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摘要：为了更好地实施素质教育，面向全体学生，我们必须更新教育观念，改革教学方法，使每个学生都有他发展的特长。为实现《初中数学课程标准》提出教学建议：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”为此，在初中数学教学中实施了“分层教学，分类指导”是摆在我们面前的新课题。
关键词：分层教学 分类指导 个体差异 推迟判断
中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1673-1875（2008）05-112-02
背景
为了更好地实施素质教育，面向全体学生，我们必须更新教育观念，改革教学方法，使每个学生都有他发展的特长。为实现《初中数学课程标准》提出教学建议：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”…… “学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。”传统的“一刀切”的教学模式，已经不能适应素质教育的新要求，更不能从根本上减轻学生过重的课业负担，发展学生个性特长。我们应如何面向全体学生，大面积提高数学教学质量。让每个学生都学有所得，既让优秀学生出类拔萃，又让学困生不落伍，使层次不同的学生各尽所能，各展所长，全面发展，这是摆在我们教育工作者面前的新课题。《初中数学大纲》中的“由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们通过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。”《标准》提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，我们学校在初中数学教学中实施了“分层教学，分类指导”研究，在这里说说我的体验。
一、方案设计
“分层教学，分类指导”指的是在充分研究学生特点的基础上，将学习状况相近的学生归统为同一“层次”，在班级团体教学中，依据教学大纲、数学课程标准的要求，从各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生在学习中人人有兴趣，个个有所得，在各自的“最近发展区”得到最大限度的发展，即让优等生充分发展，快速发展，让后进生有所发展，愉快发展，让中等生顺利发展，全面发展。建立分层教学要求，分层教学活动，分层教学辅导，分层教学评价。的教学模式。且使分层的内容及方法具有多元性和灵活性。
二、具体操作
（一）学生分层原则
1、学生分层原则：多维性原则，自愿性原则，动态性原则，交叉性原则。
由于有了这些原则，学生不仅数学兴趣大大提高，而且增强他们的竞争意识，促进学生最优发展。
2、分层教学原则
（1）整体性原则。实施分层教学，“分”是手段，而达到班级的整体提高才是目的，因此，分层教学要面向中等生，照顾后进生，提高优等生，使不同层次的学生，都能在各自的基础上有所提高，有所发展
（2）激励性原则。课堂分层教学，自始至终都应贯彻激励性原则。一要注意调动学生参与教学活动的积极性；二是在教学过程中，注重贯彻激励教育思想，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习。
（3）主体性原则。在课堂教学中，学生是主体。要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。课堂分层教学就是要以学生为主体，充分发挥其独立性和自主性，使各层学生的智力和非智力因素都能自觉地、积极地、主动地参与到整个教学活动中，不断激发和强化学生的学习积极性。
（4）探索性原则。在教学活动中要有探索性，注重提出适合不同层次学生知识水平和认知结构特点的探索性问题，善于为学生创设问题解决的情境，引导学生为解决问题进行探索式学习。
（5）活动性原则。在课堂分层教学研究中，要注意把教学组织成一种数学活动的教学，特别是一种思维活动的教学。不同层次的学生通过积极参与活动进行互补学习，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。
（6）指导性原则。要创造条件，放手让学生去学习，学生在解决数学问题的过程中，一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求教师随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。
（二）实施分层教学，分类指导
1、分层备课，分层设问，分组探索和讨论；设计分层练习，安排分类指导内容及时间，设置分层作业和检测题。分层备课是搞好分层教学，分类指导的关键所在，教师在透彻理解掌握教学教材或课程目标和教材的基础上，突出层次性，注重因材施教，设计好分层教学的全过程。首先从学生现有的知识和潜在的能力出发，确立与各层次相适应的教学目标，进行分层次培养，使各个层次的学生经过一定的努力能够达到相应层次的目标，其次筛选分层内容；哪些内容是各层次共同掌握，哪些内容是分层次掌握；再其次，分层设问，确立指导内容，对A层学生教师应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度要小一点，能掌握主要知识学习基本方法，培养基本能力。对B层学生设计的问题为中等难度，梯度稍大一点，并兼顾一些培养其思维能力方面的问题，要求学生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力。对C层学生要设计一些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养创新能力，发展其个性特长。最后，设计分层练习，设置分层作业。
2、分层施教：分层诊断、导入新课，分层设疑，分组探索讨论；分层释疑，分类指导，分层练习，统筹兼顾，分类指导，全面推进；分层反馈，矫正提高。课本中的例题（习题）大多具有典型性且针对一般学生而设计的，分层教学，分类指导中，这些例题（习题）往往显得层次性不强，因此，教师应根据具体内容，对照例题（习题）增加一些铺垫或引申的题目，形成例题组，以适合各层次学生的学习。
