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【摘要】杨山铁矿为露天与地下联合开采矿山，开采技术条件复杂。为确保地下开采作业的安全，对矿山设计拟采用的分段空场嗣后充填法中顶底柱厚度、间柱宽度、阶段高度及矿块段宽度等参数设置不同水平值并进行方案正交设计，正交方案结合FLAC3D数值模拟软件分析数据进行优化以获取合理的采场结构参数。分析结果有利于指导杨山铁矿组织生产作业，对类似矿山具有一定的参考价值和理论意义。
【关键词】分段空场嗣后充填法；结构参数优化；数值模拟
ABSTRACT: Yang Shan Iron Mine is an open-air and underground combined mining with complex mining conditions. To ensure the safety of underground mining operations, the parameters of the top and bottom pillar thickness, the column width, the digging height and the ore block width etc in sublevel open stopping subsequent filling can be set up different and made orthogonal design scheme. The orthogonal scheme combines FLAC3D numerical simulation software to analyze the data and optimize so as to obtain reasonable stope structure parameters. The analysis is useful to guide the organization of production for Yang Shan Iron Mine which will have a certain reference value and theoretical significance.
KEY WORDS: Sublevel open stopping subsequent filling, Structural parameters optimization,Numerical simulation
杨山铁矿铁矿体赋存于燕山期辉石斜长正长岩、角闪辉石正长岩、斜长正长斑岩中，其中以辉石斜长正长岩中赋矿比例最高。从构造来说，矿体主要分布于构造破碎发育地段。矿体多呈不规则层状或似层状，根据矿体的空间位置及矿体特征，全矿区共分5个矿带20个矿体，依次編号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ矿带。矿山开采技术条件极为复杂，主矿体为Ⅱ、Ⅳ矿带，适宜地下开采；其余矿带均采用露天方式回采。地下开采设计拟采用房柱法及分段空场嗣后充填法，其中分段空场嗣后充填法开采矿体占主矿体的76.58%。
1、正交方案设计
主矿体产状较为规整，采场垂直走向布置，矿块长即为矿体厚度，故影响分段空场嗣后充填法采场稳定性的因素主要有四个：顶底柱厚度、间柱宽度、阶段高度及矿块宽度【1】。若各因素设置2种水平值并按排列组合法运算，需建立数值分析模型42=16个。为了减少分析模型的数量，又客观全面地反映所有组合水平值的可能情况，需对方案进行正交设计。正交方案具有整齐分散和整齐可比的性质【2】：表中每列各水平值重复次数相同，每两列间各不同的水平值组合的次数也相同。正交试验可以考察四种因素对分段空场嗣后充填法采场稳定性影响的主次关系及确立因素水平值的相对合理区间。影响因素水平值见表1.1。方案按L6(24)正交表设计，详见表1.2；正交设计后各方案参数组合表，详见表1.3。
建模方案因素水平表 表1.1
水平 顶底柱厚度（m） 间柱宽度（m） 阶段高度（m） 矿块宽度（m）
A B C D
1 10 8 50 25
2 12 12.5 60 30
表1.2 L6(24)正交表
方案号 A B C D
I 1 1 1 1
II 1 2 2 2
III 1 1 1 2
IV 2 1 2 2
V 2 2 1 1
VI 2 2 2 1
表1.3 备选方案参数表
方案 顶底柱厚度（m） 间柱宽度（m） 阶段高度（m） 矿块宽度（m）
方案I 10 8 50 25
方案II 10 12.5 60 30
方案III 10 8 50 30
方案IV 12 8 60 30
方案V 12 12.5 50 25
方案VI 12 12.5 60 25
2、FLAC3D模型的建立
2.1模拟区域选择。在地下岩土工程模拟分析中，一般情况下开挖造成的影响范围为开挖半径的3～5倍【3】。根据杨山铁矿主矿体的赋存条件、形态等开采技术条件，为便于计算及减小模型尺寸对分析结果的影响，本次模拟对象选择7～10勘探线之间的Ⅳ-1、Ⅳ-2矿体，开采水平-200～-50m，东西长500m，南北宽800m，垂直高度由-350m至+50m地表。模型X轴为正南方向，Y轴为正东方向，大地坐标（3442100，537700，-350）为模型坐标原点，模拟范围拐点坐标见表1.4。
表1.4模型模拟范围拐点坐标表
