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【摘要】灰度共生矩阵是一种简单有效的图象纹理描述方法,该方法的优势在于:它能利用了图象中象素相对位置的的空间信息更加准确地描述图象的纹理.本文就是利用灰度共生矩阵的这一特性,从该矩阵中抽取相应的统计参量作为纹理特征来实现图像检索,实验证明该方法取得了良好的检索效果。
【关键词】灰度共生矩阵 图像检索 纹理特征
【中图分类号】TP391 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08-0184-02
1 引言
纹理是图象的重要特征之一,在图象分析、识别及图象检索中起到非常重要的作用,如文献[1-3]。目前常用的纹理表达和描述的方法有三种:统计法,结构法和频谱法,在统计法中,纹理被看作一种对区域中密度分布的定量测量结果[Shapiro 2001].最简单的统计法借助于灰度直方图的矩来描述纹理,但仅借助灰度直方图的矩来描述纹理没能利用像素相对位置的空间信息.为了能利用这些信息更好的完成对图象的纹理描述,可建立灰度共生矩阵.本文提出的基于灰度共生矩阵的图像检索方法,就是通过利用象素之间的这种空间信息来更好的描述图象的纹理,从而提高图像检索的性能。
2 灰度共生矩阵
灰度共生矩阵又称灰度共现矩阵,其反映了图像中相距的两个像素同时出现的联合频率分布,若将图像的灰度级定为级,那么共生矩阵为矩阵,可表示为,其中位于的元素的值表示一个灰度为而另一个灰度为的两个相距为的像素对出现的次数。即共生矩阵可定义为[4]:
其中,S为图像中相距为的像素对的集合,#代表集合的元素个数。上式等号右边的分子是相距为且灰度值分别为和的像素对的个数,分母是相距为的像素对的总个数。这样得到的共生矩阵是归一化的。
描述图像的纹理时,考察的是相邻像素的灰度变化,因此,用共生矩阵描述图像的纹理时,的取值有四种情况:
:横向纹理
:纵向纹理
:向上倾斜对角纹理
:向下倾斜对角纹理
从上述共生矩阵的定义可以知道,不同的图像,由于纹理尺度的不同,其灰度共生矩阵可以有很大的差别。对于细纹理图像(有较多细节),由于灰度在空间上变化较快,所以其灰度共生矩阵中的值则散布在各处;而对于粗纹理图像(相似区域较大,灰度较平滑),其灰度共生矩阵中的值集中于主对角线附近,因为对应粗纹理,像素对趋于具有相同的灰度。由此可见,共生矩阵却能反映不同灰度象素相对位置的空间信息。
3 纹理特征的抽取
计算出图象的灰度共生矩阵并不等于得到了图象的纹理特征,还需进一步从矩阵中提取有用的统计参量来作为纹理特征的向量[5], 在本实验系统中,使用4个参量来表示图像的纹理特征。
(1)反差
(2)
对于粗纹理,由于的数值较集中于主对角线附近,此时的值较小,所以相应的值也较小。相反,对于细纹理则相应的值较大。
(2)能量
(3)
这是对图像灰度分布均匀性的度量。对于粗纹理图像,其相应的值较大;相反,细纹理图像的值较小。
(3)熵
(4)
当灰度共生矩阵中各数值相差不大且较分散时,值较大;反之,若的数值较集中时,值较小。
(4)相关
(5)
其中,,和,分别为,的均值和标准差,是矩阵M中每行元素之和;是矩阵M中每列元素之和。相关量是用来描述矩阵中行或列元素之间相似程度的,它是灰度线性关系的度量。
4 基于灰度共生矩阵的图像检索算法
总结上述讨论,可以得到利用基于灰度共生矩阵进行图像检索的算法步骤如下:按照式(6)或式(7)(更精确一些)把RGB彩色图像转换为灰度图像,并量化成64个灰度级;
(6)
(7)
(2)按照式(1)构造4个方向上的灰度共生矩阵,即,,,;
(3)分别计算这4个共生矩阵的4个统计参量:,,,;
(4)以各个统计参量的均值和标准差作为描述图像纹理的特征向量,即,可以用一个8维的向量来表示图像的纹理特征:
其中代表均值,代表标准差;
