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【摘要】长期以来，数学应用意识的失落是应试教育背景下数学教学的一种普遍存在现象，教师在数学课上更注重技能技巧的训练，只讲抽象的数学公式定理和结论，不讲数学知识的实际来源和应用方法，因此学生缺乏主动应用数学解决问题的意识。本文结合案例，探讨如何培养学生的数学应用意识，提供教学建议。
【关键词】数学应用意识；问题解决能力；数学模型
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）12-0039-02
意识在心理学上指的是一种心理倾向，良好的意识重在自觉性、自主性和选择性，它反映人在认识事物的过程中，思维的自觉、独立、批判等品质。基于这样的理解，数学应用意识就是一种用数学的眼光、从数学的角度观察分析生活中问题的积极的心理倾向和思维反应[1]。然而，在我们的数学课堂上，模式化、应试化的痕迹较重，学生在学完数学知识后更多的，是会做题、笔试，却没有真正形成自觉应用数学的意识。换言之，很多学生没有真正使用过“生活化”的数学，那么，这样的数学，有什么“用”？
近几年的数学教材加入了《课题学习》、《数学活动》、《实验与探究》等栏目，以综合实践活动课为应用意识培养的良好载体，我们也可以尝试在平时的常规课堂中渗透应用意识的培养。下面给出具体的教学案例和教学建议。
一、案例背景
2013课标人教版八年级上册—第十三章13.1.1轴对称引入。
二、课题引入
春节很快就要到了，这个时候办婚礼的人真的很多，说起婚礼难免想起剪纸红双喜，同学们，你们觉得如何可以剪出一个喜庆的红双喜剪纸呢？
首先，同学们知道红双喜怎么写吗？
教师在PPT上投影一个大大的“囍”。
让学生讨论，这个字有什么特点？有些同学发现，囍字左右两部分一样，有些同学甚至还发现，左右两部分也是规规矩矩、工工整整的。从而根据自己的观察定出不同的剪纸方案。
接着，让学生分组进行剪纸。
三、活动过程
工具/原料：纸、剪刀、笔。
（一）方案1
1.取一张长方形纸，对折一次。（根据自己想要的尺寸选择横着对折还是竖着对折）。
2.根据图上的画痕画出这样的一些线。
3.然后用剪刀根据这些画痕把多余的剪掉。
4.然后展开，一个方方正正的喜字就剪好了。
请学生上台展示他所剪出的部分：
展开后得到的是一个方方正正的囍字：
教师问学生：为什么只要剪一半的囍字就可以了？
学生就可以自己归纳出这个剪纸的特点：沿着对折长方形的那条折痕对折后，囍字两边的部分能够完全重合。初步感受“轴对称”的定义。
追问：还有别的剪法吗？
学生观察、讨论，发现将这个囍字对折一次，两边的部分可以完全重合，如果再对折一次，还能够重合。因此定出了更好的剪紙方案。
（二）方案2
1.取一张长方形纸，对折两次。（根据自己想要的尺寸选择横着对折还是竖着对折）。
2.根据图上的画痕画出这样的一些线。
3.然后用剪刀根据这些画痕把多余的剪掉。
4.然后完全展开，一个正正方方的喜字就剪好了。
请学生上台展示他所剪出的部分：
展开后得到的是一个方方正正的囍字：
请学生谈谈剪纸后的收获。并引入轴对称图形的概念。
四、课后布置作业
1.如何剪出下面的囍字，请动手剪一个，下节课分享、展示。
2.你能不能自己设计几个有创意的红双喜或者民间剪纸作品并剪下来送给你即将结婚的亲朋好友。
五、设计说明
数学概念、定义的形成和强化是数学学习中必不可少的组成部分。教师在进行数学概念的讲授时较多是直接切入，将很多数学定义直白地灌输给学生。而通过仔细观察生活中的实例、动手操作后经过自己的理解而得到的概念却可以长久在脑海中留下深刻印象。在本案例中，取材于学生能够直观观察到的春联、红双喜等生活化的物品，从中入手，并采用不同方案对比进行手工制作，让学生能够形成对轴对称图形不可磨灭的印象，并且能够内化为自己的语言来归纳类似图形的特点，从而尝试自己归纳出数学概念。
本课例只是众多课堂设计的缩影，真实的情况是，我们看到更多的数学课堂是教师主导，学生模仿、练习贯穿课堂的传统教学模式。虽然在应试背景下教师的课堂有诸多的局限，但是只要教师有这样的设计理念，将培养数学应用意识的情境引入或“数学化”后的数学问题解决穿插在教学过程中，让学生认识到现实生活中蕴涵大量与数学有关的问题，这些问题可以用数学的方法进行解决，那么久而久之，学生的“隐性”的数学应用意识会被唤醒，真正的数学能力也得到了发展。
根据省初中数学学科教学与考试指导意见，初中数学教学要以学生数学核心素养为导向，帮助学生学会用数学的眼光观察世界，用数学思维分析世界。这就要求教师在平时的数学课堂上更多地创造机会，让学生从生活中发现数学问题，并能够通过合作、猜想、探究、实践来解决问题，在解决问题的过程中发展数学能力，建立数学应用意识。也能在成功或者失败的问题解决过程中优化数学知识的选择方案，感受数学学习带给自己的成就感。一次实践胜过十次百次的灌输，正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]福建省教育厅，《福建省初中数学学科教学与考试指导意见》，2011.
