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2005年10月开始某35kV站536分路10kV线路线损率突增，线路电容投不上，为536分路供电的5000kVA主变噪声增大声音异常。用户反映：高压用户电容器投不上，当月电费力率奖惩受罚：农村低压用户家用电器噪声大，冰箱频繁启动，用户意见很大。经调查发现所有现象发生时间均在每天晚上11点至次日7点，分析认为是附近新上的通讯铸件厂中频炉产生的谐波引起的。通信铸造厂为峰谷用户，配变容量800kVA，为节约成本只在谷段用电，运行时按配变容量20％-30％超负荷运行，用电量占分路电量的34.27％，占全站电量的13.79％，造成电网谐波含量较大，并注入35kV变电站，对电网安全构成威胁，536分路线损增长3.2％，给周边用户造成经济损失，谐波还向下传递影响低压用户的正常用电。
近几年随着个体经营经济特别是炼钢和化学工业的飞速发展，用电负荷日趋多样化，一些具有非线性、冲击性、不平衡特征负荷、谐波丰富的应用设备如整流器(电弧炉)、变频调速装置等用电设备都会不同程度地对电力系统造成谐波污染，谐波污染事件时有发生，轻者影响系统设备的运行效率，增加电网损耗，重则损坏设备甚至危害电力系统的安全运行。当前，一方面科技的发展对电压质量的要求不断提高，另一方面电力系统的谐坡负荷逐年增加，对电网的影响逐年加重。如何很好的解决这个矛盾，限制谐波污染建设绿色电网，是摆在每一个电力工作者面前的共同课题。因此，正确认识谐波，分析谐波产生的原因危害，研究抑制谐波的措施具有重要的现实意义。
1 谐波的产生
谐波产生的根本原因是电力系统中某些设备和负荷的非线性特征，即所加电压与产生的电流不成线性关系而造成的波形畸变。
对于伏·安特性为线性的设备或负荷，在施加正弦波形的电压u后，产生的电流i仍然是正弦波形。如果接入伏·安特性为非线性的设备或负荷，在施加正弦波形的电压u后，由于其非线性特性，产生的电流i为非正弦波形，其频率和系统频率相同。波形的畸变，从而产生谐波，一切非线性设备和负荷都是谐波源。
非正弦周期波f(wt)可以分解为含有基波频率和一系列为基波整倍数频率的正弦波分量之和，可分别利用傅立叶三角函数和傅立叶指数形式表示
傅立叶三角函数形式
傅立叶指数形式
总之，任何一个非正弦周期波f(wt)都可以分解成基波和一组整数倍工频正弦波，即基波和各次谐波。因此，谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波分为偶次谐波波和奇次谐波，一般奇次谐波造成的危害比偶次谐波更多更大。
2 谐波源
当电力系统向谐波源供电时，这些设备和负荷在传递、变换、吸收系统的基波能量的同时，还把一部分基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量的谐波电流，造成电力系统正弦波形的畸变，电压质量下降，损坏电力设备，威胁电力系统安全，增加电力系统的功率损耗，给电力系统和用户带来危害。当前电力系统的谐波源主要有三大类。
2.1 电弧型用电设备
如炼钢的电弧炉、电焊机等，电弧炉在溶化期间和交流电焊机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则的波动产生大量的谐波。这类设备在冶炼和大型的加工企业广泛应用。高耗能负荷是农村电网谐波的主要来源。
2.2 电磁饱和型的电器设备
各种铁心设备如变压器、电抗器、电动机等，现在有些电气厂家为节约原材料，降低生产成本，将铁心设备的工作点进入饱和区引起谐波的增加。
2.3 电子开关型设备