拐点号 西安80坐标
X Y
1 3442100 537700
2 3442100 538500
3 3442600 537700
4 3442600 538500
-350m标高至地表
2.2模拟方案。杨山铁矿采用分段空场嗣后充填法自下而上单阶段回采，阶段回采结束后，进行充填作业。选择模拟-200m阶段一步回采结束后，充填作业前的采空区稳定性。模拟状态为杨山铁矿分段空场嗣后充填法回采过程中，采空区最易失稳的相对状态【4-6】。
2.3建立计算模型。采用正交方案设计备选方案参数表中6组参数结合模拟范围建立6组方案的数值计算模型。利用等参三维四面体网格化模拟围岩，采用Mohr—Coulommb破坏准则处理矿房一步开挖后，周边围岩从原岩应力场扰动后应力重新分布平衡的二次应力状态【7-8】。模型采用的岩体力学参数见表1.5，方案III 模型见图1.1，Ⅳ-1矿体-150m及Ⅳ-2矿体-200m阶段矿房回采后矿体组模型见图1.2。
表1.5计算模型材料力学参数
模型组成 体积模量(GPa) 切变模量(GPa) 抗拉强度(MPa) 抗压强度(MPa) 内摩擦角(O) 内聚力(MPa) 密度(Kg/m3) 泊松比
矿体 1.203 1.161 2.96 31.86 25 8.315 3100 0.18
围岩 2.76 2.071 2.87 27.82 32.6 7.96 2750 0.27
3、计算结果与分析
分段空场法，其采场稳定性主要取决于顶底柱、间柱及顶板的稳定性，其中任何一部分失稳都可能导致整个系统失稳【9-11】。本文分析对象主要为各方案开挖后顶底柱、顶板及间柱的应力、位移及塑性区分布规律等内容。
3.1应力分布规律。矿房开挖对原岩应力场的扰动形式主要体现在应力再平衡过程中的正应力、主应力、剪切应力的二次分布，开挖将造成顶底柱、间柱、顶板的三向应力状态发生变化【12-13】。根据岩体的破坏机理和破坏理论，矿柱中部易在上下盘岩体的作用下出现剪切破坏，破坏后会失去了对顶板围岩的支撑作用，极易印发顶板冒落，因此，顶底柱、间柱、顶板三者稳定性是相辅相成的。根据数值分析结果将各类应力值进行汇总对比分析，见表1.6。线状图见图1.3。 参考文献 [1]朱明.千家坪矾矿采矿方法优化研究[D].赣州:江西理工大学,2012. [2]姬振豫.正交设计[M].天津:天津科技翻译出版公司.1994. [3]陈希孺.近代回归分析方法及运用[M].合肥:安徽教育出版社,1987. [4]李晓霖.地铁诱发振动对地面及地上结构的影响规律研究[D].北京:北京工业大学,2003. [5]李培观,谭志祥,王磊等.FLAC在老采空区地基稳定性评价中的应用研究[J].煤炭安全,2009(10):11-14. [6]董群柱.联合采矿法在残矿回采中的应用与实践[J].黄金,2004,25(2):20-22. [7]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2007. [8]蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2013. [9]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉.华中科技大学出版社.2006. [10]杜子建,高永涛,窦金龙等.矿山深部开采顶板稳定模拟研究[J].中国矿业,2008,17(2):62-65. [11]张晓君,黄河.矿柱及围岩非均质性对采空区破坏过程的影响[J].金属矿山,2007,(6):22～24. [12]刘沐宇,徐长佑.地下采空区矿柱稳定性分析[J].矿业工程.2001,(1):19～22. [13]李朝晖.云南大姚铜矿多层缓倾斜薄矿体采矿方法研究[D].昆明理工大学,2002. [14]李围.隧道及地下工程FLAC解析方法[M].北京:中国水力水电出版社,2008. [15]游勋.金鑫金矿残矿资源回收方案优选及其安全性评价[D].赣州:江西理工大学,2012. [16]黄敏,李夕兵,付玉华.某矿排土场边坡稳定性分析[J].矿冶工程,2007,27(5):12～17. 作者简介 刘金龙（1980-），男（汉族），采矿本科，采矿工程师，主要从事采矿设计工作。
表1.6 各方案采空区各类应力值汇总 单位：MPa
应力 方案 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
正应力 最大拉应力 3.7129 4.2912 4.489 4.5588 3.9476 3.9795
最大压应力 7.7122 7.2723 8.5369 8.6213 7.3639 7.3639
主应力
剪应力 最大主应力 2.4631 2.5654 2.8687 2.7945 2.707 2.2466
最小主应力 8.3366 8.2991 9.3762 9.2746 8.0256 7.852
剪应力 0.9466 2.0884 1.6224 2.2229 1.5295 1.7972
六种方案均不相同，结合表1.6采用正交极差分析对得出的正应力、主应力等各类应力值进行对比分析以确定其主要影响因素。表1.7为最大压应力极差分析表。
表1.7 各因素对采空区最大拉应力影响
水平 顶底柱厚度 间柱宽度 阶段高度 矿块宽度
A B C D
1 4.489 4.5588 4.489 3.9795
