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讨论由黎曼-刘维尔(Riemann-Liouville)分数导数描述的黏弹性体力学问题的数值方法.该方法利用黎曼-刘维尔分数导数定义中核函数的特性,并结合被积函数在单步中的逼近以及Newmark型数值法,建立了分数导数计算公式.算例表明,该算法具有收敛快、精度高、稳定性好和易于应用和改进的优点.在对动态系统的瞬态响应分析和有限元分析格式中,算法都获得了满意的结果.