【摘 要】
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现在各版本高等数学教材均把偏导数fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)连续作为f(x,y)在(x0,y0)可微的充分条件.本文认为,这个条件尚可减弱为:z=f(x,y)的其中一个偏导数在(x0,y0)连续
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现在各版本高等数学教材均把偏导数fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)连续作为f(x,y)在(x0,y0)可微的充分条件.本文认为,这个条件尚可减弱为:z=f(x,y)的其中一个偏导数在(x0,y0)连续,另一个偏导数在(x0,y0)存在,同样使z=f(x,y)在(x0,y0)处可微.对此结论作了证明,并举例加以说明.
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