2 4.5588 4.2912 4.5588 4.5588
极差 0.0698 0.2676 0.0698 0.5793
由表1.7中极差RA=0.0698，RB=0.2676，RC=0.0698，RD=0.5793，可看出矿块宽度对顶底柱所受的最大拉应力影响作用最大，然后依次是间柱宽度、阶段高度、顶底柱厚度。
同理得出各类应力值极差数值表见表1.8。
表1.8各因素对采空区各构造应力极差分析表
名稱 顶底柱厚度 间柱宽度 阶段高度 矿块宽度
A B C D
最大拉应力极差 0.0698 0.2676 0.0698 0.5793
最大压应力极差 0.0844 1.2574 0.0844 0.9091
最大主应力极差 0.0742 0.1617 0.0742 0.1617
最小主应力极差 0.1016 1.0771 0.1016 1.0396
剪应力极差 0.1345 0.1345 0.6005 0.4257
由极差分析表1.8可以看出，影响各构造应力最大的为间柱宽度，其次是矿块宽度、阶段高度，影响最小的为顶底柱厚度。
3.2位移分布状态。过量的位移会导致冒顶及矿柱失稳【14-15】。由计算结果知位移分布状态为：开挖扰动后，采空区围岩在二次应力作用下形成位移等值线拱，离空区越近，拱径越小，位移越大，且诱发顶板沉降、底板上鼓现象。分析模型的各点竖向位移一般大于其水平位移，竖向位移引发片落、冒顶等现象，水平位移是矿柱片帮、破裂，采场壁片落等现象的诱因，分析过程应结合两种位移进行分析。同理于应力值极差分析法，位移汇总表见表1.9，位移线状图见1.4，位移极差见表1.10。
表1.9 各方案采空区最大位移值 单位：mm
方案 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
沉降位移 96.520 72.852 100.92 95.770 63.386 58.343
提升位移 144.90 117.40 139.58 144.76 94.557 99.179
正向水平位移 24.903 13.214 18.988 18.935 12.646 23.657
负向水平位移 39.990 34.247 29.706 31.909 33.374 35.866
表1.10 各因素对采空区位移极差分析表
名称 顶底柱厚度(A) 间柱宽度(B) 阶段高度(C) 矿块宽度(D)
沉降位移 5.150 28.068 5.150 4.400
提升位移 0.140 27.500 0.140 0.140
正向水平位移 1.246 1.246 1.246 5.915
负向水平位移 4.124 4.124 4.124 5.743
由极差分析表1.10可以看出，影响各方案位移变化最大的为间柱宽度、矿块宽度，影响最小的为阶段高度、顶底柱厚度。
3.3塑性区分布规律。岩体是一种粘弹塑性材料，其应力符合屈服准则，其力学强度和承载能力都会有很大的下降【1】。在FLAC3D中当连接两个面的活性塑性区（应力符合屈服准则的区域）存在交线或有交集（贯通）时，体系就有可能发生破坏，因此，通过塑性区的相互贯通情况来考察围岩是否会整体失稳是较为合理的【16】。塑性区的大小是判断体系稳定性的一个重要判据。各方案回采后塑性区岩体体积见表1.11，由塑性区分布状态图及表1.11可以看出，各方案均以剪切破坏为主，当阶段高度为50m时（方案I、III、V），只在计算过程中出现了较少量拉伸破坏。通过对塑性区体积计算结果进行比较分析可知：阶段高度对塑性区体积大小产生的影响作用是最大的，然后依次是间柱宽度、矿块宽度、顶底柱厚度。
表1.11 各方案塑性区体积
方案名称 回采后塑性区体积 （单位： m33）
shear-n shear-p tension-n tension-p 合计
方案I 208.25 749.64 / 599.06 1556.95
方案II / 591.59 / 853.47 1445.06
方案III 1010.2 4326.1 / 1185.9 6522.20
方案IV 1642.5 4226.9 / 1402.6 7272.00
方案V / 376.62 / 848.84 1225.46
方案VI 13.634 344.39 / 899.45 1257.47
注：shear表示剪切破坏，tensile表示拉伸破坏。某一区域的应力正位于屈服面上，或者正处于破坏状态时，以shear-n或tension-n标示；某一区域在计算过程中曾经进人过屈服状态，但现在己经退出，以shear-p或tension-p标示。
3.4安全度分析。安全度定义为岩体内部抗滑力和滑动力之比，安全度又分为拉伸不安全度、剪切不安全度。拉伸不安全度即为岩体正应力与内聚力之比，指正应力作用造成的岩体拉伸破坏程度，拉伸安全度越小越安全；剪切不安全度即构造剪应力与内聚力之比，指剪应力作用造成的岩体剪切破坏程度，剪切安全度越小越安全。安全度汇总表见表1.12，安全度线状图见1.6，安全度极差见表1.13。
表1.12 各方案采空区安全度汇总表
安全度类别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
拉伸不安全度 0.82624 1.23950 1.13370 0.78663 1.1553 0.92376
剪切不安全度 0.09153 0.06156 1.21010 1.11890 0.26625 0.67773
