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摘 要：小学时期就应该注重学生的学习，采用正确的教学方式培养学生，使教学质量得到提升。数学本身就具备强烈的逻辑性，是锻炼学生逻辑思维能力的有效方式。小学阶段是学生全面发展的关键期，数形结合思想教育能够有效地帮助学生快速理解记忆，加强学生对数学课程的理解，提高学生上课的兴趣和积极性。将数形结合思想渗透到数学教学当中，有效实现数学中抽象知识向直观形象的转变，对学生思维能力的开发和数学思想的养成，具有重要作用。
关键词：小学数学;数形结合;渗透研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）27 -0147-02
Research on the infiltration of the thought of combination of number and form in primary school mathematics teaching
LI Shizhou （Bayi hope primary school，Huanshan urban and rural areas，Qingyang City，Gansu Province，china）
【Abstract】In primary school，we should pay attention to students' learning and adopt correct teaching methods to cultivate students so as to improve the teaching quality. Mathematics itself has strong logic and is an effective way to train students' logical thinking ability. The primary school stage is the key period of students' all-round development. The combination of number and shape and ideological education can effectively help students quickly understand and remember，strengthen students' understanding of mathematics courses，and improve students' interest and enthusiasm in class. Infiltrating the thought of combination of number and form into mathematics teaching and effectively realizing the transformation from abstract knowledge to intuitive image in mathematics plays an important role in the development of students' thinking ability and the cultivation of mathematical thought.
【Keywords】Primary school mathematics;Combination of number and shape;Infiltration study
由于小學数学所面向的受教育人群年龄普遍偏小，因此这一阶段的学生多数存在注意力不集中，缺乏耐心，学生对题目难以理解，读不懂题目的意思，就会导致学生在学习数学当中出现困难，使学生失去想要学好数学的信心，在数学教学内容当中，数形结合思想是一种非常重要的教学手段，通过将数和形之间相互转化、相互依存的关系，教会学生对数学难题进行转化。使学生更好地理解数学晦涩难懂的语言，提高学生的学习兴趣以及思考问题的能力，从而有效提高学生的知识水平，提升学生的学习效率。
一、小学数学教学实施数与形教学的重要性
由于小学生社会经验和学习能力不足，想象力具有限制，如果教师讲述数学知识时枯燥乏味，学生就没有学习的动力。遇到这种情况，教师就可以在上课期间利用数与形结合的教育手法，帮助学生理解数学中难以理解的知识。让学生自主去学习，而不是在教师家长的逼迫下，带着压力去学习。小学生好奇心强，喜欢用眼睛探索世界，而数与形结合的方式，学生会带着兴趣去主动学习枯燥的数学知识，让学生的学习新知识的过程就会变得简单，教师的教学工作就会更容易展开。有利于学生更快掌握学习的方法，对数学有更深的了解，让学生在解决数学难题时，头脑中出现快速简单清晰的解题思路，良好的培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的学习水平。
