【摘 要】
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运用Potential Well方法研究了一类四阶非线性波动方程初边值问题整体解的不存在性.首先定义了该问题的位势深度d,然后运用索伯列夫空间中的嵌入定理结合Sobolev-Hardy不等式
【机 构】
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东南大学数学系,南京气象学院数学系
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运用Potential Well方法研究了一类四阶非线性波动方程初边值问题整体解的不存在性.首先定义了该问题的位势深度d,然后运用索伯列夫空间中的嵌入定理结合Sobolev-Hardy不等式证明位势深度d》0,再恰当地构造能量函数E(t),运用反证法证明了该问题整体解的不存在性.当初值满足K(u0)《0,J(u0)《d,E(0)《d时,该问题没有整体解.这里的K(·)和J(·)是2个泛函.
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