综合安全度 1.22940 0.74440 0.92378 0.77651 0.22571 0.34358
表1.13各因素采空区安全度极差分析表
名称 顶底柱厚度(A) 间柱宽度(B) 阶段高度(C) 矿块宽度(D)
拉伸不安全度 0.08420 0.10580 0.08420 0.08420
剪切不安全度 0.09120 0.53237 0.09120 0.53237
综合安全度 0.45289 0.48500 0.45289 0.30562
由极差分析表1.13综合分析可知，影响安全度最大的因素为间柱宽度，其次为矿块宽度，阶段高度及顶底柱厚度的影响最小。
4、结论及建议
（1）方案正交设计的应用既能客观全面地反映顶底柱厚度、间柱宽度、阶段高度及矿块宽度四类因素所有组合水平值的可能情况，又有效的提高数值建模、分析的效率。（2）采用矿房回采扰动后数值分析的应力、位移等云图的峰值数据作为各方案采空区稳定性分析的原始数据，能较客观的反应应力、位移、塑性区、安全度等分布状态、规律，为各方案的稳定性优劣比较提供了依据。（3）通过正交极差分析可知，各因素对采空区的构造应力、位移、塑性区、安全度影响最大的分别为间柱宽度、间柱宽度及矿块宽度、阶段高度、间柱宽度。（4）综合数值模拟分析得出的各项应力、位移、塑性区、安全度指标，按照其评价标准，仅从数值模拟安全角度认为方案V为最优方案；方案VI为次优方案；方案II为最劣方案。但针对杨山铁矿采矿方法适用性，在安全前提下还应考虑回采技术指标、经济指标、现状等因素加于综合考虑选取采场结构参数。
参考文献 [1]朱明.千家坪矾矿采矿方法优化研究[D].赣州:江西理工大学,2012. [2]姬振豫.正交设计[M].天津:天津科技翻译出版公司.1994. [3]陈希孺.近代回归分析方法及运用[M].合肥:安徽教育出版社,1987. [4]李晓霖.地铁诱发振动对地面及地上结构的影响规律研究[D].北京:北京工业大学,2003. [5]李培观,谭志祥,王磊等.FLAC在老采空区地基稳定性评价中的应用研究[J].煤炭安全,2009(10):11-14. [6]董群柱.联合采矿法在残矿回采中的应用与实践[J].黄金,2004,25(2):20-22. [7]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2007. [8]蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2013. [9]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉.华中科技大学出版社.2006. [10]杜子建,高永涛,窦金龙等.矿山深部开采顶板稳定模拟研究[J].中国矿业,2008,17(2):62-65. [11]张晓君,黄河.矿柱及围岩非均质性对采空区破坏过程的影响[J].金属矿山,2007,(6):22～24. [12]刘沐宇,徐长佑.地下采空区矿柱稳定性分析[J].矿业工程.2001,(1):19～22. [13]李朝晖.云南大姚铜矿多层缓倾斜薄矿体采矿方法研究[D].昆明理工大学,2002. [14]李围.隧道及地下工程FLAC解析方法[M].北京:中国水力水电出版社,2008. [15]游勋.金鑫金矿残矿资源回收方案优选及其安全性评价[D].赣州:江西理工大学,2012. [16]黄敏,李夕兵,付玉华.某矿排土场边坡稳定性分析[J].矿冶工程,2007,27(5):12～17. 作者简介 刘金龙（1980-），男（汉族），采矿本科，采矿工程师，主要从事采矿设计工作。
【关键词】分段空场嗣后充填法；结构参数优化；数值模拟
ABSTRACT: Yang Shan Iron Mine is an open-air and underground combined mining with complex mining conditions. To ensure the safety of underground mining operations, the parameters of the top and bottom pillar thickness, the column width, the digging height and the ore block width etc in sublevel open stopping subsequent filling can be set up different and made orthogonal design scheme. The orthogonal scheme combines FLAC3D numerical simulation software to analyze the data and optimize so as to obtain reasonable stope structure parameters. The analysis is useful to guide the organization of production for Yang Shan Iron Mine which will have a certain reference value and theoretical significance.
