论文部分内容阅读
【摘要】高中数学的学习内容繁多而且节奏快、压力与难度较大。从教学策略上讲，采用生动导入的方法可以让课堂的氛围变得轻松愉悦，同时还能保证效率。本文从实验演示、生活案例、故事引入、课堂游戏四个方面阐述导入教学法在课堂上的应用。
【关键词】导入教学法；趣味课堂；高中数学
高中数学具有思维性强的特点，在解答问题方面，数学思维能力是非常关键的。数学方法就那么几种，懂得如何运用才是关键。对于这些“费脑筋”的教学，教师宜采用生动导入的方式进行趣味化教学。本文以人教版教材为例，结合一些教学实例进行说明。
一、借助实验，演示应用
知识在大多数情况下体现为课本上的定理、习题中的解答，因此大多是文字、图像，具有非常浓厚的理性特点。但是这对于授课来说是不够生动的，因此引入课堂时可以采用实验的方式，增强知识的可操作性。
以选修2-1第二章的“圆锥曲线与方程”中的“2.2椭圆”这一章节为例。椭圆是解析几何中非常重要的一个部分，同时也是一个难点。在教学过程中，重点在于讲解椭圆的解析式以及在坐标系中进行一系列坐标求解。椭圆作为圆锥曲线之一，的确重点在解析式上，对椭圆的画法和特点了解较少。为了完善教学的体系，笔者在课上重提了椭圆的画法的知识点。笔者问学生，大家都知道什么是椭圆，知道椭圆的解析式如何表示，但是大家知道画出一个椭圆应该用什么方式呢？平时学生在画椭圆时，一般都是为了求解圆锥曲线而画的示意图，但是对于精确的椭圆曲线，却从来没涉及过。面对这个问题，学生却犯了难，一时间无从下手。笔者进而引出一个实验，提示学生，我们可以利用椭圆的特点进行绘制，即椭圆上的点到两焦点的距离之和相等。笔者让学生每人准备了一个无弹性的细绳和两枚钉子进行实验。用钉子确定两个焦点的位置，一个细绳固定在钉子上，然后用笔勾住细绳，使绳子绷起来，然后移动笔的位置，当笔转过一圈之后，一个椭圆的轨迹就形成了。几个简单的道具就可以把椭圆画出来，这就是知识的应用。
椭圆的知识在实际生活中的应用也十分广泛，因此通过操作性的实验来展示知识具有很强的实践意义。知识学来是为了应用的，通过真实的实验来印证知识，也正是体现了这种应用性。
二、生活案例，形象认知
知识一般是抽象的，如果再用抽象的知识导入，那么作用显然不会很明显。因此，利用生活中的案例导入课堂，是一个非常有效的方法。在课堂上，通过引入生活化的案例，可以让学生身临其境，体会到数学的应用过程，趣味盎然。
必修五第二章开启了数列的教学，数列就开始进入学生的视线，教学过程笔者选用了一个生活实例。张老板开了一家超市，最近他面临一项投资的选择。方案一：一次性投资7万元，6年后收益13万元。方案二：一次性投资8万元，第二年收益1万元，以后每年收益比前一年多0.5万元。比较两种方案。这一案例提出之后，引起了学生的积极讨论，学生身临其境，仿佛自己就是超市老板一样，都兴致勃勃地想管理自己的“财富”。第一种方案的收益很明显，利润所得即为收益-投资=13-7=6万元。再看方案二的收益模型：6年后的收益累计求和为1 1.5 2 2.5 3 3.5=13.5万元。那么6年之后所得利润=13.5-8=5.5万元，5.5万元小于方案一中的6万元。从相同的投资期来比较的话，方案一所得利润更大。但是如果将方案二的投资期再延长一年，二者所得的利润就相当了。如果再延长一年，方案二将超过方案一。方案二的增长模型就是一个等差数列，虽然起点低，增长慢，但是一直有增长，最终会取得一个数值很大的结果。
通过这样一个生活案例引入知识，可以让学生很自然地投入到问题的思考中来。对于枯燥的知识学生可能会产生抗拒，但是通过多样化的案例将知识进行一个“包装”，那么无论是课堂效果还是教学效率都会有良好的表现。
三、引入故事，提炼本质
我们都知道数学是一个理科，与数学相关的主要是数字和公式，而故事是与语文、历史等文科相联系的。其实在很多有趣的故事中都蕴藏着深刻的数学知识和原理，在数学课堂上也可以引入故事，但是引入故事的目的在于提炼故事背后的数学本质。
