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摘 要：兴趣能促进学生学习的主动性和成效。如何通过数学课堂教学提高学生学习数学的兴趣，本文主要从五个方面入手探讨。
关键词：数学兴趣；课堂教学；策略
曾两度代表美国参加“国际数学奥林匹克”的当代组合数学专家帕克特说过，“数学的魅力在于它是很有趣的”。然而在当前的数学教学过程中，总是能够碰到学生“谈数学色变”的情况。数学是抽象性和概括性高度统一的学科，它没有音乐学科那种优美婉转的旋律，也没有美术学科那种艳丽多彩的画面，更没有文学作品中那扣人心弦的情节，学生在学习数学时极易产生枯燥乏味的感觉，从而削弱乃至丧失学习兴趣。爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师”。那么，如何培养兴趣，很大程度上还要取决于教师能否激起学生学习数学的兴趣。
一、巧妙创设情境，用实验激发兴趣
当代数学家彼得·希尔顿（Peter Hilton）说：“我们必须以低调的轻松风格，而不是满堂灌的独裁风格把好的、有用的数学教给这些人，这样，他们才不会感到在受数学的威胁，不会因不熟悉的符号而萎缩，他们才会喜欢上数学，并且相信他们能够很好地做出合理的判断，很好地对付现实问题。”如果这样，数学将不再成为一种障碍，而是成为打开通向更生活化的数学大门的钥匙。在课堂教学中，教师应将高度抽象的、严密的数学知识融入到与现实有相关性、富有趣味性的教学情境中。通过实验或生活中的数学现象，让数学离开象牙塔。
【案例1】
在学习高中数学选修2-3时，讨论椭圆的性质，教师做了一个椭圆形的台球桌面，把一个球放在椭圆的一个焦点上。用球杆轻击小球后，小球经过椭圆边界的反弹之后就撞到了放在另一个焦点上的小球。反复试验还可发现，不管往哪个方向击打小球，都会得到同样的效果。学生立即被这有趣的现象吸引了。教师便由此引出问题：这个现象说明了椭圆的什么性质呢？学生回答说，从一个焦点发出的光线经过椭圆反射后都会汇聚到另外一个焦点。接下来，教师将一个发光的灯泡放在椭圆的一个焦点上，把一个气球放在椭圆的另一个焦点上。之后，便可看到气球很快就被烤破了。学生发出由衷的赞叹，原来数学这么有趣。看到学生被这有趣的现象吸引了，教师趁热打铁，引出了各种椭圆的性质。
【案例2】
教学高中数学必修2圆的标准方程，教师用这样的一段话引出了课程内容：
赵州桥位于河北省赵县城郊的河上，建于隋大业（公元605-618）年间，是著名匠师李春建造。它是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”。赵州桥长64.40米，跨径37.4米，拱高7.2米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。它的建造应该说是中国古代数学、物理学、工程学融合的结晶，体现了中国古代劳动人民的智慧和力量。在赞叹之余，我们能否确定出桥的圆拱所属圆的大小和中心呢？
通过对现实情境的引入导出新课，让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感，同时，引起学生对结论迫切探求的愿望。
以上两个案例中，教师运用生活中的实例和实验，引导学生抽丝剥茧，去繁从简地进入数学学习中。同时这也引起学生的足够兴趣，充分调动学生的积极性，接下来的内容，学生自然就能饶有兴致地与教师一起探讨相关的问题了。
二、行知结合，引导学生自己总结规律与结论
康德谈到儿童教育曾说过：“儿童教育的目的应该是逐渐地把知与行结合起来。在所有的学科中，数学似乎是能最完全地满足这一要求的唯一的一类学科。”在课堂教学中，让学生通过自己动手操作与探究，在教师的引导下自行找出规律与结论，既可提高学生兴趣又可增强教学效果。
【案例3】
学习高中数学必修2《空间几何体的结构》：
第一步，教师让学生动手制作了各种空间几何体，如柱、锥、台体。让学生在自己手工制作的过程中对空间几何体产生直观的感受。
第二步，教师给出问题，以下图形不是正方体展开图的是
（ ）
■
学生通过一定空间想象与之前第一步的动手，基本上都可很快得出答案是第三个图。
第三步，教师让学生动手画出正方体沿着棱展开的各种平面图。最后学生们通过讨论总结，得出结论有11种可能性。
第四步，总结规律。在同一行（或同一列）中，隔开一个正方形的两个正方形必为对面；不在同一行（或同一列），中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。
