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课堂教学是一门艺术,也是一门学问。教学要面向全体学生、全面提高学生的素质,关键在于充分调动全体学生的学习积极性。如果教师在教学中像姜太公钓鱼那样,“愿者上钩”,绝对是达不到理想的效果的。本文就高中数学教学设疑做了一些有益的尝试。
《学记》中说“虽有嘉肴,弗食,不知其旨也;虽有至道,弗学,不知其善也。是故,学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。故曰:教学相长。”不管你的课讲得如何好,学生的积极性没有调动起来,思维关闭着,其它的一切是很难注入到心坎的。在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启发诱导的作用。
如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这时,那位教者适时导入新授:今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……效果自然事半功倍。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。
如对于0.999……=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/(1-q) (|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数f(x)=ax2+2ax+1图象都在x轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且△=(2a)2-4a<0,得出0 四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是词已尽,意无穷。
如在解不等式(x2-3x+2)/(x2-2x-3)<0时,一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组:来解决,接着,又用如下的解法:原不等式可化为:(x2-3x+2)(x2-2x-3)<0即(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0,所以原不等式解集为:{x|-1 在教学过程中,搞好了这一工作,学生的学习兴趣一定会有所提高,学生的兴趣有了,学习一定会取得更好的效果,这正是我们每一位教师想要的。
教育家陶行知先生曾说:“发明千千万,起点是一问。”古人云:“学起于思,思起于疑”。学生的积极性思维往往是从疑开始的。因此,在课堂教学中,教师要精心创设问题的情境,善于用设疑来激起学生的求知欲,唤起他们的学习兴趣,引起他们积极主动地探讨知识。
《学记》中说“虽有嘉肴,弗食,不知其旨也;虽有至道,弗学,不知其善也。是故,学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。故曰:教学相长。”不管你的课讲得如何好,学生的积极性没有调动起来,思维关闭着,其它的一切是很难注入到心坎的。在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启发诱导的作用。
如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这时,那位教者适时导入新授:今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……效果自然事半功倍。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。
如对于0.999……=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/(1-q) (|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数f(x)=ax2+2ax+1图象都在x轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且△=(2a)2-4a<0,得出0 四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是词已尽,意无穷。
如在解不等式(x2-3x+2)/(x2-2x-3)<0时,一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组:来解决,接着,又用如下的解法:原不等式可化为:(x2-3x+2)(x2-2x-3)<0即(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0,所以原不等式解集为:{x|-1
教育家陶行知先生曾说:“发明千千万,起点是一问。”古人云:“学起于思,思起于疑”。学生的积极性思维往往是从疑开始的。因此,在课堂教学中,教师要精心创设问题的情境,善于用设疑来激起学生的求知欲,唤起他们的学习兴趣,引起他们积极主动地探讨知识。