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首先利用一阶偏微分方程的特征线理论，说明了特征线的存在性和唯一性。其中，利用В．КａＨＴＯＰＯＢИЧ的泛涵方法，系统解决了寻找出发点的问题，证明了出发点是唯一的和存在的，并给出了误差估计。最后，根据微分几何和计算几何，对于一维保形插采用了非线性样条函数，而对于二维保形插值采用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ、双立方样条和Ｃｏｏｎｓ曲面。