将这11种图形进行分类。（1）“141”型，有6种情况；（2）“132”型，有3种情况；（3）“33”型，有1种情况；（4）“222”型，有1种情况。
在这个案例中，教师给学生创设了动手制作的条件，然后通过问题的给出，引导学生逐步深入探讨，得出了一般性的规律，从而提高了学生对此类问题的认识。教学通过动手，将实践获得的感知运用于问题的理解，做到知行结合。
三、通过“问题串”，一题多变进行延伸
在实际教学过程中，“问题串”形式的设计可以体现在一题多解的设计和一题多变的设计中，引导学生对原理进行更广泛的变换和延伸，可以找出更多相关性、相似性或相反性的新问题，从而活跃学生思维，提高数学解题的兴趣。
【案例4】
问题1：等差数列的定义是什么？如何用数学符号语言表示？
问题2：能不能由式子A（n+1）-An=d（），求出通项公式？由此得出三种方法——累加法、迭代法、恒等变形法。
问题3：等比数列定义是什么？如何求等比数列的通项？用类比的方法得出——叠乘法、迭代法、恒等变形法。
就这样，重要的累加法、叠乘法、迭代法、恒等变形法被学生轻松地掌握了。这种讲法是让“新知识”从学生所熟悉的“旧知识”中生长出来，学生感到自然、亲切，接受起来顺当。在教学处理过程中，教师对“数列”中的数学思想进行挖掘，引导学生对数学本质进行揭示。
四、引导学生摆脱思维定式，激发思维火花
美国比较心理学家哈罗在对恒河猴的实验中发现，在反复进行同类课题的学习中，动物会逐渐找到解答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时会大大地提高效率，这种现象被称为思维定势。思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力——积极影响。另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论——消极影响。为什么思维定有这样的消极影响呢？其原因有二： 首先，思维定势使学生难以摆脱前摄抑制的干扰，不能顺利地按照正确思路和方法去分析问题，解决问题。
其次，思维定势使保留在大脑皮层中的旧痕迹十分深刻，如若没有强烈的、持续的新刺激来加以切断，新思路就难以形成和发展，使必须用新思路加以解决的问题无法顺利解决。
因此，在教学活动中，要模拟知识形成的原始思维，展现探索知识的过程，为学生创设问题情境，并教给学生发现、创造的方法。
在核反应的设计方面做出杰出贡献的当代数学家斯潘尼尔说，“当学生被迫大展身手去对付未解决的问题时，比仅仅学习数学知识收益更多。”知识是有限的，但人们的创造力所能发挥的作用往往无法限定。通过挑战，可以极大地激发学生的学习乐趣。用具有创新性的例题，巧设思维情境，循循善诱，充分展示思考过程，指导学生探索、联想，训练他们在实践的基础上有所发现，有所突破，有所发明，提升兴趣。
五、精选习题，分类巩固，总结规律，灵活运用
著名物理学家、数学家牛顿说过，“例子有时比定律还重要”。可见，学生在课堂对定理、方法、技能的学习，需要接触到相应的题目从而进行更深刻的认识。教师要根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编写成题组，让学生跳出盲目的题海战，在课堂中就完成知识的深层认识，从而减轻学生课后学习的负担，不再让题海打击学生对数学的兴趣。
精心设计，使每一组题都要集中体现某些规律，并且这些规律在各题组中要反复出现。还要有针对性地设置知识，使思考坡度循序渐近，恰到好处。通过解决精选题增强学生自信心，提升学习兴趣。学生每做一组题，都亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意义和命题者的构思。
巧妙地运用各种方法丰富、活化课堂内容，优化课堂教学内容的设计，从而提升学生学习数学的兴趣，是研究数学课堂教学的最主要的目的。对导入、提问、例题、习题等的巧妙设计，是提升课堂教学魅力、激发学生数学学习兴趣的有效方法。
总之，让短短45分钟的课堂充满魅力是一门艺术。如何成为运用课堂艺术的艺术家，是每位教师努力的一个重要方向。在数学教学中，教师要不断总结，不断改进教学方法，优化课堂结构，精选课堂练习，充分调动学生积极性，激发、培养学生学习的兴趣，使学生享受到学习知识的乐趣，从内心体会到学习的愉快。
参考文献：
[1]李吉林.情境课程的操作与案例[M].北京：科学教育出版社，2008.
[2]吕传汉，汪秉彝.论中小学数学情境与提出问题的教学[J].数学教育学报，2006，（2）.
[3]华志远.解题反思——走向理性思维的渡船[J].中学数学月刊，2003，（7）.
