【摘 要】
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一般认为,严谨的数学命题,其条件应该是独立的、最少的,即不应出现重复的、多余的、过剩的条件.在近期的数学学习中,我们发现了一道条件过剩的立体几何题,与读者分享如下.引
【机 构】
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河南省郑州外国语学校高二(19)班,河南省郑州外国语学校,
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一般认为,严谨的数学命题,其条件应该是独立的、最少的,即不应出现重复的、多余的、过剩的条件.在近期的数学学习中,我们发现了一道条件过剩的立体几何题,与读者分享如下.引例如图1,三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,D_1是A_1C_1的中点,平面AB_1D_1∥平面BC_1D,AC∩平面BC_1D=D.求证:D为AC的中点.此题的证明不难,利用面面平行的性质即可.经过探索,笔者发现此题条件过剩——条件“D_1
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