关于函数f(x)=sum from i=1 to n(a_i|x-b_i|)的最值

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美国第10届大学生数学竞赛题中有一道是: 一条笔直的大街上有几座房子,每座房子里有小孩若干,问他们在什么地方相会,所走路程之和为最小? 我们设共有n座房子,每座房子里分别有a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>个小孩,现置大街于数轴上,并设相会点及每座房子分别对应数x,b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b,则孩子们
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