3、分层作业：必作题、选作题、发展题，提高题。作业有必作题，选作题，提高题。预备性练习或模仿性练习，题目与教材示范相似，以模仿为主，或与本课学习内容关系密切的以前内容的巩固性题目，由A、B层必做，C层选做，占作业量的40%；发展性练习，题目条件稍复杂或结论稍隐蔽，教学内容稍有发展，以熟练掌握为主，如逆向运用公式等，B、C层必做，A层选做，占作业量的30%；综合性练习，题目综合性较强涉及的知识面较宽，解法具有一定的技巧，以灵活运用为主，如综合运用是否或创设条件运用定理公式解题等，C层必做，B层选做，A层基本不做，占作业量的20%；提高性练习，题目蕴含一定的数学思想，对技能的要求较高，解法在通性通法的基础上，隐含“巧解”、“妙解”，供学生有余力的学生课后讨论、思考，A层选做，占作业量的10%。要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
4、分类指导：课内指导、课外指导、兴趣小组、竞赛组、提高组、一帮一、多帮一等。每堂课教师根据教学内容和某一层次的学生共同设置情景，引入具有现实的、有意义的、富有挑战性的数学内容和数学问题。不同层次的学生解决问题的方式不同，有独立完成的，有合作完成的，有指导完成的，接着进行分层次的题组练习，不同层次构建不同的解题方法，满足了不同层次的学生学习需求；使各层次学生主动参与到学习活动中。各有所得，人人成功。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（三）制定分层评价
我们采用多种形式反馈，考察各层次学生达标递进情况，既要关注学生的结果，更要关注他们的学习全过程。指出成绩，发现不足，做激励性的评价；尤其对A层学生要多加爱护，保护好他们的自尊心；对C层学生要提出新目标、新要求；少做或不做横向比例；鼓励低层次学生向高层次奋次，并适时调整“层次”，使各层次学生都能感受到成功的喜悦，同时相互促进，增强竞争，从而激发他们更高的学习热情。如果学生自己对某次考试的结果不满意，创造条件允许学生有再次考试的机会。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，尊重了学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造了条件。特别是对学习有困难的学生，实施这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
三、问题与探讨
（一）实施分层教学，分类指导教学后，备课授课、配置作业、批改辅导、测试分析都得分层进行，教师工作量无疑成倍增加，所以这一教法的坚持，虽对学生有利，对提高教师水平也有很大帮助，但必须建立在教师的事业心和责任心上。
（二）分层教学，分类指导的教学，对大班和担任工作量的教师就无法保质保量实施。如何减轻学生负担的同时减轻教师负担又将是一个新的课题。
（三）如何解决因材施教与提高课堂效率之间的矛盾，防止课堂分类指导复式教学化的倾向，都是有待研究的新课题。
（四）如何运用一切有条件和创造条件，使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织开发课件。充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助，以减轻教师教和学生学和负担，是有待我们进一步探研课题。
参考文献：
[1]初中数学课程标准[S]
[2]教育部基础教育局组织编导.教学课程标准解读[M]
[3]王永，余文森，张文质.指导——自主学习[C]
关键词：分层教学 分类指导 个体差异 推迟判断
中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1673-1875（2008）05-112-02
背景
为了更好地实施素质教育，面向全体学生，我们必须更新教育观念，改革教学方法，使每个学生都有他发展的特长。为实现《初中数学课程标准》提出教学建议：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”…… “学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。”传统的“一刀切”的教学模式，已经不能适应素质教育的新要求，更不能从根本上减轻学生过重的课业负担，发展学生个性特长。我们应如何面向全体学生，大面积提高数学教学质量。让每个学生都学有所得，既让优秀学生出类拔萃，又让学困生不落伍，使层次不同的学生各尽所能，各展所长，全面发展，这是摆在我们教育工作者面前的新课题。《初中数学大纲》中的“由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们通过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。”《标准》提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，我们学校在初中数学教学中实施了“分层教学，分类指导”研究，在这里说说我的体验。
一、方案设计
“分层教学，分类指导”指的是在充分研究学生特点的基础上，将学习状况相近的学生归统为同一“层次”，在班级团体教学中，依据教学大纲、数学课程标准的要求，从各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生在学习中人人有兴趣，个个有所得，在各自的“最近发展区”得到最大限度的发展，即让优等生充分发展，快速发展，让后进生有所发展，愉快发展，让中等生顺利发展，全面发展。建立分层教学要求，分层教学活动，分层教学辅导，分层教学评价。的教学模式。且使分层的内容及方法具有多元性和灵活性。
二、具体操作
（一）学生分层原则
1、学生分层原则：多维性原则，自愿性原则，动态性原则，交叉性原则。
由于有了这些原则，学生不仅数学兴趣大大提高，而且增强他们的竞争意识，促进学生最优发展。
2、分层教学原则
（1）整体性原则。实施分层教学，“分”是手段，而达到班级的整体提高才是目的，因此，分层教学要面向中等生，照顾后进生，提高优等生，使不同层次的学生，都能在各自的基础上有所提高，有所发展
（2）激励性原则。课堂分层教学，自始至终都应贯彻激励性原则。一要注意调动学生参与教学活动的积极性；二是在教学过程中，注重贯彻激励教育思想，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习。