KEY WORDS: Sublevel open stopping subsequent filling, Structural parameters optimization,Numerical simulation
杨山铁矿铁矿体赋存于燕山期辉石斜长正长岩、角闪辉石正长岩、斜长正长斑岩中，其中以辉石斜长正长岩中赋矿比例最高。从构造来说，矿体主要分布于构造破碎发育地段。矿体多呈不规则层状或似层状，根据矿体的空间位置及矿体特征，全矿区共分5个矿带20个矿体，依次編号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ矿带。矿山开采技术条件极为复杂，主矿体为Ⅱ、Ⅳ矿带，适宜地下开采；其余矿带均采用露天方式回采。地下开采设计拟采用房柱法及分段空场嗣后充填法，其中分段空场嗣后充填法开采矿体占主矿体的76.58%。
1、正交方案设计
主矿体产状较为规整，采场垂直走向布置，矿块长即为矿体厚度，故影响分段空场嗣后充填法采场稳定性的因素主要有四个：顶底柱厚度、间柱宽度、阶段高度及矿块宽度【1】。若各因素设置2种水平值并按排列组合法运算，需建立数值分析模型42=16个。为了减少分析模型的数量，又客观全面地反映所有组合水平值的可能情况，需对方案进行正交设计。正交方案具有整齐分散和整齐可比的性质【2】：表中每列各水平值重复次数相同，每两列间各不同的水平值组合的次数也相同。正交试验可以考察四种因素对分段空场嗣后充填法采场稳定性影响的主次关系及确立因素水平值的相对合理区间。影响因素水平值见表1.1。方案按L6(24)正交表设计，详见表1.2；正交设计后各方案参数组合表，详见表1.3。
建模方案因素水平表 表1.1
水平 顶底柱厚度（m） 间柱宽度（m） 阶段高度（m） 矿块宽度（m）
A B C D
1 10 8 50 25
2 12 12.5 60 30
表1.2 L6(24)正交表
方案号 A B C D
I 1 1 1 1
II 1 2 2 2
III 1 1 1 2
IV 2 1 2 2
V 2 2 1 1
VI 2 2 2 1
表1.3 备选方案参数表
方案 顶底柱厚度（m） 间柱宽度（m） 阶段高度（m） 矿块宽度（m）
方案I 10 8 50 25
方案II 10 12.5 60 30
方案III 10 8 50 30
方案IV 12 8 60 30
方案V 12 12.5 50 25
方案VI 12 12.5 60 25
2、FLAC3D模型的建立
2.1模拟区域选择。在地下岩土工程模拟分析中，一般情况下开挖造成的影响范围为开挖半径的3～5倍【3】。根据杨山铁矿主矿体的赋存条件、形态等开采技术条件，为便于计算及减小模型尺寸对分析结果的影响，本次模拟对象选择7～10勘探线之间的Ⅳ-1、Ⅳ-2矿体，开采水平-200～-50m，东西长500m，南北宽800m，垂直高度由-350m至+50m地表。模型X轴为正南方向，Y轴为正东方向，大地坐标（3442100，537700，-350）为模型坐标原点，模拟范围拐点坐标见表1.4。
表1.4模型模拟范围拐点坐标表
拐点号 西安80坐标
X Y
1 3442100 537700
2 3442100 538500
3 3442600 537700
4 3442600 538500
-350m标高至地表
2.2模拟方案。杨山铁矿采用分段空场嗣后充填法自下而上单阶段回采，阶段回采结束后，进行充填作业。选择模拟-200m阶段一步回采结束后，充填作业前的采空区稳定性。模拟状态为杨山铁矿分段空场嗣后充填法回采过程中，采空区最易失稳的相对状态【4-6】。
2.3建立计算模型。采用正交方案设计备选方案参数表中6组参数结合模拟范围建立6组方案的数值计算模型。利用等参三维四面体网格化模拟围岩，采用Mohr—Coulommb破坏准则处理矿房一步开挖后，周边围岩从原岩应力场扰动后应力重新分布平衡的二次应力状态【7-8】。模型采用的岩体力学参数见表1.5，方案III 模型见图1.1，Ⅳ-1矿体-150m及Ⅳ-2矿体-200m阶段矿房回采后矿体组模型见图1.2。
表1.5计算模型材料力学参数
模型组成 体积模量(GPa) 切变模量(GPa) 抗拉强度(MPa) 抗压强度(MPa) 内摩擦角(O) 内聚力(MPa) 密度(Kg/m3) 泊松比
矿体 1.203 1.161 2.96 31.86 25 8.315 3100 0.18