[4]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海教育出版社，2006.
关键词：数学兴趣；课堂教学；策略
曾两度代表美国参加“国际数学奥林匹克”的当代组合数学专家帕克特说过，“数学的魅力在于它是很有趣的”。然而在当前的数学教学过程中，总是能够碰到学生“谈数学色变”的情况。数学是抽象性和概括性高度统一的学科，它没有音乐学科那种优美婉转的旋律，也没有美术学科那种艳丽多彩的画面，更没有文学作品中那扣人心弦的情节，学生在学习数学时极易产生枯燥乏味的感觉，从而削弱乃至丧失学习兴趣。爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师”。那么，如何培养兴趣，很大程度上还要取决于教师能否激起学生学习数学的兴趣。
一、巧妙创设情境，用实验激发兴趣
当代数学家彼得·希尔顿（Peter Hilton）说：“我们必须以低调的轻松风格，而不是满堂灌的独裁风格把好的、有用的数学教给这些人，这样，他们才不会感到在受数学的威胁，不会因不熟悉的符号而萎缩，他们才会喜欢上数学，并且相信他们能够很好地做出合理的判断，很好地对付现实问题。”如果这样，数学将不再成为一种障碍，而是成为打开通向更生活化的数学大门的钥匙。在课堂教学中，教师应将高度抽象的、严密的数学知识融入到与现实有相关性、富有趣味性的教学情境中。通过实验或生活中的数学现象，让数学离开象牙塔。
【案例1】
在学习高中数学选修2-3时，讨论椭圆的性质，教师做了一个椭圆形的台球桌面，把一个球放在椭圆的一个焦点上。用球杆轻击小球后，小球经过椭圆边界的反弹之后就撞到了放在另一个焦点上的小球。反复试验还可发现，不管往哪个方向击打小球，都会得到同样的效果。学生立即被这有趣的现象吸引了。教师便由此引出问题：这个现象说明了椭圆的什么性质呢？学生回答说，从一个焦点发出的光线经过椭圆反射后都会汇聚到另外一个焦点。接下来，教师将一个发光的灯泡放在椭圆的一个焦点上，把一个气球放在椭圆的另一个焦点上。之后，便可看到气球很快就被烤破了。学生发出由衷的赞叹，原来数学这么有趣。看到学生被这有趣的现象吸引了，教师趁热打铁，引出了各种椭圆的性质。
【案例2】
教学高中数学必修2圆的标准方程，教师用这样的一段话引出了课程内容：
赵州桥位于河北省赵县城郊的河上，建于隋大业（公元605-618）年间，是著名匠师李春建造。它是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”。赵州桥长64.40米，跨径37.4米，拱高7.2米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。它的建造应该说是中国古代数学、物理学、工程学融合的结晶，体现了中国古代劳动人民的智慧和力量。在赞叹之余，我们能否确定出桥的圆拱所属圆的大小和中心呢？
通过对现实情境的引入导出新课，让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感，同时，引起学生对结论迫切探求的愿望。
以上两个案例中，教师运用生活中的实例和实验，引导学生抽丝剥茧，去繁从简地进入数学学习中。同时这也引起学生的足够兴趣，充分调动学生的积极性，接下来的内容，学生自然就能饶有兴致地与教师一起探讨相关的问题了。
二、行知结合，引导学生自己总结规律与结论
康德谈到儿童教育曾说过：“儿童教育的目的应该是逐渐地把知与行结合起来。在所有的学科中，数学似乎是能最完全地满足这一要求的唯一的一类学科。”在课堂教学中，让学生通过自己动手操作与探究，在教师的引导下自行找出规律与结论，既可提高学生兴趣又可增强教学效果。
【案例3】
学习高中数学必修2《空间几何体的结构》：
第一步，教师让学生动手制作了各种空间几何体，如柱、锥、台体。让学生在自己手工制作的过程中对空间几何体产生直观的感受。
第二步，教师给出问题，以下图形不是正方体展开图的是
（ ）
■
学生通过一定空间想象与之前第一步的动手，基本上都可很快得出答案是第三个图。
第三步，教师让学生动手画出正方体沿着棱展开的各种平面图。最后学生们通过讨论总结，得出结论有11种可能性。
第四步，总结规律。在同一行（或同一列）中，隔开一个正方形的两个正方形必为对面；不在同一行（或同一列），中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。
将这11种图形进行分类。（1）“141”型，有6种情况；（2）“132”型，有3种情况；（3）“33”型，有1种情况；（4）“222”型，有1种情况。
