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新课程标准对数学教学提出的一个重要任务是提高学生的思维品质，进而提高学生的思维能力。要提高学生的思维品质，决非朝夕之功，要借助于教材中潜在思维过程和教师思维活动的导向，经过大量训练来完成。
数学思维是以数学概念为思维基本元素，通过数学判断和推理形式来认识数学规律，揭示数学结构和关系。而作为产生、发现数学概念的数学直觉思维，也是一种很重要的思维方式。
我们教学中要解决的数学问题是很多的，大都是不熟悉不了解的。对于一个较为陌生的问题，要运用正确概念进行逻辑推理性的思维，显然是困难的，一时难以找到逻辑的起点。然而利用锐利的数学直觉思维，就会从混沌中发现清晰，从散乱无序中发现解决问题的秩序。
所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上单刀直入的领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式. 直觉思维凭借已有的经验、知识、信息，不受某种逻辑规则的约束，但受逻辑规则的指导。思考过程中，通过想象猜测，从高速、高效的对比、分析、转换、综合等，对实物作出直接的判断或预见。并且这种判断或预见随着人们知识的积累，其准确性将越来越高。知识是有限的，而想象力是无限的，人的创造性更是无穷的。猜测是发散的，从一种认识向另一种认识的转换也不像逻辑思维那样，靠逻辑推理和概念演绎来完成，而是思维在想象力的牵引下发生认识上的转换的。可以说，“想象力”是直觉思维中“直觉推理”。因而直觉思维具有经验性、跳跃性、突发性、或然性、非逻辑性和创造性。
中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。在中学数学内容里，研究思维规律，掌握思维方法，才能进一步在实践中培养富有创造性思维能力的学生。
其实许多问题的解决不一定完全凭借逻辑思维来完成。很多问题却蕴含有借助直觉思维便可突破的契机。如果我们抓住直觉思维特点，对学生多进行一些这方面的训练，对于培养学生发散思维、发现和创造能力都有较大作用。在进行直觉思维训练的过程中，教师要善于发现具备思维特点的素材，立足于创设直觉思维情境，在充分观察的基础上，调动个人原有经验，展开想象，根据一定的意向把感官从外部获取的原始材料进行初步加工，使思维程序符合学生生活中的思维状态，这样有利于调动学生原有生活经验和知识基础去发现和解决问题。
初二学生在第二学期学习了数的开方第一小节后，就可对学生提出，它的结果凭直觉思维就可得出，关键是教师引导“”二次开方，“”二次乘方，乘方和开方是互逆运算，于是有的结论。当然到时机成熟时尚应从逻辑推理进行验证。教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
平面几何中有许多最简单、最基本的特殊图形，如果我们在教学中以此为“形象”，反复多次强调，这样对于到初三解决一些综合问题时，一个个都可称为便于直觉思维展开的基本元素。在平面几何证题中，立足于创设直觉思维情境的重要环节是从已知条件出发，把握图形的形成过程。在一个图形中，先有哪些点、线，非常细心地将图形中每一条线段、每一个点的特征充分展示出来。通过展示从总体上掌握图形特征。再凭借已有的定理、定义、信息联系到结论，从多方位、多角度展开想象。想象会迅速沟通已知条件和所求结论间的联系。于是思维发生一个“突变”，而导致出合理的解题途径。这种过程常常不受逻辑推理的约束，常会伴随“恍然大悟”“原来如此”的良好心理感受。
例：如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB=3，AD=4，则ED的长为 （ ），图形形成过程：先作长方形ABCD，可得出AC=5；有折叠可得在AC上截取CD’，使得CD’=CD；最后连接ED’。当我们考察完图形的形成过程，已知条件、图形特征已烂熟于心，此刻解法自然会从整体产生，无需从局部逻辑关系再作追寻。有的同学只看到了局部，用局部的勾股定理来进行解答，但是從整体出发利用三角形的面积使得解法更简单明了。设DE=x，则AE=4-x，由折叠可得ED’=x，ED’垂直AC，由等面积法可得：
解得x=1.5所以ED的长为1.5。
通过以上例子，可见对一般性的几何证明题，若从直觉思维出发，把已知条件融入图形的形成之中，整体、全面把握已知条件和结论，可以在头脑中迅速沟通条件和结论之间的关系，从整体上产生对题目的证法。这样会使解题迅速、准确、全面，可以克服支离破碎的缺点。思维过程清晰，利于书面表达。
培养学生数学直觉思维能力，从平面几何基本题证明进行强化训练，是提高学生思维品质的有效方法。尤其是学生进入九年级毕业总复习时，如果能采用，这对于迅速提高学生证明题的能力、综合运用数学知识、缩短复习周期十分有益。
17世纪法国著名哲学家笛卡儿认为：通过直觉可以发现作为推理的起点。亚里士多德干脆说："直觉就是科学知识的创始性根源"。英国物理学家卢瑟福在其非凡的直觉帮助下，在原子物理学和原子核物理学方面做出了一系列重大的开创性贡献。他曾非常诚挚地表示，他感到大惑不解的是，为什么其他物理学家没有发现应当去研究原子核。他凭借直觉发现原子核的存在，提出了原子结构的行星模型，并沿着这条道路，在最短时间内做出了大量重要的发现。
直觉思维，它是不经过一步一步地分析，它是创造性思维活跃的一种表现，它能导致人们对问题作出判断和预见，能帮助发现数学真理，促进了创新思维能力的提高。因此，教师就应在数学教学中指导学生运用直觉思维去分析解决问题，启发学生对问题作必要的估断，以直觉思维的训练促进创造思维能力的提高，便可在实践中培养富有创造性思维能力的学生。并利于学生的可持续发展。