围岩 2.76 2.071 2.87 27.82 32.6 7.96 2750 0.27
3、计算结果与分析
分段空场法，其采场稳定性主要取决于顶底柱、间柱及顶板的稳定性，其中任何一部分失稳都可能导致整个系统失稳【9-11】。本文分析对象主要为各方案开挖后顶底柱、顶板及间柱的应力、位移及塑性区分布规律等内容。
3.1应力分布规律。矿房开挖对原岩应力场的扰动形式主要体现在应力再平衡过程中的正应力、主应力、剪切应力的二次分布，开挖将造成顶底柱、间柱、顶板的三向应力状态发生变化【12-13】。根据岩体的破坏机理和破坏理论，矿柱中部易在上下盘岩体的作用下出现剪切破坏，破坏后会失去了对顶板围岩的支撑作用，极易印发顶板冒落，因此，顶底柱、间柱、顶板三者稳定性是相辅相成的。根据数值分析结果将各类应力值进行汇总对比分析，见表1.6。线状图见图1.3。 参考文献 [1]朱明.千家坪矾矿采矿方法优化研究[D].赣州:江西理工大学,2012. [2]姬振豫.正交设计[M].天津:天津科技翻译出版公司.1994. [3]陈希孺.近代回归分析方法及运用[M].合肥:安徽教育出版社,1987. [4]李晓霖.地铁诱发振动对地面及地上结构的影响规律研究[D].北京:北京工业大学,2003. [5]李培观,谭志祥,王磊等.FLAC在老采空区地基稳定性评价中的应用研究[J].煤炭安全,2009(10):11-14. [6]董群柱.联合采矿法在残矿回采中的应用与实践[J].黄金,2004,25(2):20-22. [7]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2007. [8]蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2013. [9]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉.华中科技大学出版社.2006. [10]杜子建,高永涛,窦金龙等.矿山深部开采顶板稳定模拟研究[J].中国矿业,2008,17(2):62-65. [11]张晓君,黄河.矿柱及围岩非均质性对采空区破坏过程的影响[J].金属矿山,2007,(6):22～24. [12]刘沐宇,徐长佑.地下采空区矿柱稳定性分析[J].矿业工程.2001,(1):19～22. [13]李朝晖.云南大姚铜矿多层缓倾斜薄矿体采矿方法研究[D].昆明理工大学,2002. [14]李围.隧道及地下工程FLAC解析方法[M].北京:中国水力水电出版社,2008. [15]游勋.金鑫金矿残矿资源回收方案优选及其安全性评价[D].赣州:江西理工大学,2012. [16]黄敏,李夕兵,付玉华.某矿排土场边坡稳定性分析[J].矿冶工程,2007,27(5):12～17. 作者简介 刘金龙（1980-），男（汉族），采矿本科，采矿工程师，主要从事采矿设计工作。
表1.6 各方案采空区各类应力值汇总 单位：MPa
应力 方案 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
正应力 最大拉应力 3.7129 4.2912 4.489 4.5588 3.9476 3.9795
最大压应力 7.7122 7.2723 8.5369 8.6213 7.3639 7.3639
主应力
剪应力 最大主应力 2.4631 2.5654 2.8687 2.7945 2.707 2.2466
最小主应力 8.3366 8.2991 9.3762 9.2746 8.0256 7.852
剪应力 0.9466 2.0884 1.6224 2.2229 1.5295 1.7972
六种方案均不相同，结合表1.6采用正交极差分析对得出的正应力、主应力等各类应力值进行对比分析以确定其主要影响因素。表1.7为最大压应力极差分析表。
表1.7 各因素对采空区最大拉应力影响
水平 顶底柱厚度 间柱宽度 阶段高度 矿块宽度
A B C D
1 4.489 4.5588 4.489 3.9795
2 4.5588 4.2912 4.5588 4.5588
极差 0.0698 0.2676 0.0698 0.5793
由表1.7中极差RA=0.0698，RB=0.2676，RC=0.0698，RD=0.5793，可看出矿块宽度对顶底柱所受的最大拉应力影响作用最大，然后依次是间柱宽度、阶段高度、顶底柱厚度。
