【摘 要】
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题198已知平向量a,b,c满足|c|=5,c·a=3,c·b=4.(1)若a⊥b,求y=|c+a+b|的最小值;(2)若a,b是单位向量,对于任意实数t,求z=|c-ta-b|的最小值.解(1)设a=OA,b=OB,c=OC,由题意得co
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题198已知平向量a,b,c满足|c|=5,c·a=3,c·b=4.(1)若a⊥b,求y=|c+a+b|的最小值;(2)若a,b是单位向量,对于任意实数t,求z=|c-ta-b|的最小值.解(1)设a=OA,b=OB,c=OC,由题意得cos∠COA=5|3a|,cos∠COB=5|4b|.∵a⊥b,c·a=3,c·b=4,∴∠AOB=∠COA+∠COB=2π,∴cos∠COB=sin∠COA,得
Problem 198 knows that the flat vector a, b, c satisfies |c|=5, c·a=3, c·b=4. (1) If a⊥b, find the minimum of y=|c+a+b| Value; (2) If a, b is a unit vector, for any real number t, find the minimum value of z = | c-ta-b | Solution (1) Let a = OA, b = OB, c = OC, by The question means cos∠COA=5|3a|, cos∠COB=5|4b|.∵a⊥b,c·a=3,c·b=4,∴∠AOB=∠COA+∠COB=2π,∴ cos∠COB=sin∠COA, get
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