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摘要 本文从众多的统计分析方法中，挑选出几种比较适合于电力生产设备管理的分析方法，并结合计算机技术，研究讨论点检结果数据的计算机辅助分析方法，便于设备管理人员分析数据，掌握设备健康水平。
关键词 点检 计算机 分析
0 前言
近两年，发电厂逐步推广实施了点检定修制，进行汽机、电气、锅炉、综合专业体制改革，落实了设备管理的责任制，全面提升了设备管理水平。
体制改革走出坚实步伐的同时，设备管理方法上也在发生着变化，点检定修更注重设备健康水平相关参数的数据积累。尤其是点检仪的应用，使数据获取更便捷，数据积累的量也更大。如何对这些数据进行科学的辅助分析，帮助点检员量化地掌握设备的健康水平，逐渐提上议事日程。
本文旨在通过讨论一些通用数据统计分析方法的特点，来研究这些方法是否适合于分析点检结果数据。同时结合计算机技术，讨论在计算机上实现辅助分析的可行性，为设备管理人员、计算机技术人员做进一步研究提供参考。
1 折线图
在平面直角坐标系内，有一条或多条折线的图示方法，称为折线图，X轴代表过程展开的时间，Y轴代表过程的量值。
在计算机系统中，可以很方便地实现折线图的绘制，提供折线图的辅助分析方法。同时，为了加强数据对比分析，也可以绘制多点比较的折线图分析方法。一张折线图上如果绘有多条折线，这些折线所代表的数据应是同一种类的数据。如，可以用两条折线的折线图对比一号汽轮机#1轴承振动与二号汽轮机#1轴承振动点检结果数据的比较图，从中分析不同机组间相同设备的健康水平。
折线图的应用非常广泛，凡是与时间有函数关系的量均可用它进行统计分析。
如果能够在X轴方向上标注一些引起数据大幅变化的直接事件，将可以起到更为直观的说明作用。比如某设备运行参数有较大的变化，是由发电厂的定期检修工作、临时抢修工作所引起的，我们就可以对比该设备在检修活动前后的运行参数，其趋势是更加优化了，还是出现了新的问题，由此，不仅可以掌握设备参数的历史变化，还可以对本次检修活动的质量进行客观的评价。
2 直方图
前面提到的折线图，有些数据在不同时间段内并没有明显趋势变化，随机分布性强，有时折线图分析不能满足我们的需要。此时我们再引入另一种图示法，直方图。
直方图是连续随机变量观测值分布状况的一种图形表示。在横坐标轴上将该随机变量的取值区间分为组，分别以各组为底作矩形，其面积等于相应组的频率。以频率表示的直方图称为频率直方图。
一个直方图由若干个矩形排列而成，矩形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据中的个数，即数字出现的频率，或落入一特定组的观测值个数。
直方图可以直观地显示出统计数据的大致分布情况、分布范围、集中程度和每个区间出现的频数的大小。直方图主要用于观测设备运行的波动情况，以便从中获得运行状况控制信息和找到改进的机会。
作直方图一般要求大于50个数字，所以重点之一是做好分组。因为数据比较多，一般采用等距分组法，将全部数字依次划分为若干个区间。分组的目的之一是为了观察数据的分布特征，因此，组数多少应适当。若组数太多，数据的分布就会太分散；若组数太少，数据的分布就会太集中，不便于观察数据分布特征。组数的经验公式是：。直方图的另一个重点是做好分析，应从整体上去观察分析直方图，看数据的分布规律，并作出判断和推测。
由此可见，通过对直方图的分析，不仅可以了解设备运行水平，还可以来调整不适合的点检计划。直方图数据对应关系比较简单，便于利用计算机手段实现。
3 常规控制图
直方图便于我们了解数据的分布情况，并可以帮助我们完善点检计划，但我们更为关心的是最大值和最小值是不是在允许范围内，设备是不是在一种健康水平上运行。由此，我们再引入一种图，控制图。
控制图是基于“抓苗头，防患于未然”的思想，只要被控制对象越出控制限，就抓住不放，追要究底，找出原因，进行改进，防止造成更大损失。
控制图的种类很多，最常见的是常规控制图。常规控制图是利用计数值（如不合格率）或计量值（如平均值和极差）评估和监察一个过程的一类控制图。它包含一条中心线（CL），作为所点绘特性的标准值，它还包含由统计方法确定的两条控制限，位于中心线的各一侧，称为上控制线（UCL）和下控制线（LCL）。