同理得出各类应力值极差数值表见表1.8。
表1.8各因素对采空区各构造应力极差分析表
名稱 顶底柱厚度 间柱宽度 阶段高度 矿块宽度
A B C D
最大拉应力极差 0.0698 0.2676 0.0698 0.5793
最大压应力极差 0.0844 1.2574 0.0844 0.9091
最大主应力极差 0.0742 0.1617 0.0742 0.1617
最小主应力极差 0.1016 1.0771 0.1016 1.0396
剪应力极差 0.1345 0.1345 0.6005 0.4257
由极差分析表1.8可以看出，影响各构造应力最大的为间柱宽度，其次是矿块宽度、阶段高度，影响最小的为顶底柱厚度。
3.2位移分布状态。过量的位移会导致冒顶及矿柱失稳【14-15】。由计算结果知位移分布状态为：开挖扰动后，采空区围岩在二次应力作用下形成位移等值线拱，离空区越近，拱径越小，位移越大，且诱发顶板沉降、底板上鼓现象。分析模型的各点竖向位移一般大于其水平位移，竖向位移引发片落、冒顶等现象，水平位移是矿柱片帮、破裂，采场壁片落等现象的诱因，分析过程应结合两种位移进行分析。同理于应力值极差分析法，位移汇总表见表1.9，位移线状图见1.4，位移极差见表1.10。
表1.9 各方案采空区最大位移值 单位：mm
方案 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
沉降位移 96.520 72.852 100.92 95.770 63.386 58.343
提升位移 144.90 117.40 139.58 144.76 94.557 99.179
正向水平位移 24.903 13.214 18.988 18.935 12.646 23.657
负向水平位移 39.990 34.247 29.706 31.909 33.374 35.866
表1.10 各因素对采空区位移极差分析表
名称 顶底柱厚度(A) 间柱宽度(B) 阶段高度(C) 矿块宽度(D)
沉降位移 5.150 28.068 5.150 4.400
提升位移 0.140 27.500 0.140 0.140
正向水平位移 1.246 1.246 1.246 5.915
负向水平位移 4.124 4.124 4.124 5.743
由极差分析表1.10可以看出，影响各方案位移变化最大的为间柱宽度、矿块宽度，影响最小的为阶段高度、顶底柱厚度。
3.3塑性区分布规律。岩体是一种粘弹塑性材料，其应力符合屈服准则，其力学强度和承载能力都会有很大的下降【1】。在FLAC3D中当连接两个面的活性塑性区（应力符合屈服准则的区域）存在交线或有交集（贯通）时，体系就有可能发生破坏，因此，通过塑性区的相互贯通情况来考察围岩是否会整体失稳是较为合理的【16】。塑性区的大小是判断体系稳定性的一个重要判据。各方案回采后塑性区岩体体积见表1.11，由塑性区分布状态图及表1.11可以看出，各方案均以剪切破坏为主，当阶段高度为50m时（方案I、III、V），只在计算过程中出现了较少量拉伸破坏。通过对塑性区体积计算结果进行比较分析可知：阶段高度对塑性区体积大小产生的影响作用是最大的，然后依次是间柱宽度、矿块宽度、顶底柱厚度。
表1.11 各方案塑性区体积
方案名称 回采后塑性区体积 （单位： m33）
shear-n shear-p tension-n tension-p 合计
方案I 208.25 749.64 / 599.06 1556.95
方案II / 591.59 / 853.47 1445.06
方案III 1010.2 4326.1 / 1185.9 6522.20
方案IV 1642.5 4226.9 / 1402.6 7272.00
方案V / 376.62 / 848.84 1225.46
方案VI 13.634 344.39 / 899.45 1257.47
注：shear表示剪切破坏，tensile表示拉伸破坏。某一区域的应力正位于屈服面上，或者正处于破坏状态时，以shear-n或tension-n标示；某一区域在计算过程中曾经进人过屈服状态，但现在己经退出，以shear-p或tension-p标示。
