考生之间作弊行为的博弈分析
在考试作弊博弈中，假设博弈方为考场上的考生A和考生B，他们都面临作弊（背叛）和诚信考试（合作）两种策略选择。作为理性的博弈局中人，学生的决策目标是利益最大化，在这一内在动因的作用下，学生将试图去实施自己认为可能最好的行为。
由于考生都是追求各自利益最大化的主体，所以在双方博弈过程中，都会选择对自己最有利的策略。如表2所示，在A考生作弊时，B考生也作弊即可获得1个单位收益，诚信考试可获得-10个单位收益，所以对B考生来说作弊是最优的选择；当A考生诚信考试时，B考生作弊可以获得5单位收益，而诚信考试获得4单位收益，所以B考生会觉得作弊对自己有利，也就是说不管A考生怎么选择，B考生都会选择作弊。同样，对A考生来说也是如此，不管B考生怎么选择，作弊是A考生的最佳选择。经过双方重复博弈，作弊是双方的最优选择，作弊成了双方的纳什均衡。因此，从考生之间博弈情形来看，考生作弊成风也就不足为奇了。这也说明了“考生选择作弊与否以及作弊程度如何，实乃考生进行风险收益或利弊得失权衡后自我‘理性选择’的结果”。
2.学生与监考老师之间的博弈分析
除了高校学生自己的原因外，作弊与否这一策略的选择还与考场环境密不可分。学生作弊与否在很大程度上取决于监考教师的监督力度。当考场纪律松懈时，学生会更倾向于选择作弊，而考场纪律又与监考老师紧密相连。由此，在学生与监考老师之间也可以做博弈分析，以对作弊行为采取更有效的防治措施。
如表3所示，在学生作弊时，如果被监考老师抓住，可以获得-10个单位收益，将受到被开除或没有学位等严厉处罚，对于学生来说是“一失足成千古恨”，但也给监考老师带来了麻烦，例如觉得学生受到严惩心理上过不去，核对作弊手续复杂或受学生打扰（求情或打击报复等），收益为-5个单位；如果学生作弊监考老师不抓，则学生获得8个单位收益，对监考老师无影响。当学生诚信考试时，获得收益为6个单位。此博弈的纳什均衡是（8，0），虽然学生的作弊行为有所收敛，但监考老师抓作弊者的积极性并不高。同时，若监考老师是本系的、本院的或给学生上过课的，老师也常常“手下留情”，作弊者反而更加胆大妄为。
监考教师作为理性人一般会有两种选择：考虑认真监考带来的收益增加和损失减少与支出成本进行比较，若有利则认真监督，否则监考不力；二是估计学生作弊的可能性，若这一可能性大，则认真监考的概率就大，反之概率就小。
三、抑制考试作弊的对策研究
1.改变考试方式
当作弊越来越防不胜防的时候，应主要研究考试本身而不是怎么对付作弊手段。只有从本质上改革考试模式，才能真正预防和杜绝考试作弊，才能真正解决问题。
（1）以开卷或综合题为主。现在高校的考试一般有开卷、闭卷或大作业等形式，闭卷考试中学生作弊的概率较大，大作业也存在抄袭别人或“过多地借鉴网络”，相对来说，开卷考试作弊的概率要小些，尤其是综合题比例较大的开卷考试，只有通过理解理论知识才能解答综合题或案例分析题，这样考场的时间就会显得较为紧张，考试中考生的精力主要集中在翻阅自己所带的资料上而没时间作弊（主是是看别人的答案）。
（2）题库考试或考教分离。在高校课程结束后老师划范围或划重点比较普遍，学生则按照所划范围或重点“打小抄”。如果是题库考试或考教分离，任课教师把学习的重点融合在课堂教学中，既能避免学生形成投机取巧的心理，又能减少学生逃课的机会。
2.建立考生诚信档案信息系统
诚信档案信息系统的内容包括学生基本信息管理模块、学生诚信考试承诺书管理模块、学习成绩管理模块、信用记录管理模块等。大学期间，大学生在信用档案中的信用记录与素质考核和评奖评优体系紧密相连，例如，学生一旦在信用档案中有不良的信用记录（比如考试作弊），就会得不到学校的各种优惠政策和奖励政策，已取得的优惠和奖励也将取消。大学生毕业后，其个人信用档案也将与其他档案一起寄往用人单位。这样一来，学生的个人信用记录也就时时在其漫长的人生博弈中起着重要的作用。
3.降级处分
现在很多高校对于学生的作弊行为给出的处罚一般是开除或取消学位。这种处罚会使某些监考教师有心理压力，显出“母爱之心”或“父爱之心”而不忍心抓学生作弊，反而导致作弊更加猖狂。如果学生作弊被抓，则给出降级处罚，并在学校橱窗和学校网站上张贴该学生的作弊告示，并在诚信档案系统中作记录。
4.增加监控装备
在教室里增加监控设备，多方位、多角度监控整个考试过程，并把考场多角度受监控的信息传达给学生，减少学生作弊动机。
5.改变监考模式
调其他系或其他二级学院的老师来进行监考，甚至可以与其他学校交换监考，增加监考的威慑力。
6.标杆管理
用1～2个表现较好的班级树典型、树标杆，如无人监考，如果该班表现较好，则在入党、奖学金、免试推荐研究生、评优、推荐就业等方面给予较多的实惠和比例，使标杆班级感到物质和精神方面的实惠。
7.缩小考生之间作弊风险的差距，做到考试面前人人平等
这就要求考试程序要规范，监考标准要统一，违纪处理的尺度要一致，以消除或减少考生在作弊行為上的攀比之心。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996.
[2]王美荣.考试作弊行为的博弈分析[J].徐州教育学院学报,2003,(9).
[3]李丽华,宋和平,王国胜.考试作弊现象的博弈模型[J].河北科技师范学院学报,2005,(6).
[4]黄蓓.试作弊行为的博弈分析及对策[J].湖北经济学院学报(人文社会科学版),2009,(12).
[5]孙世民,李世峰.大学生考试作弊行为的博弈分析与对策[J].高等农业教育,2004,(8).
[6]郭凌飛.考试作弊的博弈分析[J].美中经济评论,2007,(2).
（责任编辑：沈清）