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【摘 要】“问题解决”教学作为一种有效的数学教学模式， 受到人们的广泛关注。它是指在教学过程中，教师有目的地提出系列不同类型的数学问题，并以问题为中心，通过引导学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行探究与求解、发展与延伸、迁移与变形，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力，团结协作的能力以及积极探索的科学精神。本人在教学中就实施“问题解决”教学这一策略进行了一些尝试，取得了一定的效果。
【关键词】小学数学教学 问题解决 教学策略与实践
一、“问题解决”教学中“问题”的设计
“问题解决”教学强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过学习者合作解决问题， 来学习隐含于问题背后的科学知识， 形成解决问题的技能。因此，课堂教学中，教师对“问题”的设计和提出就成为至关重要的一环。一个好的“问题”应具有以下几个特征：
（一）具有可接受性、障碍性和探究性
可接受性是指问题容易为学生所理解，具有趣味和魅力， 能吸引学生的思考和向学生提出智力挑战。障碍性是问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用但又确实与已学内容有一定的联系。探究性是在一定的目的指引下，学生自觉地进行探究， 得出许多解决的办法， 进行比较、筛选， 确定最佳选择。
（二）具有可生性、开放性
可生性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，能够在部分条件更改下能产生新的问题，或是问题能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。开放性不一定有终极答案， 各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答。
（三）“问题”解决过程心理机制具有序列性
“问题”的解决需历经一定心理机制，在从已知状态到目标状态的问题过程中，学生要进行一系列心理操作，首先要有丰富的想象， 其次就是要联想， 再次就要进行思维，即通过分析、综合、比较等作出准确的判断（ 即解决问题的方法） ，最后就是要进行验证。如果“问题”只包括一个心理步骤的活动， 虽然是有目的的， 但不能称之为“问题解决”。
教师遵循以上原则设计好“问题”后，还必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度，创设一定情境导入。
二、“问题解决”教学的策略及实践
“问题解决”教学在课堂的实施过程中一般有以下几个步骤： ⑴创设问题情境，明确问题目标; ⑵处理各种信息， 形成解决思路; ⑶解决问题， 达成目标; ⑷对问题解决过程评价、反思、再提高。通过以上过程，让学生获得科学思想方法和应用所学知识解决数学问题的能力。因此数学“问题解决”教学一般通过以下几种策略来实施：
（一）创设问题情境
认知需要情感，情感促进认知，知识总是在一定的情景中产生和发展的。因此，通过创设宽松和谐、兴趣盎然的问题情境，可以激发学生独立思考的热情，激发他们自主研究知识的欲望，使他们的思维始终处于活跃状态，有利于“问题解决”教学的开展。教师在教学中， 要认真钻研教材， 精心设计教案， 巧设疑问， 以趣激疑， 以问设疑， 以疑导思。创设情境导入时，应做到有针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性，才可以吸引学生的注意指向，呈示出来的问题才会有分量、有质量。例如，在讲“圆面积的计算”时，是这样导入的：
电脑演示：一根绳子把正在吃草的羊拴在草地上的木桩上，羊走了一圈。
师问：看着这幅图，你们想提什么问题？
（生在教师引导下提出各种问题。）
