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【摘要】文章基于幼儿园教学实践，以数学领域核心经验为研究载体，以幼儿的深度学习为方式方法，厘清了幼儿如何在数学领域产生与持续深度学习。其操作路径呈现纵向探究历程，实践证明，此操作路径能促使幼儿高级思维和实际问题解决能力的发展，并实现知识的整合，促使幼儿将已有的知识迁移运用到新的情境中。
【关键词】数学核心经验;深度学习;路径;生成策略
深度学习作为培养幼儿学习品质和促进幼儿园教学活动转型的良好方式，已经得到幼儿园的教学实践认可。研究者所在的幼儿园也于2014年开始深度学习的摸索，我们以数学领域为切口，尝试在数学核心经验背景下进行深度学习的实践探索，以厘清基于教学实践进行深度学习的模式，再逐一推广到多领域的深度学习中，从而实现幼儿园教育教学活动的常态化深度学习。
就数学领域的深度学习而言，其有两大根本要素，分别是数学领域的核心经验和深度学习的模式，而这两个要素又受到幼儿的认知发展水平和教师的教学教法水平影响。因此，如何基于幼儿认知发展水平，以数学核心经验为载体，以深度学习为操作方式，以教师的教学教法为保障，实现幼儿在数学领域的深度学习成为我园研究与实践的核心。经过多年尝试与探索，我园认为，其操作路径为“关注幼兒遇到的真实问题-将问题关联数学核心经验-师幼明确探究的问题与计划-化核心经验为可操作的学习材料-在生活中迁移与运用数学核心经验”。
（一）关注幼儿遇到的真实问题
深度学习是一种基于问题解决的学习，也是一种基于实践探究的学习。学习者实际所面对和需要解决问题的复杂程度，在一定意义上会反映学习的深度。这启示教师首先要辨析幼儿遇到的问题。在幼儿一日生活中，幼儿会遇到各种问题，但有些问题是假问题或简单的问题，而教师却将假问题和简单的问题复杂化，如让幼儿点数多米诺骨牌的数量，或者统计自己今天喝了多少杯水，看似运用了点数和统计的数学核心经验，但将幼儿的游戏和生活复杂化，增加了幼儿游戏的成本和喝水的烦琐，易造成幼儿的消极抵抗，如不玩多米诺骨牌，减少喝水的次数。因此，教师需要辨别幼儿遇到的问题的真实性，判断幼儿对解决此问题的坚持性和兴趣浓度。往往来源于幼儿生活的实际问题，幼儿在后期深度学习中更易保持持久的探究兴趣和专注度。
（二）将问题关联数学核心经验
幼儿遇到的真实问题往往具有整合性、跨领域性，如幼儿将桌面积木搭高，积木会倒，其涉及数学的平衡、对称，科学的重力、重心，社会性的抗挫折力等等。此时教师需要辨别此问题蕴含核心经验的倾向性，即其遇到问题的本质是什么，哪些领域的核心经验是主要问题，哪些是附属问题，主要问题解决后附属问题随之解决。如搭高的核心问题往往是平衡与对称。教师抽离出问题的本质，厘清幼儿亟待解决的核心经验后，一方面方便教师的个别化指导，另一方面能判断幼儿是否经过深度学习解决了问题的核心，并习得了此经验，将经验迁移与运用到其他情境中。实施此步骤的前提是教师需要熟练了解幼儿发展的数学核心经验，能基于幼儿的实际问题灵活关联，实现幼儿生成内容，教师掌握幼儿发展目标的融合。
（三）师幼明确探究的问题与计划