数与形作为数学初级阶段的基本概念，也是学生们在数学道路上越走越稳的根基所在，人们大脑所反映出的抽象思维的实物表现为数，而思维在人们脑海中形成的产物是形，两者之间相互依存，特别是在小学数学中，更能紧密的对数学事件进行反应，在相互对立的情况下调动人们左右脑的功能，为学生以后学习数学知识打下良好的基础。
二、数形结合在小学教学中渗透的作用
（1）强化学生对数学语言的认知
现在小学当中数学教学更注重学生的计算能力，缺乏数学语言的认知力和自主学习能力，在教学环节当中不注重学生的锻炼与培养。在实际教学中，由于学生缺乏对数学语言的认知，使其计算方式不合理运用，只会生搬硬套。为了教学工作更容易开展，让学生学习新知识的过程变得更加简单，教师通过借鉴学习，通过新颖的教学方式协助学生理解计算知识，以小学口算教学为例，教学过程中可以让学生提前预习教材中的知识点，通过引导学生用“凑十法”完成计算，比如：教师通过9+5进行示范，运用凑十法进行计算。学生在教师指导下，用实物完成操作过程，通过学生手，眼等多种感官同时协作，帮助学生形成丰富的表象，然后学生通过自己操作过程说出思考结果，最后教师总结概括凑十法的方法和规律，让学生在本质上理解计算方法，使学生形成数学语言的思维模式，锻炼学生的逻辑思维能力，在教学过程中完成学生抽象化计算模式想向有数字，图形的直观化教学模式的转变，使学生得到有效果的提升。 （2）帮助学生对数学概念的理解
学生对数学概念的理解力培养，是小学培养教育的主要任务，教师在课堂上提前规定相关数学问题的课堂情境，协助学生更好的掌握数学理论知识，引领学生从小树立具象认知，使以后更好地理解抽象的数学概念，通过数学问题向数学概念的转化，让学生更加方便了对数学理论知识的认知，使学生的逻辑思维得到了培养。以小学乘法为例，教师在课堂当中设定一个规定的情境，比如：在课堂当中利用多媒体出示图片，在花园中有三个地方种上了玫瑰，每一个地方有十五朵玫瑰花，在学生充分掌握数学概念之后，提问学生花园中一共有多少只玫瑰。教师还可以对学生进行二次提问，帮助学生加深对数学概念的理解。多媒体的引用让学生有了图像上的认知，建立抽象的认知能力，能够更快的掌握乘法概念。
（3）形象的解答学生数学上的疑问
现阶段，小学高年级阶段对于简单的加减乘除运算的内容和概念都形成了基础的认知，所以现在应该培养学生的数学运用能力，在应用题当中锻炼学生解决问题的能力。小学高年级阶段没数学应用题目阅读量大，陷阱较多，在一定程度上造成了学生对阅读题目难以理解，限制学生的思维能力。因此积极地运用数形结合的思想，通过对数学应用题的转换，有效帮助学生明确了题目中变量的关系，让问题变的通俗易懂，使学生清楚明白的看清解题思路，提高学生的答题效率。
（4）合理应用深化数学思想
合理的教学方法只有不断地练习，才能使学生加深印象。在教学环节当中，将数与形结合的方式，能够使学生看问题时有直观的感受，加深学生对问题的理解力，对问题分析有很大帮助。数与形结合方式与生活中的问题也紧密相连，通过运用数与形的方式解决生活中的难题，有效提高学生对实际问题地解决能力，提高学生的思维能力，对学生以后歇息带来很大帮助。
三、数学教学中数形结合的实施
（1）数形结合在理解计算的应用
合理地运用数形结合进行计算应用，能够使学生快速准确的算出题目。学生想要理清题目要求进行计算，就要弄明白题目要求才能进行计算出答案。例如：折一段竹子需要五分钟，那么把一根竹子折成六段需要多长时间？学生遇到这种题目容易读错题，很容易把题目看成需要这六次竹子，这样就容易导致做题错误，原因是没有弄清题目要求，这时候就可以运用数形结合的方式在纸上画一根棍子，看作是竹子，然后把竹子折五次，这样同学们就可以清楚地看到折五次就可以把竹子分成六段，学生通过画图展示，清楚明白的看清问题关键，将复杂的问题简单化，这样一来不仅可以快速提高学生的做题效率和做题质量，还能帮助学生建立良好的数学思维形象，以后遇到数学难题都能轻松应对。数形结合不仅能用在解决应用题上，在运算当中也能使用。小学阶段学习加减法运算时，也可以运用数形结合的方法，比如：在学生计算60-40时，教师就可以利用小木棍把他绑成六捆十根的，就表示6个十，然后在六捆当中拿走四捆，表示减去四十，最后剩下两捆，表示两个十，最后结果就是二十。通过这样的计算方式，可以让学生在以后计算同样的问题中，通过绑小木棍进项联想，为以后借助图形解答问题奠定了基础。利用这种直观的道具与准确数字的结合，让数与形相互配合，帮助学生提高逻辑思维能力，降低学生学习的难度，提升学生的学习效果。
（2）在數学概念学习中的应用
在数学概念学习的过程中，许多概念过于复杂，学生很难进行理解和记忆。学生不理解概念的含义，不清楚概念表达啊意思，所以这时候就需要教师在教学当中引用数与形的教学方式，帮助学生理解并完全掌握数学概念，比如在数学乘法学习中，很多同学对乘号概念模糊不清，，这时候教师拿出五支铅笔，告诉学生一支笔一块钱，问学生五支笔一共花了多少钱。这样学生就可以明白，乘法和加法相比计算结果是一样的，让学生充分认识到乘法计算，比加法运算要简单，还能让学生形成用乘法解决问题的思想意识，提高学生对乘法的运用。通过数形结合的方式使学生简单快速地掌握理解数学概念的认知，让数学变得更加抽象简单。使学生学习起来更方便快捷。