如各种交直流换流装置(整流器、逆变器)、双向晶闸管可控开关设备等。这类设备在化工、冶炼、矿山、电气化铁路等大量工矿企业以及家用电器中广泛应用，且随着电力电子技术的进步正在蓬勃发展。
3 谐波的危害
谐波源的注入使电网谐波电流、谐波电压增加，其危害波及全网，它使电力装置和系统过载，增加设备损耗，降低设备运行寿命，影响系统供电可靠率，它使电网的电压质量下降，用电设备所处的环境恶化，对周围的通信系统和电气设备都有不同程度的影响和危害。谐波污染对电力系统的危害主要表现在：
3.1 引起电网谐振
谐波引起电网局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，危害大大增加甚至引起严重事故。
电网主要是按基波设计的，由于LC元件的存在，在某个特定的谐波时可能产生谐振，电网谐振引起过电压，产生谐波电流，特别注意的是电容器能和电网上的感性负荷(如配电变压器等感性设备)配合形成共振条件，而其大小和谐波频率成反比，因此，电容器更容易吸收谐波产生共振电流，引起过载，熔丝熔断或烧毁设备。
3.2 危害电气设备
使电网中的电气设备产生额外损耗(谐波损耗)，降低设备的效率，使设备过热、产生机械振动等故障，造成绝缘部分老化，严重的造成设备损坏。
(1)谐波对旋转电机引起附加损耗和发热，产生机械振动、噪声。
谐波注入电机后，在定子绕组和转子绕组产生附加热损耗，热损耗除谐波电流铜损I2R以外，还由于电流的肌肤效应，产生附加损耗，引起转子热损耗增大。各次谐波在转子上产生的感应电动势大小不均，使得转子振动产生噪声、发热甚至烧毁。
(2)谐波使得变压器和线路的附加损耗增加，引起变压器外壳、外层硅钢片和紧固件发热，引起变压器振动，使噪声增大，影响变压器的可靠性。
变压器和线路的损耗构成了电网损耗的主要部分，特别是发生系统谐波或谐波放大的情况下，谐波网损可达到相当大的程度。
谐波电流在变压器和线路传输中产生的总损耗为
谐波损耗占基波损耗的比例，即谐波损耗增率为
式中△P1——基波电流的基本损耗：
HRIh——h次谐波电流含有率。
从公式可以看出，谐波损耗增率为谐波电流含有率的平方和谐波次数平方根乘积的总和。
(3)谐波造成电缆绝缘的局部放电、介损和温升增大，损坏电缆。
电力电缆对地电容是架空线路的10-20倍左右，而感抗较架空线路的小，是它的1/2-1/3左右，因此电缆发生谐振和放大的谐波次数比架空线路的要低。而谐波源产生的低次谐波含量较大，因此电力电缆更易激励发生谐振和谐波放大，引起绝缘介质的谐波过电压而造成击穿。实际工作中，受谐波干扰电缆损坏事故时有发生，其薄弱点电缆头爆炸事故较多。
(4)谐波引起无功补偿装置过电压、过电流，引起电容器附加绝缘介质损耗，加快电容器绝缘老化，引起电容器发热、异响、击穿、外壳鼓肚和损坏。
此外谐波过电流使电容器补偿装置的过电流保护 动作，电容器无法投入，影响电网的功率因数，降低电网的电压质量和运行经济性：影响用户功率因数降低力率受罚而遭受经济损失。
3.3引起继电保护误动和拒动
谐波按序分量分为正序、负序和零序分量，而继电保护的整定值是按基波的正序、负序和零序分量来整定的，谐波的序分量和基波的序分量叠加后，其值大于或等于继电保护的整定值，继电保护动作，小于时则拒动。特别是按基波负序整定的继电保护，整定值小，灵敏度高，当叠加了谐波负序量的干扰后，使得负序电流保护、复合电压启动过电流保护、负序电压闭锁元件等频繁误动。控制和保护装置的误动和拒动给电力系统正常安全运行造成很大危害。
3.4 其它危害
(1)谐波电气测量仪表和电流、电压互感器的精度降低，造成电能计量误差，甚至损坏计量设备。
(2)谐波使电网电压质量下降，影响电子设备工作精度，使精密机械加工的产品质量下降。
(3)谐波还对电力设备附近的通讯设备产生干扰，影响通讯质量。
4 谐波的治理措施