教师明确了问题的核心，需与幼儿共同制订探究的问题及解决计划，引导幼儿明确自己要解决的问题、解决的方法、可能遇到的问题及再解决的方法等，循环解决问题，而非平面式探究。此过程可借鉴区域成熟三大流程：计划-实施-回顾与总结。深度学习往往涵盖一个问题群，每一个问题的解决均可采取此流程。其中，计划是给幼儿充分的表达权和自主权，由其决定自己的想法和意图，由其自主决定做什么，怎么做，找谁做等;实施则是幼儿按计划进行信息的收集，同伴的互动，验证与问题的解决等;总结与回顾重在引导幼儿分享与反思实施中的经验，为后续新一轮计划提供支点。以“搭高”为例，师幼可制订此计划，当然，制订计划时，幼儿有权决定是个人制订还是与同伴商议后共同决定。
（四）化核心经验为可操作的学习材料
教师明晰了幼儿的探究计划，在幼儿的计划中需要适宜进行的鹰架指导。而在语言支架、材料支架、示范支架、工具支架、情境支架等众多支架中，材料支架是核心，因为其受到幼儿直观形象思维的认知发展水平和幼儿直接感知、实际操作和亲身体验的学习方式的限制。因此，教师需要将核心经验和幼儿的计划转化为幼儿可操作的材料。如“搭高”，教师可以提供各种积木、支撑架、小摆件测试平衡性等，这些材料能帮助幼儿认识到积木倒与不倒的原因;又如“模式”，教师可以根据幼儿兴趣提供其感兴趣的串珠，教师背后预设珠子的颜色、大小等变量，促使幼儿探究不同的模式。此步骤是幼儿理解问题，从经验中抽象经验的关键，而选择符合幼儿思维水平的材料则要求教师对幼儿发展核心经验物化成材料的样态十分熟悉。
（五）在生活中迁移与运用数学核心经验
经过以上步骤，幼儿经历了问题解决导向和探究取向的深度学习，掌握了具体案例中的某些数学核心经验，但是否真正理解了数学核心经验则需要观察幼儿能否在生活中迁移与运用习得的经验。如幼儿掌握了“对称”的核心经验，其在建构区搭建建筑物是否会运用对称的搭建技能，其在家里是否知道晾衣服衣架如何保持平衡等。幼儿迁移与运用核心经验的前提是教师与家长创设运用核心经验的生活情境，同时幼儿经验的迁移，用经验解决现实中的问题等也说明幼儿真正理解了此核心经验。此步骤需要教师创设迁移幼儿数学核心经验的真实情境，促使幼儿的核心经验能自然在生活中渗透。
【关键词】数学核心经验;深度学习;路径;生成策略
深度学习作为培养幼儿学习品质和促进幼儿园教学活动转型的良好方式，已经得到幼儿园的教学实践认可。研究者所在的幼儿园也于2014年开始深度学习的摸索，我们以数学领域为切口，尝试在数学核心经验背景下进行深度学习的实践探索，以厘清基于教学实践进行深度学习的模式，再逐一推广到多领域的深度学习中，从而实现幼儿园教育教学活动的常态化深度学习。
一、数学核心经验背景下深度学习的路径
就数学领域的深度学习而言，其有两大根本要素，分别是数学领域的核心经验和深度学习的模式，而这两个要素又受到幼儿的认知发展水平和教师的教学教法水平影响。因此，如何基于幼儿认知发展水平，以数学核心经验为载体，以深度学习为操作方式，以教师的教学教法为保障，实现幼儿在数学领域的深度学习成为我园研究与实践的核心。经过多年尝试与探索，我园认为，其操作路径为“关注幼兒遇到的真实问题-将问题关联数学核心经验-师幼明确探究的问题与计划-化核心经验为可操作的学习材料-在生活中迁移与运用数学核心经验”。
（一）关注幼儿遇到的真实问题
深度学习是一种基于问题解决的学习，也是一种基于实践探究的学习。学习者实际所面对和需要解决问题的复杂程度，在一定意义上会反映学习的深度。这启示教师首先要辨析幼儿遇到的问题。在幼儿一日生活中，幼儿会遇到各种问题，但有些问题是假问题或简单的问题，而教师却将假问题和简单的问题复杂化，如让幼儿点数多米诺骨牌的数量，或者统计自己今天喝了多少杯水，看似运用了点数和统计的数学核心经验，但将幼儿的游戏和生活复杂化，增加了幼儿游戏的成本和喝水的烦琐，易造成幼儿的消极抵抗，如不玩多米诺骨牌，减少喝水的次数。因此，教师需要辨别幼儿遇到的问题的真实性，判断幼儿对解决此问题的坚持性和兴趣浓度。往往来源于幼儿生活的实际问题，幼儿在后期深度学习中更易保持持久的探究兴趣和专注度。
