【摘 要】
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<正>设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯（Gauss）函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即:x=[x]+{x},其中{x}称为x的小数部分,记为{x}
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<正>设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯（Gauss）函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即:x=[x]+{x},其中{x}称为x的小数部分,记为{x}∈[0,1).例如:[0.5]=0,[501/2]=7,[-3]=-3,[-л]=-4,{л}=0.1415…,{-0.3}=0.7等等.由[x]、{x}的定义可得如下性质:（1）x-[x]={x},0≤{x}<1;（2）x-1<[x]≤x<[x]+1.
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