师：同学们问题提得很好，羊能吃到的最大面积也就是圆的面积。那这个圆的面积是多少呢？怎样求这个圆的面积呢？
通过儿童喜爱的动物创设这么一个新颖、兴趣盎然的情景，一下子把学生们的胃口吊起来了，他们急迫想知道问题的答案，因而情绪高涨，注意专注，思维灵活，为下面的自主探究活动营造了良好的氛围。也就自然导入了新课，明确了课堂目标。
（二）引导学生提出问题
学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。在教学中， 要鼓励学生大胆思考， 敢于提出问题和自己的看法， 展开讨论， 使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花。
在“圆面积的计算”这一课导入新课后，老师介绍“切拼法”： （师演示）把一个圆平均分成16等分，并把它剪开，拼成一个近似的三角形。
师：现在老师把圆拼成了一个近似的三角形，大家有没有什么问题？
生：三角形的边是直的，而老师拼成的图形的边是曲的！这能不能算是三角形呢？
师：问得好！拼成的只是一个近似的三角形，那么，怎样才能拼成完全的三角形？
多媒体演示，把圆平均分成32份、64份、128份……得出平均分的份数越多，这条边就会越来越直。进而得出，把圆平均分成无数份时，就能拼成完全的三角形。
学生通过认真的观察和思维，通过与学过的图形进行比较，提出了圆“切拼法”中的关键问题，当他们的疑惑得到解决时，其认知水平得到了升华，也为他们接下来把圆转化成已学过的图形奠定了基础。
（三）讨论合作、自主探究
在“问题解决”教学中，应注重并开展学生的合作学习及实验探究活动，鼓励学生从不同角度思考问题、解决问题。通过合作小组内的相互提问、相互帮助、共同探讨、解决疑难问题。例如，接上述“圆面积的计算”案例：
师：下面请各小组运用转化的思想，动手实验，推导圆面积的公式。用自己的学具圆拼成一个你自己熟悉的已学过的图形，拼在这张塑料板上，并讨论3个问题：
1．你拼的图形面积与圆面积有什么关系？
2．你拼的图形各部分相当于圆的什么？
3．想一想怎样推导出圆面积的计算公式？
在老师问题的引导下，学生在各小组内积极参与、密切交互、实践探究，发扬了团队精神与合作意识，发挥出合作的力量，成功地把圆切拼成各种已学图形。有的小组拼成三角形、梯形，有的小组拼成平行四边形或长方形，而且都得出了圆面积的计算公式。
（四）回顾反思，实现有效知识建构
得出结果并不意味着活动的终结， 自我评价反思是“问题解决”教学的一部分， 问题的反思和评价过程是师生间的双边活动， 是师生间的再度交汇和沟通， 是使学生的认识由低级向高级发展的又一途径。在此活动中，教师应精心组织， 留给学生反思的时间， 引导他们概括知识结构， 升华思想方法、归纳问题解决的方法和策略，让学习者对所生成的新意义形成明确的意识， 并依据思维的路线将有关的知识经验整合起来， 同时也概括地形成此类问题的问题图式（ 问题的特征描述及问题的解决办法）。反思概括是问题解决通向有效知识建构的基本途径。
例如，在上述得到圆的面积计算公式后，师问：求圆的面积要知道什么条件？（生答：半径）。师又问：求羊能吃到的最大草地面积，需要知道什么条件？（生思考讨论后答：绳子的长度）。通过此反思过程，学生对圆的面积计算有了较明确的解决策略。
又如：在“三角形的认识”这节课中，在理解了三角形的稳定性后。
师：现在老师再提一个问题，大家讨论一下：老爷爷老奶奶腿脚不灵活，容易摔倒，要拄着拐杖才能正常行走，这是什么原理呢？
生：（学生分组讨论，讨论得很热烈）这是利用三角形稳定性原理，老人的两足和拐杖末端构成了一个三角形，比较稳定；如果没有拐杖，就只有两个点，构不成三角形，容易摔倒。
师：对，根据这样的分析，你们能不能再举出几个类似的例子呢？
生：（老师激励学生发挥想象，学生经过思考讨论后）①推独轮车时，人脚和轮子构成三角形；②独轮车停靠下来时，二支木脚和轮子构成三角形；③自行车停靠时，两个轮子和支脚成为三角形……
显然，通过这样的反思，通过课堂知识应用于实际问题的解决，学生们的知识得到了拓展和迁移，思想方法得到了升华、问题解决的方法和策略得到了掌握。