【关键词】数学应用意识；问题解决能力；数学模型
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）12-0039-02
意识在心理学上指的是一种心理倾向，良好的意识重在自觉性、自主性和选择性，它反映人在认识事物的过程中，思维的自觉、独立、批判等品质。基于这样的理解，数学应用意识就是一种用数学的眼光、从数学的角度观察分析生活中问题的积极的心理倾向和思维反应[1]。然而，在我们的数学课堂上，模式化、应试化的痕迹较重，学生在学完数学知识后更多的，是会做题、笔试，却没有真正形成自觉应用数学的意识。换言之，很多学生没有真正使用过“生活化”的数学，那么，这样的数学，有什么“用”？
近几年的数学教材加入了《课题学习》、《数学活动》、《实验与探究》等栏目，以综合实践活动课为应用意识培养的良好载体，我们也可以尝试在平时的常规课堂中渗透应用意识的培养。下面给出具体的教学案例和教学建议。
一、案例背景
2013课标人教版八年级上册—第十三章13.1.1轴对称引入。
二、课题引入
春节很快就要到了，这个时候办婚礼的人真的很多，说起婚礼难免想起剪纸红双喜，同学们，你们觉得如何可以剪出一个喜庆的红双喜剪纸呢？
首先，同学们知道红双喜怎么写吗？
教师在PPT上投影一个大大的“囍”。
让学生讨论，这个字有什么特点？有些同学发现，囍字左右两部分一样，有些同学甚至还发现，左右两部分也是规规矩矩、工工整整的。从而根据自己的观察定出不同的剪纸方案。
接着，让学生分组进行剪纸。
三、活动过程
工具/原料：纸、剪刀、笔。
（一）方案1
1.取一张长方形纸，对折一次。（根据自己想要的尺寸选择横着对折还是竖着对折）。
2.根据图上的画痕画出这样的一些线。
3.然后用剪刀根据这些画痕把多余的剪掉。
4.然后展开，一个方方正正的喜字就剪好了。
请学生上台展示他所剪出的部分：
展开后得到的是一个方方正正的囍字：
教师问学生：为什么只要剪一半的囍字就可以了？
学生就可以自己归纳出这个剪纸的特点：沿着对折长方形的那条折痕对折后，囍字两边的部分能够完全重合。初步感受“轴对称”的定义。
追问：还有别的剪法吗？
学生观察、讨论，发现将这个囍字对折一次，两边的部分可以完全重合，如果再对折一次，还能够重合。因此定出了更好的剪紙方案。
（二）方案2
1.取一张长方形纸，对折两次。（根据自己想要的尺寸选择横着对折还是竖着对折）。
2.根据图上的画痕画出这样的一些线。
3.然后用剪刀根据这些画痕把多余的剪掉。
4.然后完全展开，一个正正方方的喜字就剪好了。
请学生上台展示他所剪出的部分：
展开后得到的是一个方方正正的囍字：
请学生谈谈剪纸后的收获。并引入轴对称图形的概念。
四、课后布置作业
1.如何剪出下面的囍字，请动手剪一个，下节课分享、展示。
2.你能不能自己设计几个有创意的红双喜或者民间剪纸作品并剪下来送给你即将结婚的亲朋好友。
五、设计说明
数学概念、定义的形成和强化是数学学习中必不可少的组成部分。教师在进行数学概念的讲授时较多是直接切入，将很多数学定义直白地灌输给学生。而通过仔细观察生活中的实例、动手操作后经过自己的理解而得到的概念却可以长久在脑海中留下深刻印象。在本案例中，取材于学生能够直观观察到的春联、红双喜等生活化的物品，从中入手，并采用不同方案对比进行手工制作，让学生能够形成对轴对称图形不可磨灭的印象，并且能够内化为自己的语言来归纳类似图形的特点，从而尝试自己归纳出数学概念。
本课例只是众多课堂设计的缩影，真实的情况是，我们看到更多的数学课堂是教师主导，学生模仿、练习贯穿课堂的传统教学模式。虽然在应试背景下教师的课堂有诸多的局限，但是只要教师有这样的设计理念，将培养数学应用意识的情境引入或“数学化”后的数学问题解决穿插在教学过程中，让学生认识到现实生活中蕴涵大量与数学有关的问题，这些问题可以用数学的方法进行解决，那么久而久之，学生的“隐性”的数学应用意识会被唤醒，真正的数学能力也得到了发展。
根据省初中数学学科教学与考试指导意见，初中数学教学要以学生数学核心素养为导向，帮助学生学会用数学的眼光观察世界，用数学思维分析世界。这就要求教师在平时的数学课堂上更多地创造机会，让学生从生活中发现数学问题，并能够通过合作、猜想、探究、实践来解决问题，在解决问题的过程中发展数学能力，建立数学应用意识。也能在成功或者失败的问题解决过程中优化数学知识的选择方案，感受数学学习带给自己的成就感。一次实践胜过十次百次的灌输，正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]福建省教育厅，《福建省初中数学学科教学与考试指导意见》，2011.