在这个案例中，教师给学生创设了动手制作的条件，然后通过问题的给出，引导学生逐步深入探讨，得出了一般性的规律，从而提高了学生对此类问题的认识。教学通过动手，将实践获得的感知运用于问题的理解，做到知行结合。
三、通过“问题串”，一题多变进行延伸
在实际教学过程中，“问题串”形式的设计可以体现在一题多解的设计和一题多变的设计中，引导学生对原理进行更广泛的变换和延伸，可以找出更多相关性、相似性或相反性的新问题，从而活跃学生思维，提高数学解题的兴趣。
【案例4】
问题1：等差数列的定义是什么？如何用数学符号语言表示？
问题2：能不能由式子A（n+1）-An=d（），求出通项公式？由此得出三种方法——累加法、迭代法、恒等变形法。
问题3：等比数列定义是什么？如何求等比数列的通项？用类比的方法得出——叠乘法、迭代法、恒等变形法。
就这样，重要的累加法、叠乘法、迭代法、恒等变形法被学生轻松地掌握了。这种讲法是让“新知识”从学生所熟悉的“旧知识”中生长出来，学生感到自然、亲切，接受起来顺当。在教学处理过程中，教师对“数列”中的数学思想进行挖掘，引导学生对数学本质进行揭示。
四、引导学生摆脱思维定式，激发思维火花
美国比较心理学家哈罗在对恒河猴的实验中发现，在反复进行同类课题的学习中，动物会逐渐找到解答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时会大大地提高效率，这种现象被称为思维定势。思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力——积极影响。另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论——消极影响。为什么思维定有这样的消极影响呢？其原因有二： 首先，思维定势使学生难以摆脱前摄抑制的干扰，不能顺利地按照正确思路和方法去分析问题，解决问题。
其次，思维定势使保留在大脑皮层中的旧痕迹十分深刻，如若没有强烈的、持续的新刺激来加以切断，新思路就难以形成和发展，使必须用新思路加以解决的问题无法顺利解决。
因此，在教学活动中，要模拟知识形成的原始思维，展现探索知识的过程，为学生创设问题情境，并教给学生发现、创造的方法。
在核反应的设计方面做出杰出贡献的当代数学家斯潘尼尔说，“当学生被迫大展身手去对付未解决的问题时，比仅仅学习数学知识收益更多。”知识是有限的，但人们的创造力所能发挥的作用往往无法限定。通过挑战，可以极大地激发学生的学习乐趣。用具有创新性的例题，巧设思维情境，循循善诱，充分展示思考过程，指导学生探索、联想，训练他们在实践的基础上有所发现，有所突破，有所发明，提升兴趣。
五、精选习题，分类巩固，总结规律，灵活运用
著名物理学家、数学家牛顿说过，“例子有时比定律还重要”。可见，学生在课堂对定理、方法、技能的学习，需要接触到相应的题目从而进行更深刻的认识。教师要根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编写成题组，让学生跳出盲目的题海战，在课堂中就完成知识的深层认识，从而减轻学生课后学习的负担，不再让题海打击学生对数学的兴趣。
精心设计，使每一组题都要集中体现某些规律，并且这些规律在各题组中要反复出现。还要有针对性地设置知识，使思考坡度循序渐近，恰到好处。通过解决精选题增强学生自信心，提升学习兴趣。学生每做一组题，都亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意义和命题者的构思。
巧妙地运用各种方法丰富、活化课堂内容，优化课堂教学内容的设计，从而提升学生学习数学的兴趣，是研究数学课堂教学的最主要的目的。对导入、提问、例题、习题等的巧妙设计，是提升课堂教学魅力、激发学生数学学习兴趣的有效方法。
总之，让短短45分钟的课堂充满魅力是一门艺术。如何成为运用课堂艺术的艺术家，是每位教师努力的一个重要方向。在数学教学中，教师要不断总结，不断改进教学方法，优化课堂结构，精选课堂练习，充分调动学生积极性，激发、培养学生学习的兴趣，使学生享受到学习知识的乐趣，从内心体会到学习的愉快。
参考文献：
[1]李吉林.情境课程的操作与案例[M].北京：科学教育出版社，2008.
[2]吕传汉，汪秉彝.论中小学数学情境与提出问题的教学[J].数学教育学报，2006，（2）.
[3]华志远.解题反思——走向理性思维的渡船[J].中学数学月刊，2003，（7）.
[4]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海教育出版社，2006.