(5)利用欧氏距离来衡量各纹理特征向量之间的相似度。
5 实验及分析
为了验证基于纹理特征进行图像检索的效果,作者对一组花草图像进行了检索实验。如图1,共12幅图像,每幅图像中都有红花和绿叶,其中6幅均含有一朵大红花,图像呈现较粗的纹理,其它6幅是一些零星点缀在一片绿色中的小红花,图像具有较细的纹理。按照上述算法,以第一幅图像为查询图,然后按最后计算得出的欧氏距离从小到大的顺序排列,如图2给出了检索结果中的前6幅图像。这6幅图像都呈现出较粗的纹理,其它6幅具有较小纹理的图像则不会被检索出来。各检索结果图与查询图之间的欧氏距离如表1所示。可见,基于共生矩阵的纹理描述方式,可以很好地区别具有不同纹理的图像。
6 结语
灰度共生矩阵综合利用了图象灰度分布关于方向,局部领域和变化幅度等象素相对位置的空间信息很好的描述了图象的纹理,本文从图象的灰度共生矩阵中抽取统计参量作为纹理特征并将其用于图像检索中。实验证明该方法能取得良好的检索。
参考文献
[1] 吴高洪,章毓晋,林行刚.基于分形的自然纹理自相关描述和分类.清华大学学报(自然科学版),2000,40(3):90-93.
[2] 汪祖媛,梁栋,李斌.基于树状小波分解的纹理图像检索.中国图像图形学报,2001, 6A(11):1065-1069.
[3] Manjunath B A, Ma M Y. Texture features for image retrieval. In: Image Database Search and Retrieval of Digital Imagery. Castelli V, Bergman L D,eds.John Wiley & Sons Inc,2002.
[4] Haralick R M, Shapirol L G. Computer and Robot Vision. Addison-Wesley,1992.
[5] 田捷,沙飞,张新生.实用图像分析与处理技术.北京:电子工业出版社,1995.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】灰度共生矩阵 图像检索 纹理特征
【中图分类号】TP391 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08-0184-02
1 引言
纹理是图象的重要特征之一,在图象分析、识别及图象检索中起到非常重要的作用,如文献[1-3]。目前常用的纹理表达和描述的方法有三种:统计法,结构法和频谱法,在统计法中,纹理被看作一种对区域中密度分布的定量测量结果[Shapiro 2001].最简单的统计法借助于灰度直方图的矩来描述纹理,但仅借助灰度直方图的矩来描述纹理没能利用像素相对位置的空间信息.为了能利用这些信息更好的完成对图象的纹理描述,可建立灰度共生矩阵.本文提出的基于灰度共生矩阵的图像检索方法,就是通过利用象素之间的这种空间信息来更好的描述图象的纹理,从而提高图像检索的性能。
2 灰度共生矩阵
灰度共生矩阵又称灰度共现矩阵,其反映了图像中相距的两个像素同时出现的联合频率分布,若将图像的灰度级定为级,那么共生矩阵为矩阵,可表示为,其中位于的元素的值表示一个灰度为而另一个灰度为的两个相距为的像素对出现的次数。即共生矩阵可定义为[4]:
其中,S为图像中相距为的像素对的集合,#代表集合的元素个数。上式等号右边的分子是相距为且灰度值分别为和的像素对的个数,分母是相距为的像素对的总个数。这样得到的共生矩阵是归一化的。
描述图像的纹理时,考察的是相邻像素的灰度变化,因此,用共生矩阵描述图像的纹理时,的取值有四种情况:
:横向纹理
:纵向纹理
:向上倾斜对角纹理
:向下倾斜对角纹理
