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文章通过滑移线法和上限法两种方法求解光滑平冲头压入半无限体问题，以滑移线法求解结果作为问题的理论载荷，上限法采用简化滑移线场的刚性三角形上限模式。初始上限解大于理论载荷，但随着刚性块的增加，上限解向下逼近理论载荷。用多个三角形组合的多边形逼近滑移线场中的有心扇形，通过归纳法求得的上限解的极值恰好等于理论载荷。