数学思维是以数学概念为思维基本元素，通过数学判断和推理形式来认识数学规律，揭示数学结构和关系。而作为产生、发现数学概念的数学直觉思维，也是一种很重要的思维方式。
我们教学中要解决的数学问题是很多的，大都是不熟悉不了解的。对于一个较为陌生的问题，要运用正确概念进行逻辑推理性的思维，显然是困难的，一时难以找到逻辑的起点。然而利用锐利的数学直觉思维，就会从混沌中发现清晰，从散乱无序中发现解决问题的秩序。
所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上单刀直入的领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式. 直觉思维凭借已有的经验、知识、信息，不受某种逻辑规则的约束，但受逻辑规则的指导。思考过程中，通过想象猜测，从高速、高效的对比、分析、转换、综合等，对实物作出直接的判断或预见。并且这种判断或预见随着人们知识的积累，其准确性将越来越高。知识是有限的，而想象力是无限的，人的创造性更是无穷的。猜测是发散的，从一种认识向另一种认识的转换也不像逻辑思维那样，靠逻辑推理和概念演绎来完成，而是思维在想象力的牵引下发生认识上的转换的。可以说，“想象力”是直觉思维中“直觉推理”。因而直觉思维具有经验性、跳跃性、突发性、或然性、非逻辑性和创造性。
中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。在中学数学内容里，研究思维规律，掌握思维方法，才能进一步在实践中培养富有创造性思维能力的学生。
其实许多问题的解决不一定完全凭借逻辑思维来完成。很多问题却蕴含有借助直觉思维便可突破的契机。如果我们抓住直觉思维特点，对学生多进行一些这方面的训练，对于培养学生发散思维、发现和创造能力都有较大作用。在进行直觉思维训练的过程中，教师要善于发现具备思维特点的素材，立足于创设直觉思维情境，在充分观察的基础上，调动个人原有经验，展开想象，根据一定的意向把感官从外部获取的原始材料进行初步加工，使思维程序符合学生生活中的思维状态，这样有利于调动学生原有生活经验和知识基础去发现和解决问题。
初二学生在第二学期学习了数的开方第一小节后，就可对学生提出，它的结果凭直觉思维就可得出，关键是教师引导“”二次开方，“”二次乘方，乘方和开方是互逆运算，于是有的结论。当然到时机成熟时尚应从逻辑推理进行验证。教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
平面几何中有许多最简单、最基本的特殊图形，如果我们在教学中以此为“形象”，反复多次强调，这样对于到初三解决一些综合问题时，一个个都可称为便于直觉思维展开的基本元素。在平面几何证题中，立足于创设直觉思维情境的重要环节是从已知条件出发，把握图形的形成过程。在一个图形中，先有哪些点、线，非常细心地将图形中每一条线段、每一个点的特征充分展示出来。通过展示从总体上掌握图形特征。再凭借已有的定理、定义、信息联系到结论，从多方位、多角度展开想象。想象会迅速沟通已知条件和所求结论间的联系。于是思维发生一个“突变”，而导致出合理的解题途径。这种过程常常不受逻辑推理的约束，常会伴随“恍然大悟”“原来如此”的良好心理感受。
例：如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB=3，AD=4，则ED的长为 （ ），图形形成过程：先作长方形ABCD，可得出AC=5；有折叠可得在AC上截取CD’，使得CD’=CD；最后连接ED’。当我们考察完图形的形成过程，已知条件、图形特征已烂熟于心，此刻解法自然会从整体产生，无需从局部逻辑关系再作追寻。有的同学只看到了局部，用局部的勾股定理来进行解答，但是從整体出发利用三角形的面积使得解法更简单明了。设DE=x，则AE=4-x，由折叠可得ED’=x，ED’垂直AC，由等面积法可得：
解得x=1.5所以ED的长为1.5。
通过以上例子，可见对一般性的几何证明题，若从直觉思维出发，把已知条件融入图形的形成之中，整体、全面把握已知条件和结论，可以在头脑中迅速沟通条件和结论之间的关系，从整体上产生对题目的证法。这样会使解题迅速、准确、全面，可以克服支离破碎的缺点。思维过程清晰，利于书面表达。
培养学生数学直觉思维能力，从平面几何基本题证明进行强化训练，是提高学生思维品质的有效方法。尤其是学生进入九年级毕业总复习时，如果能采用，这对于迅速提高学生证明题的能力、综合运用数学知识、缩短复习周期十分有益。
17世纪法国著名哲学家笛卡儿认为：通过直觉可以发现作为推理的起点。亚里士多德干脆说："直觉就是科学知识的创始性根源"。英国物理学家卢瑟福在其非凡的直觉帮助下，在原子物理学和原子核物理学方面做出了一系列重大的开创性贡献。他曾非常诚挚地表示，他感到大惑不解的是，为什么其他物理学家没有发现应当去研究原子核。他凭借直觉发现原子核的存在，提出了原子结构的行星模型，并沿着这条道路，在最短时间内做出了大量重要的发现。
直觉思维，它是不经过一步一步地分析，它是创造性思维活跃的一种表现，它能导致人们对问题作出判断和预见，能帮助发现数学真理，促进了创新思维能力的提高。因此，教师就应在数学教学中指导学生运用直觉思维去分析解决问题，启发学生对问题作必要的估断，以直觉思维的训练促进创造思维能力的提高，便可在实践中培养富有创造性思维能力的学生。并利于学生的可持续发展。