（3）在生活中实际应用
在实际应用当中，有一些题目的数量关系为了使学生解答困难一些，题目之间比较复杂，在这种情况下，如果用线段的方式表达题目之间的数量关系，就可以更好地让学生理解并解答题目，例如在学习百分数的时候，常常会出现打折，折扣的问题，比如两种书的价格，一种是一百元，一种是一百五十元，如果买两百以上的物品，就可以有八折的优惠，怎样买更省钱。这时候同学们往往先分别计算出购买的金额，再计算出一共花的钱数，最后相减得出结果。但是这种计算不仅计算麻烦还容易出错。如果运用线段图的方法，学生很快就能计算出分开买和一起买节省了多少钱，然后进行乘法运算，得出最后的结果。学生意识到运用线段图计算更容易，而且也不容易出现计算错误。如此学生不仅能够逐渐形成数形结合的思想，还能快速没准确的解答难题，提升数学知识水平。
（4）教师是主导人物
教师在教学当中是开展教学工作的主导人物，所以教师要加强对数形结合的意识，想要在教学环节当中有效地运用到学生身上，在日常准备课程当中就要把数与形有效地结合起来，抓住教材中的重点，深度理解和掌握教材中的数学概念，利用有效的教学手法和适合学生的教学方式进行教学。
四、结束语
良好的数学思维对促进学生的逻辑思维能力有着极大的影响，同时还能拓展学生的创新能力，激发学生自身潜力，数形结合的教学方式对教师开展教学工作，帮助学生积累数学知识同时实现对学生的思维培养。另一方面学生通过具象化的课堂效果，养成了自主学习的积极性。更好地理解数学当中抽象化的概念，有效地促进了师生之间的融合，提高了课堂效率。
参考文献
[1]吴立明.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].小学生（中旬刊），2020（09）：9.
[2]罗宁.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].家长，2020（25）：83+85.
[3]叶美华.小学数学教学中“数形结合”思想方法应用探究[J].读写算，2020（24）：150-151.
[4]褚志武.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究，2020（34）：44-45.
关键词：小学数学;数形结合;渗透研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）27 -0147-02
Research on the infiltration of the thought of combination of number and form in primary school mathematics teaching
LI Shizhou （Bayi hope primary school，Huanshan urban and rural areas，Qingyang City，Gansu Province，china）
【Abstract】In primary school，we should pay attention to students' learning and adopt correct teaching methods to cultivate students so as to improve the teaching quality. Mathematics itself has strong logic and is an effective way to train students' logical thinking ability. The primary school stage is the key period of students' all-round development. The combination of number and shape and ideological education can effectively help students quickly understand and remember，strengthen students' understanding of mathematics courses，and improve students' interest and enthusiasm in class. Infiltrating the thought of combination of number and form into mathematics teaching and effectively realizing the transformation from abstract knowledge to intuitive image in mathematics plays an important role in the development of students' thinking ability and the cultivation of mathematical thought.