从上述共生矩阵的定义可以知道,不同的图像,由于纹理尺度的不同,其灰度共生矩阵可以有很大的差别。对于细纹理图像(有较多细节),由于灰度在空间上变化较快,所以其灰度共生矩阵中的值则散布在各处;而对于粗纹理图像(相似区域较大,灰度较平滑),其灰度共生矩阵中的值集中于主对角线附近,因为对应粗纹理,像素对趋于具有相同的灰度。由此可见,共生矩阵却能反映不同灰度象素相对位置的空间信息。
3 纹理特征的抽取
计算出图象的灰度共生矩阵并不等于得到了图象的纹理特征,还需进一步从矩阵中提取有用的统计参量来作为纹理特征的向量[5], 在本实验系统中,使用4个参量来表示图像的纹理特征。
(1)反差
(2)
对于粗纹理,由于的数值较集中于主对角线附近,此时的值较小,所以相应的值也较小。相反,对于细纹理则相应的值较大。
(2)能量
(3)
这是对图像灰度分布均匀性的度量。对于粗纹理图像,其相应的值较大;相反,细纹理图像的值较小。
(3)熵
(4)
当灰度共生矩阵中各数值相差不大且较分散时,值较大;反之,若的数值较集中时,值较小。
(4)相关
(5)
其中,,和,分别为,的均值和标准差,是矩阵M中每行元素之和;是矩阵M中每列元素之和。相关量是用来描述矩阵中行或列元素之间相似程度的,它是灰度线性关系的度量。
4 基于灰度共生矩阵的图像检索算法
总结上述讨论,可以得到利用基于灰度共生矩阵进行图像检索的算法步骤如下:按照式(6)或式(7)(更精确一些)把RGB彩色图像转换为灰度图像,并量化成64个灰度级;
(6)
(7)
(2)按照式(1)构造4个方向上的灰度共生矩阵,即,,,;
(3)分别计算这4个共生矩阵的4个统计参量:,,,;
(4)以各个统计参量的均值和标准差作为描述图像纹理的特征向量,即,可以用一个8维的向量来表示图像的纹理特征:
其中代表均值,代表标准差;
(5)利用欧氏距离来衡量各纹理特征向量之间的相似度。
5 实验及分析
为了验证基于纹理特征进行图像检索的效果,作者对一组花草图像进行了检索实验。如图1,共12幅图像,每幅图像中都有红花和绿叶,其中6幅均含有一朵大红花,图像呈现较粗的纹理,其它6幅是一些零星点缀在一片绿色中的小红花,图像具有较细的纹理。按照上述算法,以第一幅图像为查询图,然后按最后计算得出的欧氏距离从小到大的顺序排列,如图2给出了检索结果中的前6幅图像。这6幅图像都呈现出较粗的纹理,其它6幅具有较小纹理的图像则不会被检索出来。各检索结果图与查询图之间的欧氏距离如表1所示。可见,基于共生矩阵的纹理描述方式,可以很好地区别具有不同纹理的图像。
6 结语
灰度共生矩阵综合利用了图象灰度分布关于方向,局部领域和变化幅度等象素相对位置的空间信息很好的描述了图象的纹理,本文从图象的灰度共生矩阵中抽取统计参量作为纹理特征并将其用于图像检索中。实验证明该方法能取得良好的检索。
参考文献
[1] 吴高洪,章毓晋,林行刚.基于分形的自然纹理自相关描述和分类.清华大学学报(自然科学版),2000,40(3):90-93.
[2] 汪祖媛,梁栋,李斌.基于树状小波分解的纹理图像检索.中国图像图形学报,2001, 6A(11):1065-1069.
[3] Manjunath B A, Ma M Y. Texture features for image retrieval. In: Image Database Search and Retrieval of Digital Imagery. Castelli V, Bergman L D,eds.John Wiley & Sons Inc,2002.
[4] Haralick R M, Shapirol L G. Computer and Robot Vision. Addison-Wesley,1992.
[5] 田捷,沙飞,张新生.实用图像分析与处理技术.北京:电子工业出版社,1995.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”