为了把谐波对电力系统的污染限制在系统可以接受的范围内，GB/T14549－93《电能质量公用电网谐波》规定了各种谐波源产生谐波的允许值。
4.1 谐波源的治理
按照“谁产生谁治理，谁危害谁负责”的原则，对大量产生谐波的用户，在用户侧开展谐波源的当地治理。减少谐波对电网的危害，根据工作原理不同主要有三类：
(1)增加换流装置的脉动数。当脉动数增加时，产生的谐波次数增高，而谐波电流近似与谐波次数成反比，因此谐波含量较大的低次谐波得到消除，减少了谐波源产生的谐波电流。
(2)交流滤波器。在谐波源处安装交流滤波器，用来吸收谐波源产生的谐波电流，这是目前通用的技术措施，以其结构简单、运行可靠、维护方便、一次性投资较少而得到广泛应用。交流滤波器分调频滤波器和高通滤波器两和。
(3)有源电力滤波器。有源电力滤波器与交流滤波器的原理完全不同，简单的说，交流滤波器是滤掉谐波电流，而有源电力滤波器是产生一个与负荷电流中的无功分量反向的电流，把负荷中的谐波分量和基波无功分量完全补偿，消除注入系统的谐波电流，并使系统侧的功率因数为1。
4.2 加强谐波管理
(1)建立偕波管理的分层、分级的管理体系，做到上下统一，分工负责形成完善的谐波管理网络。
(2)建立谐波源用户和谐波电压监测数据档案，建立谐波的日常监测制度和谐波的定期普查制度。
(3)加强偕波源管理。对现有谐波源，进行定期监测或实时监测，当谐波源产生的谐波超出标准时，按就地治理的原则，限期采取措施：对新投入的谐波负荷必须有谐波治理措施，与用电设备同时投运，投运后进行谐波实测复核，合格后才允许正式上网运行。
(4)对新增电容器补偿的设计，应注意避免电容器与系统感抗的谐振，核算谐波震荡或放大的可能性，投运前后进行谐波实测，
总之，经济的高速发展带来用户谐波污染的逐年加重，给电力系统造成很大污染，影响到整个电力系统的运行环境，包括系统本身的广大用户，因此谐波的治理既是电网发展的需要也是用户敏感设备的要求。谐波污染已影响到电网的安全、优质、经济运行和发展，谐波问题应上升到治理环境污染，维护“绿色电网”的高度来认识和治理。
5 参考文献
1 吕润馀 编著.电力系统高次谐波.北京：中国电力出版社，1998，
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
近几年随着个体经营经济特别是炼钢和化学工业的飞速发展，用电负荷日趋多样化，一些具有非线性、冲击性、不平衡特征负荷、谐波丰富的应用设备如整流器(电弧炉)、变频调速装置等用电设备都会不同程度地对电力系统造成谐波污染，谐波污染事件时有发生，轻者影响系统设备的运行效率，增加电网损耗，重则损坏设备甚至危害电力系统的安全运行。当前，一方面科技的发展对电压质量的要求不断提高，另一方面电力系统的谐坡负荷逐年增加，对电网的影响逐年加重。如何很好的解决这个矛盾，限制谐波污染建设绿色电网，是摆在每一个电力工作者面前的共同课题。因此，正确认识谐波，分析谐波产生的原因危害，研究抑制谐波的措施具有重要的现实意义。
1 谐波的产生
谐波产生的根本原因是电力系统中某些设备和负荷的非线性特征，即所加电压与产生的电流不成线性关系而造成的波形畸变。
对于伏·安特性为线性的设备或负荷，在施加正弦波形的电压u后，产生的电流i仍然是正弦波形。如果接入伏·安特性为非线性的设备或负荷，在施加正弦波形的电压u后，由于其非线性特性，产生的电流i为非正弦波形，其频率和系统频率相同。波形的畸变，从而产生谐波，一切非线性设备和负荷都是谐波源。
非正弦周期波f(wt)可以分解为含有基波频率和一系列为基波整倍数频率的正弦波分量之和，可分别利用傅立叶三角函数和傅立叶指数形式表示
傅立叶三角函数形式
傅立叶指数形式
