求函数自变量取值范围常见错误剖析

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一、随意变形例 1.函数 y=x+ 3· x- 3中 ,自变量 x的取值范围是。 (2 0 0 2年全国重点名校中考模拟题 )错解 :∵ y + x+ 3· x- 3=(x+ 3) (x- 3) =x2 - 9,∴ x2 - 9≥ 0 ,解之得 x≥ 3或 x≤ - 3。剖析 :因为变形后的函数 y=x2 - 9与变形前的函数 y=x+ 3· x- 3,它们的自变量 First, random variation 1. Function y = x + 3 · x- 3, the scope of the variable x is. (Middle school entrance examination in the national key exam simulation questions in 2002) Wrong solution: ∵ y + x + 3 · x- 3 = (x + 3) (x- 3) = x2 - 9, ∴ x2 - 9≥ 0, solution x ≥ 3 or x ≤ -3. Anatomy : Because the deformed function y = x2 - 9 and the function before deformation y = x + 3 · x - 3, their independent variables
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