【Keywords】Primary school mathematics;Combination of number and shape;Infiltration study
由于小學数学所面向的受教育人群年龄普遍偏小，因此这一阶段的学生多数存在注意力不集中，缺乏耐心，学生对题目难以理解，读不懂题目的意思，就会导致学生在学习数学当中出现困难，使学生失去想要学好数学的信心，在数学教学内容当中，数形结合思想是一种非常重要的教学手段，通过将数和形之间相互转化、相互依存的关系，教会学生对数学难题进行转化。使学生更好地理解数学晦涩难懂的语言，提高学生的学习兴趣以及思考问题的能力，从而有效提高学生的知识水平，提升学生的学习效率。
一、小学数学教学实施数与形教学的重要性
由于小学生社会经验和学习能力不足，想象力具有限制，如果教师讲述数学知识时枯燥乏味，学生就没有学习的动力。遇到这种情况，教师就可以在上课期间利用数与形结合的教育手法，帮助学生理解数学中难以理解的知识。让学生自主去学习，而不是在教师家长的逼迫下，带着压力去学习。小学生好奇心强，喜欢用眼睛探索世界，而数与形结合的方式，学生会带着兴趣去主动学习枯燥的数学知识，让学生的学习新知识的过程就会变得简单，教师的教学工作就会更容易展开。有利于学生更快掌握学习的方法，对数学有更深的了解，让学生在解决数学难题时，头脑中出现快速简单清晰的解题思路，良好的培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的学习水平。
数与形作为数学初级阶段的基本概念，也是学生们在数学道路上越走越稳的根基所在，人们大脑所反映出的抽象思维的实物表现为数，而思维在人们脑海中形成的产物是形，两者之间相互依存，特别是在小学数学中，更能紧密的对数学事件进行反应，在相互对立的情况下调动人们左右脑的功能，为学生以后学习数学知识打下良好的基础。
二、数形结合在小学教学中渗透的作用
（1）强化学生对数学语言的认知
现在小学当中数学教学更注重学生的计算能力，缺乏数学语言的认知力和自主学习能力，在教学环节当中不注重学生的锻炼与培养。在实际教学中，由于学生缺乏对数学语言的认知，使其计算方式不合理运用，只会生搬硬套。为了教学工作更容易开展，让学生学习新知识的过程变得更加简单，教师通过借鉴学习，通过新颖的教学方式协助学生理解计算知识，以小学口算教学为例，教学过程中可以让学生提前预习教材中的知识点，通过引导学生用“凑十法”完成计算，比如：教师通过9+5进行示范，运用凑十法进行计算。学生在教师指导下，用实物完成操作过程，通过学生手，眼等多种感官同时协作，帮助学生形成丰富的表象，然后学生通过自己操作过程说出思考结果，最后教师总结概括凑十法的方法和规律，让学生在本质上理解计算方法，使学生形成数学语言的思维模式，锻炼学生的逻辑思维能力，在教学过程中完成学生抽象化计算模式想向有数字，图形的直观化教学模式的转变，使学生得到有效果的提升。 （2）帮助学生对数学概念的理解
学生对数学概念的理解力培养，是小学培养教育的主要任务，教师在课堂上提前规定相关数学问题的课堂情境，协助学生更好的掌握数学理论知识，引领学生从小树立具象认知，使以后更好地理解抽象的数学概念，通过数学问题向数学概念的转化，让学生更加方便了对数学理论知识的认知，使学生的逻辑思维得到了培养。以小学乘法为例，教师在课堂当中设定一个规定的情境，比如：在课堂当中利用多媒体出示图片，在花园中有三个地方种上了玫瑰，每一个地方有十五朵玫瑰花，在学生充分掌握数学概念之后，提问学生花园中一共有多少只玫瑰。教师还可以对学生进行二次提问，帮助学生加深对数学概念的理解。多媒体的引用让学生有了图像上的认知，建立抽象的认知能力，能够更快的掌握乘法概念。
（3）形象的解答学生数学上的疑问
现阶段，小学高年级阶段对于简单的加减乘除运算的内容和概念都形成了基础的认知，所以现在应该培养学生的数学运用能力，在应用题当中锻炼学生解决问题的能力。小学高年级阶段没数学应用题目阅读量大，陷阱较多，在一定程度上造成了学生对阅读题目难以理解，限制学生的思维能力。因此积极地运用数形结合的思想，通过对数学应用题的转换，有效帮助学生明确了题目中变量的关系，让问题变的通俗易懂，使学生清楚明白的看清解题思路，提高学生的答题效率。
（4）合理应用深化数学思想
合理的教学方法只有不断地练习，才能使学生加深印象。在教学环节当中，将数与形结合的方式，能够使学生看问题时有直观的感受，加深学生对问题的理解力，对问题分析有很大帮助。数与形结合方式与生活中的问题也紧密相连，通过运用数与形的方式解决生活中的难题，有效提高学生对实际问题地解决能力，提高学生的思维能力，对学生以后歇息带来很大帮助。
