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【摘 要】本文以往复压缩机的管道振动为例，对管道的应力进行动态分析，具体考虑了单向约束，动静载荷，疲劳破坏等问题。通过具体实例，说明CAESARⅡ对管道的应力分析作用十分显著，它能直接生成图形和计算结果，便于分析，特别是对于动态分析，能直接生成变化图形，且操作简单，便于初学者掌握。
【关键词】CAESARⅡ；管道应力；动态分析
1.CAESARⅡ简介
CAESARⅡ是由美国COADE工程软件公司研制的一款专门对管道应力分析的软件，与中国长沙优易软件开发有限公司开发的AutoPSA7.0各有优劣，CAESARⅡ采用了以有限元分析为基础的专用CFD求解器Ployflow，它能通过使用简单梁为最基本单元建立管系模型，并在此基础上定义系统中的载荷，计算生成系统中的位移、荷载、应力表示结果。更因为它能通过屏幕或表格进行数据输入，形成管系模型，使用方便，计算快捷，受到当今世界工程界的极大欢迎，是目前世界上用户最多的应力分析软件。
CAESARⅡ软件的管道应力分析包括静力分析和动力分析两种。静力分析包括：①压力荷载和连续续荷载的平均应力分析；②管道对设备的作用力的分析；③管道支吊架的受力分析；④管道法兰所受压力的分析。动力分析包括：①管道强迫振动的响应分析；②往复压缩机的频率分析；③管道自振频率的分析；④往复压缩机的压力脉动分析。
2.CAESARⅡ动态分析在受力分析中的应用实例
CAESARⅡ软件可以进行静力分析和动力分析，本文以往复压缩机的管道振动为例进行管道振动的动态应力分析。
管道振动及应力分析主要有管道系统的静力分析和动力分析。静力分析由管道支吊架及法兰的受力分析，压力载荷和持续压力作用下的一次应力计算校核等，动力学分析包括管道系统的模态分析，受迫振动的响应分析等。
根据力学性质分类可分为直接应力，间接应力和峰值应力。直接应力是由管道的自重，外部载荷和内部压力等直接载荷所引起的正应力和剪应力，直接应力随着载荷的增加而增加，因此，在系统的应力分析中，必须首先满足直接应力的许用值。间接应力是由于管道自身的变形受阻所引起的正应力和剪应力，通常具有很强的自限性，由位移载荷(如：热胀冷缩，附加位移，安装误差等等)所引起的，且通过变形协调使应力下降，它具有周期性，它的许用极限取决于交变应力的范围和交变次数。峰值应力指管件局部的最大应力，可能是直接应力和间接应力的总和。
2.1管道振动及应力计算
管道系统振动及应力计算主要分为三个步骤：建立模型、边界条件模拟、分析计算结果。
2.1.1建立正确的数学模型并输入数据
依据管道系统振动分析的有限元理论，将要分析的管道划分成若干个单元，每个单元有俩个节点，将各个单元按顺序输入。输入的数据包括基本参数（如：安装温度，材料牌号，许用应力，弹性模量，泊松比，介质密度，绝热层厚度，管道材质密度等等），管道元件参数（管道元件的形状、外径、壁厚、长度等等），边界条件（管道元件的约束条件、附加位移，管道系统端点的类型，管道系统中的集中荷载、风荷载、地震荷载等等）。对于往复型压力容器管道系统来说，一般在竖直方向添加+Y方向的自由度，对管道系统的管卡节点，限制与管子轴向垂直的四个方向的自由度。对管道系统所受的激荡力，作为集中载荷的各个受力结点。
2.1.2 CAESARⅡ软件程序运行
数据输入结束，程序自动进行数据检查，对于特别明显的错误，程序会自动返回数据输入状态，并要求重新输入，这样才可以保证管道数据的可靠性。管道分析的第一步是静力分析，软件会对管道自重，压力载荷，温度载荷，位移载荷，风载荷，地震载荷，脉动压力载荷等进行组合分析，对管道进行安全性判断。管道分析的第二步是定义振动参数，需要定义管道系统的激发频率，载荷循环次数和激发力等参数，也会因不同的组合定义不同的参数，参数有些可以设定，有些则需要计算获得。
2.2计算结果分析及判断
完成计算后，要对计算结果进行分析判断，根据相关标准进行校核。对于管道振动的响应值，必须控制在管道振动的许用振幅之内。
静力校核：σ1≤[σ]h (1)
式中σ1 -管道元件的静应力，kpa；
[σ]h -管道元件材料在设计温度下的许用应力，kpa。