在教学实践中，笔者深刻体会到“问题解决”教学是数学教育改革的一个突破口，具有培养学生主动学习兴趣、促进学生知识和技能融合、培养学生知识迁移和创新能力、促进学生个性发展等几方面的教育功能和价值，是一种符合教育改革和发展的有效的教学模式，值得老师们进一步完善和实施。
【关键词】小学数学教学 问题解决 教学策略与实践
一、“问题解决”教学中“问题”的设计
“问题解决”教学强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过学习者合作解决问题， 来学习隐含于问题背后的科学知识， 形成解决问题的技能。因此，课堂教学中，教师对“问题”的设计和提出就成为至关重要的一环。一个好的“问题”应具有以下几个特征：
（一）具有可接受性、障碍性和探究性
可接受性是指问题容易为学生所理解，具有趣味和魅力， 能吸引学生的思考和向学生提出智力挑战。障碍性是问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用但又确实与已学内容有一定的联系。探究性是在一定的目的指引下，学生自觉地进行探究， 得出许多解决的办法， 进行比较、筛选， 确定最佳选择。
（二）具有可生性、开放性
可生性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，能够在部分条件更改下能产生新的问题，或是问题能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。开放性不一定有终极答案， 各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答。
（三）“问题”解决过程心理机制具有序列性
“问题”的解决需历经一定心理机制，在从已知状态到目标状态的问题过程中，学生要进行一系列心理操作，首先要有丰富的想象， 其次就是要联想， 再次就要进行思维，即通过分析、综合、比较等作出准确的判断（ 即解决问题的方法） ，最后就是要进行验证。如果“问题”只包括一个心理步骤的活动， 虽然是有目的的， 但不能称之为“问题解决”。
教师遵循以上原则设计好“问题”后，还必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度，创设一定情境导入。
二、“问题解决”教学的策略及实践
“问题解决”教学在课堂的实施过程中一般有以下几个步骤： ⑴创设问题情境，明确问题目标; ⑵处理各种信息， 形成解决思路; ⑶解决问题， 达成目标; ⑷对问题解决过程评价、反思、再提高。通过以上过程，让学生获得科学思想方法和应用所学知识解决数学问题的能力。因此数学“问题解决”教学一般通过以下几种策略来实施：
（一）创设问题情境
认知需要情感，情感促进认知，知识总是在一定的情景中产生和发展的。因此，通过创设宽松和谐、兴趣盎然的问题情境，可以激发学生独立思考的热情，激发他们自主研究知识的欲望，使他们的思维始终处于活跃状态，有利于“问题解决”教学的开展。教师在教学中， 要认真钻研教材， 精心设计教案， 巧设疑问， 以趣激疑， 以问设疑， 以疑导思。创设情境导入时，应做到有针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性，才可以吸引学生的注意指向，呈示出来的问题才会有分量、有质量。例如，在讲“圆面积的计算”时，是这样导入的：
电脑演示：一根绳子把正在吃草的羊拴在草地上的木桩上，羊走了一圈。
师问：看着这幅图，你们想提什么问题？
（生在教师引导下提出各种问题。）
师：同学们问题提得很好，羊能吃到的最大面积也就是圆的面积。那这个圆的面积是多少呢？怎样求这个圆的面积呢？
通过儿童喜爱的动物创设这么一个新颖、兴趣盎然的情景，一下子把学生们的胃口吊起来了，他们急迫想知道问题的答案，因而情绪高涨，注意专注，思维灵活，为下面的自主探究活动营造了良好的氛围。也就自然导入了新课，明确了课堂目标。