以选修2-3第三章的“统计案例”为例。统计学在实际应用中也有着非常广泛的应用，常常被用来进行事情发展趋势的预测。笔者在课堂上引入的故事也是关于预测。在1936年美国总统大选之前，一家颇有名气的杂志的工作人员做了一份调查，意在通过民意测验来预测候选人兰顿和罗斯福之中谁会当选。调查的人群由电话簿和汽车登记簿上的联系人中确定，杂志给名单上的人发了大批调查表。最终调查的结果表明兰顿非常受欢迎，因此雜志社预测兰顿会当选。然而最终大选结果却是罗斯福以高得票率当选，这次调查也被成为“抽样中的泰坦尼克事件”。我们回顾整个故事的脉络，就会发现：这次所谓的抽样调查没有遵照抽样的原则，即保证样本的随机性。1936年的美国当时电话和汽车还不发达，只有少部分富人能够拥有，因此此项调查的样本可以代表富人阶层，并不能代表整个民意。
通过故事的引入，学生也看到问题背后的本质，促进了整个课堂活跃性和趣味性。“故事”的新鲜元素也增强了学生对数学的学习兴趣。
四、课堂游戏，引导探究
课堂不能永远是紧张的状态，偶尔放松一下也是一件有所裨益的事。在课堂上，我们甚至可以做一些小游戏寓知识于游戏之中，既引导了探究，又增强了趣味性。
以选修4-4第一讲“坐标系”为例。在本章节中，我们将对坐标系做一个更深入的探究，在授课之前为了提高学生的兴趣，也是活跃课堂气氛的需要，笔者设计了一个小游戏。游戏的原理也非常的简单，就是下五子棋，但是不是用手来完成，而是通过我给定的坐标系，学生通过说出坐标来“落子”。五子棋的规则比较简单，因此游戏也具有很高的“可玩性”，几乎所有学生的顺利地参与进来了。笔者建立的坐标系是方方正正的直角坐标系，但是原点的位置并不“规则”，对学生来说还是有一定的难度的。
游戏中所蕴含的知识是有限的，因此游戏的主要目的还是在于引导。通过“坐标五子棋”的游戏，学生熟悉了坐标的定点和联系，形成了一个探究的良好范围。
总之，生动形象的课堂引入可以有效地活化课堂，促进高效课堂的形成。尤其在高中数学的课堂上，严肃、紧张的氛围太浓重，需要通过生动的引入来增强课堂上的趣味性，让知识能顺利地“流通”起来。
参考文献：
[1]张春凤.如何构建趣味飞扬的数学课堂[J].高中数理化，2015，22：24-24.
[2]徐静南.浅谈数学课堂导入的方法与技巧[J].新课程：教育学术，2012，02：53-54.
【关键词】导入教学法；趣味课堂；高中数学
高中数学具有思维性强的特点，在解答问题方面，数学思维能力是非常关键的。数学方法就那么几种，懂得如何运用才是关键。对于这些“费脑筋”的教学，教师宜采用生动导入的方式进行趣味化教学。本文以人教版教材为例，结合一些教学实例进行说明。
一、借助实验，演示应用
知识在大多数情况下体现为课本上的定理、习题中的解答，因此大多是文字、图像，具有非常浓厚的理性特点。但是这对于授课来说是不够生动的，因此引入课堂时可以采用实验的方式，增强知识的可操作性。
以选修2-1第二章的“圆锥曲线与方程”中的“2.2椭圆”这一章节为例。椭圆是解析几何中非常重要的一个部分，同时也是一个难点。在教学过程中，重点在于讲解椭圆的解析式以及在坐标系中进行一系列坐标求解。椭圆作为圆锥曲线之一，的确重点在解析式上，对椭圆的画法和特点了解较少。为了完善教学的体系，笔者在课上重提了椭圆的画法的知识点。笔者问学生，大家都知道什么是椭圆，知道椭圆的解析式如何表示，但是大家知道画出一个椭圆应该用什么方式呢？平时学生在画椭圆时，一般都是为了求解圆锥曲线而画的示意图，但是对于精确的椭圆曲线，却从来没涉及过。面对这个问题，学生却犯了难，一时间无从下手。笔者进而引出一个实验，提示学生，我们可以利用椭圆的特点进行绘制，即椭圆上的点到两焦点的距离之和相等。笔者让学生每人准备了一个无弹性的细绳和两枚钉子进行实验。用钉子确定两个焦点的位置，一个细绳固定在钉子上，然后用笔勾住细绳，使绳子绷起来，然后移动笔的位置，当笔转过一圈之后，一个椭圆的轨迹就形成了。几个简单的道具就可以把椭圆画出来，这就是知识的应用。
椭圆的知识在实际生活中的应用也十分广泛，因此通过操作性的实验来展示知识具有很强的实践意义。知识学来是为了应用的，通过真实的实验来印证知识，也正是体现了这种应用性。
二、生活案例，形象认知