（3）主体性原则。在课堂教学中，学生是主体。要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。课堂分层教学就是要以学生为主体，充分发挥其独立性和自主性，使各层学生的智力和非智力因素都能自觉地、积极地、主动地参与到整个教学活动中，不断激发和强化学生的学习积极性。
（4）探索性原则。在教学活动中要有探索性，注重提出适合不同层次学生知识水平和认知结构特点的探索性问题，善于为学生创设问题解决的情境，引导学生为解决问题进行探索式学习。
（5）活动性原则。在课堂分层教学研究中，要注意把教学组织成一种数学活动的教学，特别是一种思维活动的教学。不同层次的学生通过积极参与活动进行互补学习，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。
（6）指导性原则。要创造条件，放手让学生去学习，学生在解决数学问题的过程中，一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求教师随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。
（二）实施分层教学，分类指导
1、分层备课，分层设问，分组探索和讨论；设计分层练习，安排分类指导内容及时间，设置分层作业和检测题。分层备课是搞好分层教学，分类指导的关键所在，教师在透彻理解掌握教学教材或课程目标和教材的基础上，突出层次性，注重因材施教，设计好分层教学的全过程。首先从学生现有的知识和潜在的能力出发，确立与各层次相适应的教学目标，进行分层次培养，使各个层次的学生经过一定的努力能够达到相应层次的目标，其次筛选分层内容；哪些内容是各层次共同掌握，哪些内容是分层次掌握；再其次，分层设问，确立指导内容，对A层学生教师应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度要小一点，能掌握主要知识学习基本方法，培养基本能力。对B层学生设计的问题为中等难度，梯度稍大一点，并兼顾一些培养其思维能力方面的问题，要求学生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力。对C层学生要设计一些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养创新能力，发展其个性特长。最后，设计分层练习，设置分层作业。
2、分层施教：分层诊断、导入新课，分层设疑，分组探索讨论；分层释疑，分类指导，分层练习，统筹兼顾，分类指导，全面推进；分层反馈，矫正提高。课本中的例题（习题）大多具有典型性且针对一般学生而设计的，分层教学，分类指导中，这些例题（习题）往往显得层次性不强，因此，教师应根据具体内容，对照例题（习题）增加一些铺垫或引申的题目，形成例题组，以适合各层次学生的学习。
3、分层作业：必作题、选作题、发展题，提高题。作业有必作题，选作题，提高题。预备性练习或模仿性练习，题目与教材示范相似，以模仿为主，或与本课学习内容关系密切的以前内容的巩固性题目，由A、B层必做，C层选做，占作业量的40%；发展性练习，题目条件稍复杂或结论稍隐蔽，教学内容稍有发展，以熟练掌握为主，如逆向运用公式等，B、C层必做，A层选做，占作业量的30%；综合性练习，题目综合性较强涉及的知识面较宽，解法具有一定的技巧，以灵活运用为主，如综合运用是否或创设条件运用定理公式解题等，C层必做，B层选做，A层基本不做，占作业量的20%；提高性练习，题目蕴含一定的数学思想，对技能的要求较高，解法在通性通法的基础上，隐含“巧解”、“妙解”，供学生有余力的学生课后讨论、思考，A层选做，占作业量的10%。要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
4、分类指导：课内指导、课外指导、兴趣小组、竞赛组、提高组、一帮一、多帮一等。每堂课教师根据教学内容和某一层次的学生共同设置情景，引入具有现实的、有意义的、富有挑战性的数学内容和数学问题。不同层次的学生解决问题的方式不同，有独立完成的，有合作完成的，有指导完成的，接着进行分层次的题组练习，不同层次构建不同的解题方法，满足了不同层次的学生学习需求；使各层次学生主动参与到学习活动中。各有所得，人人成功。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（三）制定分层评价
我们采用多种形式反馈，考察各层次学生达标递进情况，既要关注学生的结果，更要关注他们的学习全过程。指出成绩，发现不足，做激励性的评价；尤其对A层学生要多加爱护，保护好他们的自尊心；对C层学生要提出新目标、新要求；少做或不做横向比例；鼓励低层次学生向高层次奋次，并适时调整“层次”，使各层次学生都能感受到成功的喜悦，同时相互促进，增强竞争，从而激发他们更高的学习热情。如果学生自己对某次考试的结果不满意，创造条件允许学生有再次考试的机会。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，尊重了学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造了条件。特别是对学习有困难的学生，实施这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
三、问题与探讨
（一）实施分层教学，分类指导教学后，备课授课、配置作业、批改辅导、测试分析都得分层进行，教师工作量无疑成倍增加，所以这一教法的坚持，虽对学生有利，对提高教师水平也有很大帮助，但必须建立在教师的事业心和责任心上。
（二）分层教学，分类指导的教学，对大班和担任工作量的教师就无法保质保量实施。如何减轻学生负担的同时减轻教师负担又将是一个新的课题。
（三）如何解决因材施教与提高课堂效率之间的矛盾，防止课堂分类指导复式教学化的倾向，都是有待研究的新课题。
（四）如何运用一切有条件和创造条件，使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织开发课件。充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助，以减轻教师教和学生学和负担，是有待我们进一步探研课题。
参考文献：
[1]初中数学课程标准[S]
[2]教育部基础教育局组织编导.教学课程标准解读[M]
[3]王永，余文森，张文质.指导——自主学习[C]