3.4安全度分析。安全度定义为岩体内部抗滑力和滑动力之比，安全度又分为拉伸不安全度、剪切不安全度。拉伸不安全度即为岩体正应力与内聚力之比，指正应力作用造成的岩体拉伸破坏程度，拉伸安全度越小越安全；剪切不安全度即构造剪应力与内聚力之比，指剪应力作用造成的岩体剪切破坏程度，剪切安全度越小越安全。安全度汇总表见表1.12，安全度线状图见1.6，安全度极差见表1.13。
表1.12 各方案采空区安全度汇总表
安全度类别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
拉伸不安全度 0.82624 1.23950 1.13370 0.78663 1.1553 0.92376
剪切不安全度 0.09153 0.06156 1.21010 1.11890 0.26625 0.67773
综合安全度 1.22940 0.74440 0.92378 0.77651 0.22571 0.34358
表1.13各因素采空区安全度极差分析表
名称 顶底柱厚度(A) 间柱宽度(B) 阶段高度(C) 矿块宽度(D)
拉伸不安全度 0.08420 0.10580 0.08420 0.08420
剪切不安全度 0.09120 0.53237 0.09120 0.53237
综合安全度 0.45289 0.48500 0.45289 0.30562
由极差分析表1.13综合分析可知，影响安全度最大的因素为间柱宽度，其次为矿块宽度，阶段高度及顶底柱厚度的影响最小。
4、结论及建议
（1）方案正交设计的应用既能客观全面地反映顶底柱厚度、间柱宽度、阶段高度及矿块宽度四类因素所有组合水平值的可能情况，又有效的提高数值建模、分析的效率。（2）采用矿房回采扰动后数值分析的应力、位移等云图的峰值数据作为各方案采空区稳定性分析的原始数据，能较客观的反应应力、位移、塑性区、安全度等分布状态、规律，为各方案的稳定性优劣比较提供了依据。（3）通过正交极差分析可知，各因素对采空区的构造应力、位移、塑性区、安全度影响最大的分别为间柱宽度、间柱宽度及矿块宽度、阶段高度、间柱宽度。（4）综合数值模拟分析得出的各项应力、位移、塑性区、安全度指标，按照其评价标准，仅从数值模拟安全角度认为方案V为最优方案；方案VI为次优方案；方案II为最劣方案。但针对杨山铁矿采矿方法适用性，在安全前提下还应考虑回采技术指标、经济指标、现状等因素加于综合考虑选取采场结构参数。
参考文献 [1]朱明.千家坪矾矿采矿方法优化研究[D].赣州:江西理工大学,2012. [2]姬振豫.正交设计[M].天津:天津科技翻译出版公司.1994. [3]陈希孺.近代回归分析方法及运用[M].合肥:安徽教育出版社,1987. [4]李晓霖.地铁诱发振动对地面及地上结构的影响规律研究[D].北京:北京工业大学,2003. [5]李培观,谭志祥,王磊等.FLAC在老采空区地基稳定性评价中的应用研究[J].煤炭安全,2009(10):11-14. [6]董群柱.联合采矿法在残矿回采中的应用与实践[J].黄金,2004,25(2):20-22. [7]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2007. [8]蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2013. [9]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉.华中科技大学出版社.2006. [10]杜子建,高永涛,窦金龙等.矿山深部开采顶板稳定模拟研究[J].中国矿业,2008,17(2):62-65. [11]张晓君,黄河.矿柱及围岩非均质性对采空区破坏过程的影响[J].金属矿山,2007,(6):22～24. [12]刘沐宇,徐长佑.地下采空区矿柱稳定性分析[J].矿业工程.2001,(1):19～22. [13]李朝晖.云南大姚铜矿多层缓倾斜薄矿体采矿方法研究[D].昆明理工大学,2002. [14]李围.隧道及地下工程FLAC解析方法[M].北京:中国水力水电出版社,2008. [15]游勋.金鑫金矿残矿资源回收方案优选及其安全性评价[D].赣州:江西理工大学,2012. [16]黄敏,李夕兵,付玉华.某矿排土场边坡稳定性分析[J].矿冶工程,2007,27(5):12～17. 作者简介 刘金龙（1980-），男（汉族），采矿本科，采矿工程师，主要从事采矿设计工作。