知识一般是抽象的，如果再用抽象的知识导入，那么作用显然不会很明显。因此，利用生活中的案例导入课堂，是一个非常有效的方法。在课堂上，通过引入生活化的案例，可以让学生身临其境，体会到数学的应用过程，趣味盎然。
必修五第二章开启了数列的教学，数列就开始进入学生的视线，教学过程笔者选用了一个生活实例。张老板开了一家超市，最近他面临一项投资的选择。方案一：一次性投资7万元，6年后收益13万元。方案二：一次性投资8万元，第二年收益1万元，以后每年收益比前一年多0.5万元。比较两种方案。这一案例提出之后，引起了学生的积极讨论，学生身临其境，仿佛自己就是超市老板一样，都兴致勃勃地想管理自己的“财富”。第一种方案的收益很明显，利润所得即为收益-投资=13-7=6万元。再看方案二的收益模型：6年后的收益累计求和为1 1.5 2 2.5 3 3.5=13.5万元。那么6年之后所得利润=13.5-8=5.5万元，5.5万元小于方案一中的6万元。从相同的投资期来比较的话，方案一所得利润更大。但是如果将方案二的投资期再延长一年，二者所得的利润就相当了。如果再延长一年，方案二将超过方案一。方案二的增长模型就是一个等差数列，虽然起点低，增长慢，但是一直有增长，最终会取得一个数值很大的结果。
通过这样一个生活案例引入知识，可以让学生很自然地投入到问题的思考中来。对于枯燥的知识学生可能会产生抗拒，但是通过多样化的案例将知识进行一个“包装”，那么无论是课堂效果还是教学效率都会有良好的表现。
三、引入故事，提炼本质
我们都知道数学是一个理科，与数学相关的主要是数字和公式，而故事是与语文、历史等文科相联系的。其实在很多有趣的故事中都蕴藏着深刻的数学知识和原理，在数学课堂上也可以引入故事，但是引入故事的目的在于提炼故事背后的数学本质。
以选修2-3第三章的“统计案例”为例。统计学在实际应用中也有着非常广泛的应用，常常被用来进行事情发展趋势的预测。笔者在课堂上引入的故事也是关于预测。在1936年美国总统大选之前，一家颇有名气的杂志的工作人员做了一份调查，意在通过民意测验来预测候选人兰顿和罗斯福之中谁会当选。调查的人群由电话簿和汽车登记簿上的联系人中确定，杂志给名单上的人发了大批调查表。最终调查的结果表明兰顿非常受欢迎，因此雜志社预测兰顿会当选。然而最终大选结果却是罗斯福以高得票率当选，这次调查也被成为“抽样中的泰坦尼克事件”。我们回顾整个故事的脉络，就会发现：这次所谓的抽样调查没有遵照抽样的原则，即保证样本的随机性。1936年的美国当时电话和汽车还不发达，只有少部分富人能够拥有，因此此项调查的样本可以代表富人阶层，并不能代表整个民意。
通过故事的引入，学生也看到问题背后的本质，促进了整个课堂活跃性和趣味性。“故事”的新鲜元素也增强了学生对数学的学习兴趣。
四、课堂游戏，引导探究
课堂不能永远是紧张的状态，偶尔放松一下也是一件有所裨益的事。在课堂上，我们甚至可以做一些小游戏寓知识于游戏之中，既引导了探究，又增强了趣味性。
以选修4-4第一讲“坐标系”为例。在本章节中，我们将对坐标系做一个更深入的探究，在授课之前为了提高学生的兴趣，也是活跃课堂气氛的需要，笔者设计了一个小游戏。游戏的原理也非常的简单，就是下五子棋，但是不是用手来完成，而是通过我给定的坐标系，学生通过说出坐标来“落子”。五子棋的规则比较简单，因此游戏也具有很高的“可玩性”，几乎所有学生的顺利地参与进来了。笔者建立的坐标系是方方正正的直角坐标系，但是原点的位置并不“规则”，对学生来说还是有一定的难度的。
游戏中所蕴含的知识是有限的，因此游戏的主要目的还是在于引导。通过“坐标五子棋”的游戏，学生熟悉了坐标的定点和联系，形成了一个探究的良好范围。
总之，生动形象的课堂引入可以有效地活化课堂，促进高效课堂的形成。尤其在高中数学的课堂上，严肃、紧张的氛围太浓重，需要通过生动的引入来增强课堂上的趣味性，让知识能顺利地“流通”起来。
参考文献：
[1]张春凤.如何构建趣味飞扬的数学课堂[J].高中数理化，2015，22：24-24.
[2]徐静南.浅谈数学课堂导入的方法与技巧[J].新课程：教育学术，2012，02：53-54.