如果许用值大于或等于最大节点应力，表示静应力通过校核；否侧，不通过，程序会将相应数据用红色显示。
动应力校核：σh≤σa=f（1.25[σ]L+0.25[σ]h）
式中σh指管道元件的间接应力，kpa；
f指在其寿命内考虑循环总次数影响的许用应力幅度减弱系数，见表1；
σa指许用应力的范围；
[σ]L管道在20℃时的许用应力；
[σ]h指管道元件在设计温度下的许用应力，kpa。
管道振动对管道的损害，主要是因为振幅的大小和频率。其振幅的许用值及危险值可参照美国普度协会提供的管道振幅的许用值及危险指。另外其他的一些国家也提供了相关的标准。
3.CAESARⅡ动态分析的其他分析方式
除了以上的分析方式外，CAESARⅡ软件还有其他的分析表达方式，比如非线性静力分析（指包括非线性约束如单向约束、导向、限位、窗口等，通过使用关联节点实现更复杂的约束情况的静力）图，谐波分析（指多种频率、相位不同的载荷组合问题），模态分析（包括矩阵反迭态法和子空间迭代法以及后来的叠加法的有限元分析法），反应谱分析（运用在地震载荷、安全阀排气载荷、气锤载荷等冲击性载荷引起的管道振动，可以直接根据有关参数生成反应谱曲线），时间历程分析（持续较长时间通过对振幅等的影响，从而对管道有较大的破坏）等分析方法。我们可以通过基础参数得到各种有用的分析图形，比较图形进行校核得到最合适的管道设计。
4.结论
CAESARⅡ软件是一款使用方便，精度高，非常适合对复杂管道进行动态分析的专业管道应力分析软件。它的分析步骤为：①构建外载荷——时间作用曲线（响应谱）；②计算系统固有频率（通过模态分析）；③得到DLF曲线；④计算静态响应（系统响应）；⑤计算动态响应；⑥分析结果，返回修改模型，重复①和②。
由上述可知，如果想要尽量精确的考虑一条管系的动态响应，使用者应该提供的信息应包含如下几个方面：管系的重量、载荷——时间曲线（即响应谱）、管道的材料信息、选定分析方法等。根据这些信息，程序将自动计算出管系各阶本征频率及振型、DLF曲线、系统静态/动态响应值等。需要注意的是，在计算本征频率及振型的过程中，程序需要调用质量点矩阵及刚度矩阵，它们对计算的精确度起到重要作用。为了简化计算及提高运行速度，程序默认使用集中质量法来计算频率及振型。此外，还可以使用连续质量法来加强精准性。 [科]
【关键词】CAESARⅡ；管道应力；动态分析
1.CAESARⅡ简介
CAESARⅡ是由美国COADE工程软件公司研制的一款专门对管道应力分析的软件，与中国长沙优易软件开发有限公司开发的AutoPSA7.0各有优劣，CAESARⅡ采用了以有限元分析为基础的专用CFD求解器Ployflow，它能通过使用简单梁为最基本单元建立管系模型，并在此基础上定义系统中的载荷，计算生成系统中的位移、荷载、应力表示结果。更因为它能通过屏幕或表格进行数据输入，形成管系模型，使用方便，计算快捷，受到当今世界工程界的极大欢迎，是目前世界上用户最多的应力分析软件。
CAESARⅡ软件的管道应力分析包括静力分析和动力分析两种。静力分析包括：①压力荷载和连续续荷载的平均应力分析；②管道对设备的作用力的分析；③管道支吊架的受力分析；④管道法兰所受压力的分析。动力分析包括：①管道强迫振动的响应分析；②往复压缩机的频率分析；③管道自振频率的分析；④往复压缩机的压力脉动分析。
2.CAESARⅡ动态分析在受力分析中的应用实例
CAESARⅡ软件可以进行静力分析和动力分析，本文以往复压缩机的管道振动为例进行管道振动的动态应力分析。
管道振动及应力分析主要有管道系统的静力分析和动力分析。静力分析由管道支吊架及法兰的受力分析，压力载荷和持续压力作用下的一次应力计算校核等，动力学分析包括管道系统的模态分析，受迫振动的响应分析等。
根据力学性质分类可分为直接应力，间接应力和峰值应力。直接应力是由管道的自重，外部载荷和内部压力等直接载荷所引起的正应力和剪应力，直接应力随着载荷的增加而增加，因此，在系统的应力分析中，必须首先满足直接应力的许用值。间接应力是由于管道自身的变形受阻所引起的正应力和剪应力，通常具有很强的自限性，由位移载荷(如：热胀冷缩，附加位移，安装误差等等)所引起的，且通过变形协调使应力下降，它具有周期性，它的许用极限取决于交变应力的范围和交变次数。峰值应力指管件局部的最大应力，可能是直接应力和间接应力的总和。