总之，任何一个非正弦周期波f(wt)都可以分解成基波和一组整数倍工频正弦波，即基波和各次谐波。因此，谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波分为偶次谐波波和奇次谐波，一般奇次谐波造成的危害比偶次谐波更多更大。
2 谐波源
当电力系统向谐波源供电时，这些设备和负荷在传递、变换、吸收系统的基波能量的同时，还把一部分基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量的谐波电流，造成电力系统正弦波形的畸变，电压质量下降，损坏电力设备，威胁电力系统安全，增加电力系统的功率损耗，给电力系统和用户带来危害。当前电力系统的谐波源主要有三大类。
2.1 电弧型用电设备
如炼钢的电弧炉、电焊机等，电弧炉在溶化期间和交流电焊机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则的波动产生大量的谐波。这类设备在冶炼和大型的加工企业广泛应用。高耗能负荷是农村电网谐波的主要来源。
2.2 电磁饱和型的电器设备
各种铁心设备如变压器、电抗器、电动机等，现在有些电气厂家为节约原材料，降低生产成本，将铁心设备的工作点进入饱和区引起谐波的增加。
2.3 电子开关型设备
如各种交直流换流装置(整流器、逆变器)、双向晶闸管可控开关设备等。这类设备在化工、冶炼、矿山、电气化铁路等大量工矿企业以及家用电器中广泛应用，且随着电力电子技术的进步正在蓬勃发展。
3 谐波的危害
谐波源的注入使电网谐波电流、谐波电压增加，其危害波及全网，它使电力装置和系统过载，增加设备损耗，降低设备运行寿命，影响系统供电可靠率，它使电网的电压质量下降，用电设备所处的环境恶化，对周围的通信系统和电气设备都有不同程度的影响和危害。谐波污染对电力系统的危害主要表现在：
3.1 引起电网谐振
谐波引起电网局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，危害大大增加甚至引起严重事故。
电网主要是按基波设计的，由于LC元件的存在，在某个特定的谐波时可能产生谐振，电网谐振引起过电压，产生谐波电流，特别注意的是电容器能和电网上的感性负荷(如配电变压器等感性设备)配合形成共振条件，而其大小和谐波频率成反比，因此，电容器更容易吸收谐波产生共振电流，引起过载，熔丝熔断或烧毁设备。
3.2 危害电气设备
使电网中的电气设备产生额外损耗(谐波损耗)，降低设备的效率，使设备过热、产生机械振动等故障，造成绝缘部分老化，严重的造成设备损坏。
(1)谐波对旋转电机引起附加损耗和发热，产生机械振动、噪声。
谐波注入电机后，在定子绕组和转子绕组产生附加热损耗，热损耗除谐波电流铜损I2R以外，还由于电流的肌肤效应，产生附加损耗，引起转子热损耗增大。各次谐波在转子上产生的感应电动势大小不均，使得转子振动产生噪声、发热甚至烧毁。
(2)谐波使得变压器和线路的附加损耗增加，引起变压器外壳、外层硅钢片和紧固件发热，引起变压器振动，使噪声增大，影响变压器的可靠性。
变压器和线路的损耗构成了电网损耗的主要部分，特别是发生系统谐波或谐波放大的情况下，谐波网损可达到相当大的程度。
谐波电流在变压器和线路传输中产生的总损耗为
谐波损耗占基波损耗的比例，即谐波损耗增率为
式中△P1——基波电流的基本损耗：
HRIh——h次谐波电流含有率。
从公式可以看出，谐波损耗增率为谐波电流含有率的平方和谐波次数平方根乘积的总和。
(3)谐波造成电缆绝缘的局部放电、介损和温升增大，损坏电缆。