（二）将问题关联数学核心经验
幼儿遇到的真实问题往往具有整合性、跨领域性，如幼儿将桌面积木搭高，积木会倒，其涉及数学的平衡、对称，科学的重力、重心，社会性的抗挫折力等等。此时教师需要辨别此问题蕴含核心经验的倾向性，即其遇到问题的本质是什么，哪些领域的核心经验是主要问题，哪些是附属问题，主要问题解决后附属问题随之解决。如搭高的核心问题往往是平衡与对称。教师抽离出问题的本质，厘清幼儿亟待解决的核心经验后，一方面方便教师的个别化指导，另一方面能判断幼儿是否经过深度学习解决了问题的核心，并习得了此经验，将经验迁移与运用到其他情境中。实施此步骤的前提是教师需要熟练了解幼儿发展的数学核心经验，能基于幼儿的实际问题灵活关联，实现幼儿生成内容，教师掌握幼儿发展目标的融合。
（三）师幼明确探究的问题与计划
教师明确了问题的核心，需与幼儿共同制订探究的问题及解决计划，引导幼儿明确自己要解决的问题、解决的方法、可能遇到的问题及再解决的方法等，循环解决问题，而非平面式探究。此过程可借鉴区域成熟三大流程：计划-实施-回顾与总结。深度学习往往涵盖一个问题群，每一个问题的解决均可采取此流程。其中，计划是给幼儿充分的表达权和自主权，由其决定自己的想法和意图，由其自主决定做什么，怎么做，找谁做等;实施则是幼儿按计划进行信息的收集，同伴的互动，验证与问题的解决等;总结与回顾重在引导幼儿分享与反思实施中的经验，为后续新一轮计划提供支点。以“搭高”为例，师幼可制订此计划，当然，制订计划时，幼儿有权决定是个人制订还是与同伴商议后共同决定。
（四）化核心经验为可操作的学习材料
教师明晰了幼儿的探究计划，在幼儿的计划中需要适宜进行的鹰架指导。而在语言支架、材料支架、示范支架、工具支架、情境支架等众多支架中，材料支架是核心，因为其受到幼儿直观形象思维的认知发展水平和幼儿直接感知、实际操作和亲身体验的学习方式的限制。因此，教师需要将核心经验和幼儿的计划转化为幼儿可操作的材料。如“搭高”，教师可以提供各种积木、支撑架、小摆件测试平衡性等，这些材料能帮助幼儿认识到积木倒与不倒的原因;又如“模式”，教师可以根据幼儿兴趣提供其感兴趣的串珠，教师背后预设珠子的颜色、大小等变量，促使幼儿探究不同的模式。此步骤是幼儿理解问题，从经验中抽象经验的关键，而选择符合幼儿思维水平的材料则要求教师对幼儿发展核心经验物化成材料的样态十分熟悉。
（五）在生活中迁移与运用数学核心经验
经过以上步骤，幼儿经历了问题解决导向和探究取向的深度学习，掌握了具体案例中的某些数学核心经验，但是否真正理解了数学核心经验则需要观察幼儿能否在生活中迁移与运用习得的经验。如幼儿掌握了“对称”的核心经验，其在建构区搭建建筑物是否会运用对称的搭建技能，其在家里是否知道晾衣服衣架如何保持平衡等。幼儿迁移与运用核心经验的前提是教师与家长创设运用核心经验的生活情境，同时幼儿经验的迁移，用经验解决现实中的问题等也说明幼儿真正理解了此核心经验。此步骤需要教师创设迁移幼儿数学核心经验的真实情境，促使幼儿的核心经验能自然在生活中渗透。