（二）引导学生提出问题
学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。在教学中， 要鼓励学生大胆思考， 敢于提出问题和自己的看法， 展开讨论， 使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花。
在“圆面积的计算”这一课导入新课后，老师介绍“切拼法”： （师演示）把一个圆平均分成16等分，并把它剪开，拼成一个近似的三角形。
师：现在老师把圆拼成了一个近似的三角形，大家有没有什么问题？
生：三角形的边是直的，而老师拼成的图形的边是曲的！这能不能算是三角形呢？
师：问得好！拼成的只是一个近似的三角形，那么，怎样才能拼成完全的三角形？
多媒体演示，把圆平均分成32份、64份、128份……得出平均分的份数越多，这条边就会越来越直。进而得出，把圆平均分成无数份时，就能拼成完全的三角形。
学生通过认真的观察和思维，通过与学过的图形进行比较，提出了圆“切拼法”中的关键问题，当他们的疑惑得到解决时，其认知水平得到了升华，也为他们接下来把圆转化成已学过的图形奠定了基础。
（三）讨论合作、自主探究
在“问题解决”教学中，应注重并开展学生的合作学习及实验探究活动，鼓励学生从不同角度思考问题、解决问题。通过合作小组内的相互提问、相互帮助、共同探讨、解决疑难问题。例如，接上述“圆面积的计算”案例：
师：下面请各小组运用转化的思想，动手实验，推导圆面积的公式。用自己的学具圆拼成一个你自己熟悉的已学过的图形，拼在这张塑料板上，并讨论3个问题：
1．你拼的图形面积与圆面积有什么关系？
2．你拼的图形各部分相当于圆的什么？
3．想一想怎样推导出圆面积的计算公式？
在老师问题的引导下，学生在各小组内积极参与、密切交互、实践探究，发扬了团队精神与合作意识，发挥出合作的力量，成功地把圆切拼成各种已学图形。有的小组拼成三角形、梯形，有的小组拼成平行四边形或长方形，而且都得出了圆面积的计算公式。
（四）回顾反思，实现有效知识建构
得出结果并不意味着活动的终结， 自我评价反思是“问题解决”教学的一部分， 问题的反思和评价过程是师生间的双边活动， 是师生间的再度交汇和沟通， 是使学生的认识由低级向高级发展的又一途径。在此活动中，教师应精心组织， 留给学生反思的时间， 引导他们概括知识结构， 升华思想方法、归纳问题解决的方法和策略，让学习者对所生成的新意义形成明确的意识， 并依据思维的路线将有关的知识经验整合起来， 同时也概括地形成此类问题的问题图式（ 问题的特征描述及问题的解决办法）。反思概括是问题解决通向有效知识建构的基本途径。
例如，在上述得到圆的面积计算公式后，师问：求圆的面积要知道什么条件？（生答：半径）。师又问：求羊能吃到的最大草地面积，需要知道什么条件？（生思考讨论后答：绳子的长度）。通过此反思过程，学生对圆的面积计算有了较明确的解决策略。
又如：在“三角形的认识”这节课中，在理解了三角形的稳定性后。
师：现在老师再提一个问题，大家讨论一下：老爷爷老奶奶腿脚不灵活，容易摔倒，要拄着拐杖才能正常行走，这是什么原理呢？
生：（学生分组讨论，讨论得很热烈）这是利用三角形稳定性原理，老人的两足和拐杖末端构成了一个三角形，比较稳定；如果没有拐杖，就只有两个点，构不成三角形，容易摔倒。
师：对，根据这样的分析，你们能不能再举出几个类似的例子呢？
生：（老师激励学生发挥想象，学生经过思考讨论后）①推独轮车时，人脚和轮子构成三角形；②独轮车停靠下来时，二支木脚和轮子构成三角形；③自行车停靠时，两个轮子和支脚成为三角形……
显然，通过这样的反思，通过课堂知识应用于实际问题的解决，学生们的知识得到了拓展和迁移，思想方法得到了升华、问题解决的方法和策略得到了掌握。
在教学实践中，笔者深刻体会到“问题解决”教学是数学教育改革的一个突破口，具有培养学生主动学习兴趣、促进学生知识和技能融合、培养学生知识迁移和创新能力、促进学生个性发展等几方面的教育功能和价值，是一种符合教育改革和发展的有效的教学模式，值得老师们进一步完善和实施。