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【摘要】随着人们对高中数学重视程度的增加，近年来我国出现越来越多对高中数学的研究，尤其是凹凸函数的研究得到了极大的发展。因此本文针对凹凸函数在不等式证明中的应用进行探讨，首先简要概述的凹凸函数的定理，其次都对凹凸函数的几何特征进行了分析，最后根据凹凸函数在不等式中的实际运用进行了探讨。希望本文的研究能引导人们正确理解凹凸函数的定理及几何特征，并灵活运用在不等式的证明中。
【关键词】凹函数 凸函数 不等式证明 几何特征
【中图分类号】O122.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）15-0160-02
引言
凹凸函數的应用在高中数学中占有重要地位，虽然高中教材没有将凹凸函数进行定义，但在函数习题中却常常用到该知识点，凹凸函数是函数知识中较为复杂的一种函数，凹凸函数知识的学习需要学生具备较强的抽象思维能力，所以一直以来凹凸函数的学习都是学生的难点。因此对凹凸函数进行研究具有一定的必要性，笔者将以促进凹凸函数的应用角度出发，围绕凹凸函数在不等式证明中的巧妙应用进行探讨。
2.2.切线斜率特征
凹函数的切线斜率特征指：在坐标轴中红色切线的斜率y=f（x）的值会根据x的变大而变大大。如图5所示。凸函数的切线斜率特征指：在坐标轴中红色切线的斜率y=f（x）的值会根据x的变大而减小。如图6所示。因此可将切线的斜率特征记为“斜率凹增凸减”。
结语
由此看来，要掌握凹凸函数的定理以及几何特征是极其重要的，不仅有利于学生从题目中获取有效信息，还有利于学生灵活运用定理解题。要促进学生把凹凸函数灵活运用于不等式中，应该将凹凸函数的定理融入到不等式中进行讲解，以便促进学生凹凸函数在不等式证明中的巧用。
参考文献：
[1]唐才桢，莫玉忠，李金继.凹凸函数在不等式证明中的巧用[J].《广西右江民族师专学报》 2003（03）
[2]刘丽娜.凹凸函数在证明不等式中的一些应用[J].《数学教学通讯（中等教育）》 2013（04）
[3]胡小平，胡雪藏.凹凸函数的性质在不等式证明中的应用[J].《绵阳师范学院学报》 2009（08）
[4]郝更新.凹凸函数与不等式[J].《职大学刊》1996（05）
[5]何敏藩，胡诗国.凹凸函数的两个定义的的等价性质证明及应用[J].《广东第二师范学院学报》 2017（06）
作者简介：
任莉丽（1984年4月），女，内蒙古赤峰市人，本科，内蒙古交通职业技术学院讲师，研究方向：数学与应用数学。
【关键词】凹函数 凸函数 不等式证明 几何特征
【中图分类号】O122.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）15-0160-02
引言
凹凸函數的应用在高中数学中占有重要地位，虽然高中教材没有将凹凸函数进行定义，但在函数习题中却常常用到该知识点，凹凸函数是函数知识中较为复杂的一种函数，凹凸函数知识的学习需要学生具备较强的抽象思维能力，所以一直以来凹凸函数的学习都是学生的难点。因此对凹凸函数进行研究具有一定的必要性，笔者将以促进凹凸函数的应用角度出发，围绕凹凸函数在不等式证明中的巧妙应用进行探讨。
2.2.切线斜率特征
凹函数的切线斜率特征指：在坐标轴中红色切线的斜率y=f（x）的值会根据x的变大而变大大。如图5所示。凸函数的切线斜率特征指：在坐标轴中红色切线的斜率y=f（x）的值会根据x的变大而减小。如图6所示。因此可将切线的斜率特征记为“斜率凹增凸减”。
结语
由此看来，要掌握凹凸函数的定理以及几何特征是极其重要的，不仅有利于学生从题目中获取有效信息，还有利于学生灵活运用定理解题。要促进学生把凹凸函数灵活运用于不等式中，应该将凹凸函数的定理融入到不等式中进行讲解，以便促进学生凹凸函数在不等式证明中的巧用。
参考文献：
[1]唐才桢，莫玉忠，李金继.凹凸函数在不等式证明中的巧用[J].《广西右江民族师专学报》 2003（03）
[2]刘丽娜.凹凸函数在证明不等式中的一些应用[J].《数学教学通讯（中等教育）》 2013（04）
[3]胡小平，胡雪藏.凹凸函数的性质在不等式证明中的应用[J].《绵阳师范学院学报》 2009（08）
[4]郝更新.凹凸函数与不等式[J].《职大学刊》1996（05）
[5]何敏藩，胡诗国.凹凸函数的两个定义的的等价性质证明及应用[J].《广东第二师范学院学报》 2017（06）
作者简介：
任莉丽（1984年4月），女，内蒙古赤峰市人，本科，内蒙古交通职业技术学院讲师，研究方向：数学与应用数学。