电力电缆对地电容是架空线路的10-20倍左右，而感抗较架空线路的小，是它的1/2-1/3左右，因此电缆发生谐振和放大的谐波次数比架空线路的要低。而谐波源产生的低次谐波含量较大，因此电力电缆更易激励发生谐振和谐波放大，引起绝缘介质的谐波过电压而造成击穿。实际工作中，受谐波干扰电缆损坏事故时有发生，其薄弱点电缆头爆炸事故较多。
(4)谐波引起无功补偿装置过电压、过电流，引起电容器附加绝缘介质损耗，加快电容器绝缘老化，引起电容器发热、异响、击穿、外壳鼓肚和损坏。
此外谐波过电流使电容器补偿装置的过电流保护 动作，电容器无法投入，影响电网的功率因数，降低电网的电压质量和运行经济性：影响用户功率因数降低力率受罚而遭受经济损失。
3.3引起继电保护误动和拒动
谐波按序分量分为正序、负序和零序分量，而继电保护的整定值是按基波的正序、负序和零序分量来整定的，谐波的序分量和基波的序分量叠加后，其值大于或等于继电保护的整定值，继电保护动作，小于时则拒动。特别是按基波负序整定的继电保护，整定值小，灵敏度高，当叠加了谐波负序量的干扰后，使得负序电流保护、复合电压启动过电流保护、负序电压闭锁元件等频繁误动。控制和保护装置的误动和拒动给电力系统正常安全运行造成很大危害。
3.4 其它危害
(1)谐波电气测量仪表和电流、电压互感器的精度降低，造成电能计量误差，甚至损坏计量设备。
(2)谐波使电网电压质量下降，影响电子设备工作精度，使精密机械加工的产品质量下降。
(3)谐波还对电力设备附近的通讯设备产生干扰，影响通讯质量。
4 谐波的治理措施
为了把谐波对电力系统的污染限制在系统可以接受的范围内，GB/T14549－93《电能质量公用电网谐波》规定了各种谐波源产生谐波的允许值。
4.1 谐波源的治理
按照“谁产生谁治理，谁危害谁负责”的原则，对大量产生谐波的用户，在用户侧开展谐波源的当地治理。减少谐波对电网的危害，根据工作原理不同主要有三类：
(1)增加换流装置的脉动数。当脉动数增加时，产生的谐波次数增高，而谐波电流近似与谐波次数成反比，因此谐波含量较大的低次谐波得到消除，减少了谐波源产生的谐波电流。
(2)交流滤波器。在谐波源处安装交流滤波器，用来吸收谐波源产生的谐波电流，这是目前通用的技术措施，以其结构简单、运行可靠、维护方便、一次性投资较少而得到广泛应用。交流滤波器分调频滤波器和高通滤波器两和。
(3)有源电力滤波器。有源电力滤波器与交流滤波器的原理完全不同，简单的说，交流滤波器是滤掉谐波电流，而有源电力滤波器是产生一个与负荷电流中的无功分量反向的电流，把负荷中的谐波分量和基波无功分量完全补偿，消除注入系统的谐波电流，并使系统侧的功率因数为1。
4.2 加强谐波管理
(1)建立偕波管理的分层、分级的管理体系，做到上下统一，分工负责形成完善的谐波管理网络。
(2)建立谐波源用户和谐波电压监测数据档案，建立谐波的日常监测制度和谐波的定期普查制度。
(3)加强偕波源管理。对现有谐波源，进行定期监测或实时监测，当谐波源产生的谐波超出标准时，按就地治理的原则，限期采取措施：对新投入的谐波负荷必须有谐波治理措施，与用电设备同时投运，投运后进行谐波实测复核，合格后才允许正式上网运行。
(4)对新增电容器补偿的设计，应注意避免电容器与系统感抗的谐振，核算谐波震荡或放大的可能性，投运前后进行谐波实测，
总之，经济的高速发展带来用户谐波污染的逐年加重，给电力系统造成很大污染，影响到整个电力系统的运行环境，包括系统本身的广大用户，因此谐波的治理既是电网发展的需要也是用户敏感设备的要求。谐波污染已影响到电网的安全、优质、经济运行和发展，谐波问题应上升到治理环境污染，维护“绿色电网”的高度来认识和治理。
5 参考文献
1 吕润馀 编著.电力系统高次谐波.北京：中国电力出版社，1998，
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。