三、数学教学中数形结合的实施
（1）数形结合在理解计算的应用
合理地运用数形结合进行计算应用，能够使学生快速准确的算出题目。学生想要理清题目要求进行计算，就要弄明白题目要求才能进行计算出答案。例如：折一段竹子需要五分钟，那么把一根竹子折成六段需要多长时间？学生遇到这种题目容易读错题，很容易把题目看成需要这六次竹子，这样就容易导致做题错误，原因是没有弄清题目要求，这时候就可以运用数形结合的方式在纸上画一根棍子，看作是竹子，然后把竹子折五次，这样同学们就可以清楚地看到折五次就可以把竹子分成六段，学生通过画图展示，清楚明白的看清问题关键，将复杂的问题简单化，这样一来不仅可以快速提高学生的做题效率和做题质量，还能帮助学生建立良好的数学思维形象，以后遇到数学难题都能轻松应对。数形结合不仅能用在解决应用题上，在运算当中也能使用。小学阶段学习加减法运算时，也可以运用数形结合的方法，比如：在学生计算60-40时，教师就可以利用小木棍把他绑成六捆十根的，就表示6个十，然后在六捆当中拿走四捆，表示减去四十，最后剩下两捆，表示两个十，最后结果就是二十。通过这样的计算方式，可以让学生在以后计算同样的问题中，通过绑小木棍进项联想，为以后借助图形解答问题奠定了基础。利用这种直观的道具与准确数字的结合，让数与形相互配合，帮助学生提高逻辑思维能力，降低学生学习的难度，提升学生的学习效果。
（2）在數学概念学习中的应用
在数学概念学习的过程中，许多概念过于复杂，学生很难进行理解和记忆。学生不理解概念的含义，不清楚概念表达啊意思，所以这时候就需要教师在教学当中引用数与形的教学方式，帮助学生理解并完全掌握数学概念，比如在数学乘法学习中，很多同学对乘号概念模糊不清，，这时候教师拿出五支铅笔，告诉学生一支笔一块钱，问学生五支笔一共花了多少钱。这样学生就可以明白，乘法和加法相比计算结果是一样的，让学生充分认识到乘法计算，比加法运算要简单，还能让学生形成用乘法解决问题的思想意识，提高学生对乘法的运用。通过数形结合的方式使学生简单快速地掌握理解数学概念的认知，让数学变得更加抽象简单。使学生学习起来更方便快捷。
（3）在生活中实际应用
在实际应用当中，有一些题目的数量关系为了使学生解答困难一些，题目之间比较复杂，在这种情况下，如果用线段的方式表达题目之间的数量关系，就可以更好地让学生理解并解答题目，例如在学习百分数的时候，常常会出现打折，折扣的问题，比如两种书的价格，一种是一百元，一种是一百五十元，如果买两百以上的物品，就可以有八折的优惠，怎样买更省钱。这时候同学们往往先分别计算出购买的金额，再计算出一共花的钱数，最后相减得出结果。但是这种计算不仅计算麻烦还容易出错。如果运用线段图的方法，学生很快就能计算出分开买和一起买节省了多少钱，然后进行乘法运算，得出最后的结果。学生意识到运用线段图计算更容易，而且也不容易出现计算错误。如此学生不仅能够逐渐形成数形结合的思想，还能快速没准确的解答难题，提升数学知识水平。
（4）教师是主导人物
教师在教学当中是开展教学工作的主导人物，所以教师要加强对数形结合的意识，想要在教学环节当中有效地运用到学生身上，在日常准备课程当中就要把数与形有效地结合起来，抓住教材中的重点，深度理解和掌握教材中的数学概念，利用有效的教学手法和适合学生的教学方式进行教学。
四、结束语
良好的数学思维对促进学生的逻辑思维能力有着极大的影响，同时还能拓展学生的创新能力，激发学生自身潜力，数形结合的教学方式对教师开展教学工作，帮助学生积累数学知识同时实现对学生的思维培养。另一方面学生通过具象化的课堂效果，养成了自主学习的积极性。更好地理解数学当中抽象化的概念，有效地促进了师生之间的融合，提高了课堂效率。
参考文献
[1]吴立明.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].小学生（中旬刊），2020（09）：9.
[2]罗宁.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].家长，2020（25）：83+85.
[3]叶美华.小学数学教学中“数形结合”思想方法应用探究[J].读写算，2020（24）：150-151.
[4]褚志武.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究，2020（34）：44-45.