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讨论了测度定义的具体覆盖形式，在普通球覆盖的基础上引入了广义球覆盖．利用两类球覆盖给出了Hausdorff测度定义的两种形式，并证明了在维数大于零时两种定义形式是等价的．指出了可数覆盖具有拒零性，Hausdorff沪测度当艿为零时不存在，同时I。ebesgue零维测度也没意义．计数测度在形式上不能统一到Lebesgue测度里，也不能统一到普通球覆盖下的Hausdorff测度里．只有在广义球覆盖下，才能形式上统一到Hausdorff测度中．同时，与普通球覆盖相比，利用广义球覆盖来定义测度，会使许多证明得以简