2.1管道振动及应力计算
管道系统振动及应力计算主要分为三个步骤：建立模型、边界条件模拟、分析计算结果。
2.1.1建立正确的数学模型并输入数据
依据管道系统振动分析的有限元理论，将要分析的管道划分成若干个单元，每个单元有俩个节点，将各个单元按顺序输入。输入的数据包括基本参数（如：安装温度，材料牌号，许用应力，弹性模量，泊松比，介质密度，绝热层厚度，管道材质密度等等），管道元件参数（管道元件的形状、外径、壁厚、长度等等），边界条件（管道元件的约束条件、附加位移，管道系统端点的类型，管道系统中的集中荷载、风荷载、地震荷载等等）。对于往复型压力容器管道系统来说，一般在竖直方向添加+Y方向的自由度，对管道系统的管卡节点，限制与管子轴向垂直的四个方向的自由度。对管道系统所受的激荡力，作为集中载荷的各个受力结点。
2.1.2 CAESARⅡ软件程序运行
数据输入结束，程序自动进行数据检查，对于特别明显的错误，程序会自动返回数据输入状态，并要求重新输入，这样才可以保证管道数据的可靠性。管道分析的第一步是静力分析，软件会对管道自重，压力载荷，温度载荷，位移载荷，风载荷，地震载荷，脉动压力载荷等进行组合分析，对管道进行安全性判断。管道分析的第二步是定义振动参数，需要定义管道系统的激发频率，载荷循环次数和激发力等参数，也会因不同的组合定义不同的参数，参数有些可以设定，有些则需要计算获得。
2.2计算结果分析及判断
完成计算后，要对计算结果进行分析判断，根据相关标准进行校核。对于管道振动的响应值，必须控制在管道振动的许用振幅之内。
静力校核：σ1≤[σ]h (1)
式中σ1 -管道元件的静应力，kpa；
[σ]h -管道元件材料在设计温度下的许用应力，kpa。
如果许用值大于或等于最大节点应力，表示静应力通过校核；否侧，不通过，程序会将相应数据用红色显示。
动应力校核：σh≤σa=f（1.25[σ]L+0.25[σ]h）
式中σh指管道元件的间接应力，kpa；
f指在其寿命内考虑循环总次数影响的许用应力幅度减弱系数，见表1；
σa指许用应力的范围；
[σ]L管道在20℃时的许用应力；
[σ]h指管道元件在设计温度下的许用应力，kpa。
管道振动对管道的损害，主要是因为振幅的大小和频率。其振幅的许用值及危险值可参照美国普度协会提供的管道振幅的许用值及危险指。另外其他的一些国家也提供了相关的标准。
3.CAESARⅡ动态分析的其他分析方式
除了以上的分析方式外，CAESARⅡ软件还有其他的分析表达方式，比如非线性静力分析（指包括非线性约束如单向约束、导向、限位、窗口等，通过使用关联节点实现更复杂的约束情况的静力）图，谐波分析（指多种频率、相位不同的载荷组合问题），模态分析（包括矩阵反迭态法和子空间迭代法以及后来的叠加法的有限元分析法），反应谱分析（运用在地震载荷、安全阀排气载荷、气锤载荷等冲击性载荷引起的管道振动，可以直接根据有关参数生成反应谱曲线），时间历程分析（持续较长时间通过对振幅等的影响，从而对管道有较大的破坏）等分析方法。我们可以通过基础参数得到各种有用的分析图形，比较图形进行校核得到最合适的管道设计。
4.结论
CAESARⅡ软件是一款使用方便，精度高，非常适合对复杂管道进行动态分析的专业管道应力分析软件。它的分析步骤为：①构建外载荷——时间作用曲线（响应谱）；②计算系统固有频率（通过模态分析）；③得到DLF曲线；④计算静态响应（系统响应）；⑤计算动态响应；⑥分析结果，返回修改模型，重复①和②。
由上述可知，如果想要尽量精确的考虑一条管系的动态响应，使用者应该提供的信息应包含如下几个方面：管系的重量、载荷——时间曲线（即响应谱）、管道的材料信息、选定分析方法等。根据这些信息，程序将自动计算出管系各阶本征频率及振型、DLF曲线、系统静态/动态响应值等。需要注意的是，在计算本征频率及振型的过程中，程序需要调用质量点矩阵及刚度矩阵，它们对计算的精确度起到重要作用。为了简化计算及提高运行速度，程序默认使用集中质量法来计算频率及振型。此外，还可以使用连续质量法来加强精准性。 [科]