大数字里的门道

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  可怕的大数字
  生活中,我们不可避免地接触到数字,衣食住行都少不了要与数字打交道。生活中接触到的数字一般都是一些万以内的小数字,但那些以百万、千万计的大数字也并非遥不可及,在新闻里,就会常常看到它们的身影。比如当上升到国家层面,国内生产总值、国家税收、国家对教育的投入,数字就会变大,动辄上十亿、百亿、千亿等。
  但是,研究发现,人们通常难以理解1百万到1万亿之间的数字。许多人在新闻里读到这些大数字,要么跳过,要么在脑海中留下一个“多”的印象,仅此而已。
  我们对小的数字有很好的认知,却对大数字没有什么概念。这是因为有许多人患有“数学焦虑症”,这是一种害怕、担心和逃避数学的心理状态,常常在面对数学问题时表现出焦虑情绪。根据英国《卫报》的报道,全球有将近1/4的人患有数学焦虑症,特别是遇到一个大数字的时候,看都不想看,更别说看懂它到底代表着什么了。
  其实这并不困难,只要你能够很好理解个、十、百、千,那么你也能够掌握百万、千万、亿万,只要再加上一些运算能力、一点常识以及小小的想象力,你就能够锻炼出对大数字的感知能力。下面来看看这些小技巧。
  化大为小
  有3则美国的新闻,第一则提到,将美国国际集团(AIG)从次贷危机中拯救出来花费了超过1250亿美元。第二则则是,巴拿马文件揭秘在40年里,全球金融公司帮助他人以皮包公司或其他避税手段隐藏了20万亿美元,全球经济总体损失了20万亿美元。第三则提到,AIG从次贷危机恢复过来后,国家能够从该公司获利1.65亿美元。看到这些大数字,你是不是十分头疼,在一个数学盲的眼中,这可能就是正常的财政支出与收入。
  这些数字分别出自不同的报道,稍不注意可能就忽略了它们之间的联系。这几个数字都与AIG有关,这么直接看,似乎也看不出什么大问题,将它们稍微转化一下。假设1美元等于1亿美元,那么拯救AIG公司花费了纳税人1250美元,根据巴拿马文件的揭秘,全球经济损失了20万美元,AIG恢复后,国家能得到1.65美元。这样一来,大数字都转化为了我们熟悉的小数字,我们就不难看出问题了,可以直观地看出,经济上的损失是多么巨大。
  在把大数字转化为人们所熟悉的小数字之后,人们就会本能地直接比较它们的大小,也能够快速地意识到数据间的差距,所以以小换大是认识大数字的一个好办法。
  时间就是金钱
  用时间可以帮助你理解百万、千万乃至万亿。
  假设你想要获得1百万美元,你需要工作多久呢?
  如果有这样一份工作,每天工作7小时,工资是每秒1美元(多么美妙的薪酬),也就是1小時3600美元,每天就是2.52万美元,每月工作20天,就是50.4万美元。这份薪资十分丰厚,你工作几个月就能获得几百万美元,足够你一辈子的花销,然后就可以舒舒服服地退休了。
  那么如果你想要获得10亿美元呢?那就需要近2000个月,将近165年。要获得1万亿呢?算一算,这可要花上大概16.5万年的时间。16.5万年,一个人的生命在这个庞大的数字面前不值一提,换句话说,如果你一直做这份工作,一辈子也不可能获得1万亿。现在你认识到了万亿的巨大了吗?
  但是,没有哪一个工作的薪水是每小时3600元的,所以做着一份普通工作,拿着微薄薪水的人很难挣到上亿美元,更别说万亿了。
  虽然没有每小时3600美元的工作,但世界上确实有百万富翁、亿万富翁,那么算一算,如果他们要获得这么多财富,他们的平均薪资是多少呢?
  2017年,一位美国商人威廉·布劳德向美国司法委员会证明,截止2017年,俄罗斯总统普京坐拥资产2000亿美元。如果他的说法是正确的,假设普京从2000年担任俄罗斯总统开始获得资产积累,那么他的平均收入是多少?
  17年的时间,大概每月约9.8亿美元。按照这种薪资水平计算,想要获得1万亿美元也得花费85年的时间。
  看看,以普京这样的速度,也要花费一辈子才能够见到万亿的影子,这还不算,还得要求你要早早就开始以这个速度挣钱,并且可以活得足够久。这个庞大的数字对于普通人来说简直天方夜谭。
  而巴拿马文件所揭露的20万亿美元,相当于一百个普京的总资产总和,这是一个多么夸张的数字。同样以时间来计算,40年间共损失20万亿美元,平均每年损失5000亿美元,1年有3160万秒,也就是每秒损失了1.6万美元。世界经济就以这种速度悄悄地流失掉了,而对数字不敏感的你可能毫无所觉,当你认识到大数字背后的意义,才会恍然大悟,原来在不知不觉中,全球经济就这么被消耗掉了。
  如果你无法理解一个大数字,用时间来衡量吧。
  发现隐藏的大数字
  除了小数字,我们常常看到的、关注到的是明面上的大数字,其实有一些大数字是隐藏着的,对于它们,我们同样不能忽视。
  亚马逊要开设北美第二总部 ,究竟会花落谁家,美国各个城市争先恐后、跃跃欲试。一旦亚马逊总部定址,就能给本城市带来50亿美元的经济效益,这足以改变一个城市的经济状况。同时,世界经济经常出现财政黑洞,比如美国军方自911后,为打击恐怖分子,大规模使用战斧巡航导弹,为保证一击即中,一次就扔十几枚,每枚导弹均价100万美元,但这些投放的导弹往往会击空。导弹投放得肆意,账单却越堆越高,造成了巨大的财政黑洞;又比如英国脱欧后带来的财政黑洞,填补这些财政黑洞,每年将要花费100个亚马逊新总部带来的经济效益。而人们通常会将目光放在一个新的亚马逊总部带来的利益上,忽视了深藏的财政黑洞。
  如果只注意到明面上的这些大数字,当然会为获得这些而沾沾自喜,如果能同时注意到隐藏着的大数字,便会居安思危。
  有人也许会说,作为一个普通的公民,为什么要关注这么多。但看懂了这些大数字,看到了这些数字背后的意义,能够了解国家、世界经济大事,如2016年国家财政性教育经费为31396.25亿元,首次超过3万亿元,这个大数字的背后代表着什么?又比如2017年全球国家GDP排行预测,美国以186979.22亿美元位居榜首,第二的中国则是122539.75亿美元,这中间有多少差距,这些数字的背后又是什么?读懂大数字,做一个头脑清楚的公民,不好吗?
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