常规控制图可分为计量控制图和计数控制图两种，每一种又可分为四个类型，每个类型又有标准值给定和不给定两种不同的情形。使用时，应按照一定的方法，选择适宜的控制图。
我们在此处只讨论标准值给定的计量类的平均值，标准差控制图。它要求给定几个标准值，如质量特性的观测值的标准值，样本标准差的标准值，组内过程标准差的真值的标准值，这几个标准值都可以根据经验得到或通过一些计算得到，有了这些标准值，就可以按下列公式计算控制图的三条线的位置：
平均值图：
标准差图：
式中除了给定的标准值之外，A、B5、B6称为控制限系数，可以根据子组中观测值的个数从控制限系数表中查得。由此可见，控制图的上下控制限是一个计算值，而不能用设备运行参数上下允许偏差直接代替。
使用控制图时，还应注意，一张控制图只控制一个控制对象；计量控制图所用样本必须服从正态分布；只有在过程稳态而且过程重复的情况下才能用控制图，短期过程很少能提供足够的数据，难以建立适宜的控制图。
点检结果数据中大部分测量值是服从正态分布的，所以大部分点检结果数据是可以建立控制图的。另外，控制限值的查表与计算工作可以由计算机去完成，查表所得值是唯一确定的值，从而可以实现计算辅助分析。
4 带警戒限的均值控制图 电力生产的主要特点是产、供、销同进行，要求设备连续24小时运行；另一方面，发电设备，尤其是主设备启停、检修代价很高。这两方面要求发电设备在可控的情况下尽可能多地提高连续运行小时数，尽可能少地出现降出力。这就需要对一些偏离标准值的数据做进一步分析，以得出结论，是应该进一步观测，还是应该进行检修。我们可以借助另一种图示方法做这样的分析。
带警戒限的均值控制图，简称带戒图，它的原理与使用条件和常规控制图相同，但它对常规控制图做了改进，带有警戒限和行动限，更加适用于点检结果数据的分析。带戒图有两种形式：双侧准则和单侧准则。
当以双侧准则方式对过程进行统计控制时，带戒图分5个质量区域，目标区域T，样本均值位于上警戒限与下警戒限之间；警戒区域W+和W-，样本均值分别位于上警戒限与上行动限之间或下警戒限与下行动限之间；行动区域A+和A-，样本均值分别位于上行动限之外或下行动限之外。
警戒限是控制图上用于决定是否需要发出警戒信号的界限，行动限是控制图上用于决定是否需要采取行动的界限。
带戒图应用前提一是过程受控，二是统计数据是正态分布，三是过程标准差已知。
这里，我们简单说明一下带戒图的绘制方法：
获得已知条件，过程的标准差、过程均值的目标水平、容差上下限、异常率；
根据已知条件，经过计算和查表，得到行动限系数B1、警戒限系数B2、落在同一侧警戒区域中判过程为失控的连续点数据K，以及受控过程平均链长L0’和失控过程平均链长L0。值得注意的是，查出的数据可能不是唯一的，而是多个供选择的方案，这时需要按一个原则选择一种方案，推荐先选择2L0’/L1比值最大的，如果比值都大于或等于40，则选择L1值较小的方案。这样就确定了K、B1、B2。
计算上行动限： ；计算下行动限：；
计算上警戒限： ；计算上警戒限：。
根据计算出的值可以画出带戒图，将样本数据在图上描点，并用直线顺序连接起来，完成带戒图的绘制。
为了进一步说明带戒图分析方面的特点，此处我们举一个例子。
主要参数为：=15，上/下警戒限=15.5/14.5，上/下行动限=16.5/13.5，K=5。
如数据落在下警戒限的W-区内，即13.5至14.5之间，不会报警，不对生产过程进行调整；如数据落在上警戒限的W+区内，即15.5至16.5之间，不会报警，也不停下来进行调整。但需要注意，因为取的方案是K=5，即连续有5点出了警戒限就会报警，需要对生产过程进行调整。当然，出现任何一点出了行动限（无论是上行动限不是下行动限），即数据小于13.5或数据大于16.5，则立即采取行动，进行调整生产过程。
由带戒图的特点可见，它更适合于发电厂通过对点检结果数据分析掌握设备健康水平，以及对是否安排检修进行控制。但由于查表确定各个系数时，得到的可能不是唯一的方案，增加了在计算机上实现的复杂程度，但仍是可以解决的，比如通过确定一些默认规则或是采取经验值，或是在程序中允许手工选择方案。
5 结论
折线图、直方图、常规控制图、带戒图都比较适合于对点检结果数据进行辅助分析，且易于在计算机上实现。但要真正使之成为点检员量化掌握设备健康水平的辅助方法，还需要做进一步的研究。
关键词 点检 计算机 分析
0 前言
近两年，发电厂逐步推广实施了点检定修制，进行汽机、电气、锅炉、综合专业体制改革，落实了设备管理的责任制，全面提升了设备管理水平。
体制改革走出坚实步伐的同时，设备管理方法上也在发生着变化，点检定修更注重设备健康水平相关参数的数据积累。尤其是点检仪的应用，使数据获取更便捷，数据积累的量也更大。如何对这些数据进行科学的辅助分析，帮助点检员量化地掌握设备的健康水平，逐渐提上议事日程。
本文旨在通过讨论一些通用数据统计分析方法的特点，来研究这些方法是否适合于分析点检结果数据。同时结合计算机技术，讨论在计算机上实现辅助分析的可行性，为设备管理人员、计算机技术人员做进一步研究提供参考。
1 折线图
在平面直角坐标系内，有一条或多条折线的图示方法，称为折线图，X轴代表过程展开的时间，Y轴代表过程的量值。
在计算机系统中，可以很方便地实现折线图的绘制，提供折线图的辅助分析方法。同时，为了加强数据对比分析，也可以绘制多点比较的折线图分析方法。一张折线图上如果绘有多条折线，这些折线所代表的数据应是同一种类的数据。如，可以用两条折线的折线图对比一号汽轮机#1轴承振动与二号汽轮机#1轴承振动点检结果数据的比较图，从中分析不同机组间相同设备的健康水平。
折线图的应用非常广泛，凡是与时间有函数关系的量均可用它进行统计分析。
如果能够在X轴方向上标注一些引起数据大幅变化的直接事件，将可以起到更为直观的说明作用。比如某设备运行参数有较大的变化，是由发电厂的定期检修工作、临时抢修工作所引起的，我们就可以对比该设备在检修活动前后的运行参数，其趋势是更加优化了，还是出现了新的问题，由此，不仅可以掌握设备参数的历史变化，还可以对本次检修活动的质量进行客观的评价。
2 直方图
前面提到的折线图，有些数据在不同时间段内并没有明显趋势变化，随机分布性强，有时折线图分析不能满足我们的需要。此时我们再引入另一种图示法，直方图。
直方图是连续随机变量观测值分布状况的一种图形表示。在横坐标轴上将该随机变量的取值区间分为组，分别以各组为底作矩形，其面积等于相应组的频率。以频率表示的直方图称为频率直方图。
一个直方图由若干个矩形排列而成，矩形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据中的个数，即数字出现的频率，或落入一特定组的观测值个数。
直方图可以直观地显示出统计数据的大致分布情况、分布范围、集中程度和每个区间出现的频数的大小。直方图主要用于观测设备运行的波动情况，以便从中获得运行状况控制信息和找到改进的机会。
作直方图一般要求大于50个数字，所以重点之一是做好分组。因为数据比较多，一般采用等距分组法，将全部数字依次划分为若干个区间。分组的目的之一是为了观察数据的分布特征，因此，组数多少应适当。若组数太多，数据的分布就会太分散；若组数太少，数据的分布就会太集中，不便于观察数据分布特征。组数的经验公式是：。直方图的另一个重点是做好分析，应从整体上去观察分析直方图，看数据的分布规律，并作出判断和推测。
由此可见，通过对直方图的分析，不仅可以了解设备运行水平，还可以来调整不适合的点检计划。直方图数据对应关系比较简单，便于利用计算机手段实现。
3 常规控制图
直方图便于我们了解数据的分布情况，并可以帮助我们完善点检计划，但我们更为关心的是最大值和最小值是不是在允许范围内，设备是不是在一种健康水平上运行。由此，我们再引入一种图，控制图。
控制图是基于“抓苗头，防患于未然”的思想，只要被控制对象越出控制限，就抓住不放，追要究底，找出原因，进行改进，防止造成更大损失。
控制图的种类很多，最常见的是常规控制图。常规控制图是利用计数值（如不合格率）或计量值（如平均值和极差）评估和监察一个过程的一类控制图。它包含一条中心线（CL），作为所点绘特性的标准值，它还包含由统计方法确定的两条控制限，位于中心线的各一侧，称为上控制线（UCL）和下控制线（LCL）。
常规控制图可分为计量控制图和计数控制图两种，每一种又可分为四个类型，每个类型又有标准值给定和不给定两种不同的情形。使用时，应按照一定的方法，选择适宜的控制图。
我们在此处只讨论标准值给定的计量类的平均值，标准差控制图。它要求给定几个标准值，如质量特性的观测值的标准值，样本标准差的标准值，组内过程标准差的真值的标准值，这几个标准值都可以根据经验得到或通过一些计算得到，有了这些标准值，就可以按下列公式计算控制图的三条线的位置：
平均值图：
标准差图：
式中除了给定的标准值之外，A、B5、B6称为控制限系数，可以根据子组中观测值的个数从控制限系数表中查得。由此可见，控制图的上下控制限是一个计算值，而不能用设备运行参数上下允许偏差直接代替。
使用控制图时，还应注意，一张控制图只控制一个控制对象；计量控制图所用样本必须服从正态分布；只有在过程稳态而且过程重复的情况下才能用控制图，短期过程很少能提供足够的数据，难以建立适宜的控制图。
点检结果数据中大部分测量值是服从正态分布的，所以大部分点检结果数据是可以建立控制图的。另外，控制限值的查表与计算工作可以由计算机去完成，查表所得值是唯一确定的值，从而可以实现计算辅助分析。
4 带警戒限的均值控制图 电力生产的主要特点是产、供、销同进行，要求设备连续24小时运行；另一方面，发电设备，尤其是主设备启停、检修代价很高。这两方面要求发电设备在可控的情况下尽可能多地提高连续运行小时数，尽可能少地出现降出力。这就需要对一些偏离标准值的数据做进一步分析，以得出结论，是应该进一步观测，还是应该进行检修。我们可以借助另一种图示方法做这样的分析。
带警戒限的均值控制图，简称带戒图，它的原理与使用条件和常规控制图相同，但它对常规控制图做了改进，带有警戒限和行动限，更加适用于点检结果数据的分析。带戒图有两种形式：双侧准则和单侧准则。
当以双侧准则方式对过程进行统计控制时，带戒图分5个质量区域，目标区域T，样本均值位于上警戒限与下警戒限之间；警戒区域W+和W-，样本均值分别位于上警戒限与上行动限之间或下警戒限与下行动限之间；行动区域A+和A-，样本均值分别位于上行动限之外或下行动限之外。
警戒限是控制图上用于决定是否需要发出警戒信号的界限，行动限是控制图上用于决定是否需要采取行动的界限。
带戒图应用前提一是过程受控，二是统计数据是正态分布，三是过程标准差已知。
这里，我们简单说明一下带戒图的绘制方法：
获得已知条件，过程的标准差、过程均值的目标水平、容差上下限、异常率；
根据已知条件，经过计算和查表，得到行动限系数B1、警戒限系数B2、落在同一侧警戒区域中判过程为失控的连续点数据K，以及受控过程平均链长L0’和失控过程平均链长L0。值得注意的是，查出的数据可能不是唯一的，而是多个供选择的方案，这时需要按一个原则选择一种方案，推荐先选择2L0’/L1比值最大的，如果比值都大于或等于40，则选择L1值较小的方案。这样就确定了K、B1、B2。
计算上行动限： ；计算下行动限：；
计算上警戒限： ；计算上警戒限：。
根据计算出的值可以画出带戒图，将样本数据在图上描点，并用直线顺序连接起来，完成带戒图的绘制。
为了进一步说明带戒图分析方面的特点，此处我们举一个例子。
主要参数为：=15，上/下警戒限=15.5/14.5，上/下行动限=16.5/13.5，K=5。
如数据落在下警戒限的W-区内，即13.5至14.5之间，不会报警，不对生产过程进行调整；如数据落在上警戒限的W+区内，即15.5至16.5之间，不会报警，也不停下来进行调整。但需要注意，因为取的方案是K=5，即连续有5点出了警戒限就会报警，需要对生产过程进行调整。当然，出现任何一点出了行动限（无论是上行动限不是下行动限），即数据小于13.5或数据大于16.5，则立即采取行动，进行调整生产过程。
由带戒图的特点可见，它更适合于发电厂通过对点检结果数据分析掌握设备健康水平，以及对是否安排检修进行控制。但由于查表确定各个系数时，得到的可能不是唯一的方案，增加了在计算机上实现的复杂程度，但仍是可以解决的，比如通过确定一些默认规则或是采取经验值，或是在程序中允许手工选择方案。
5 结论
折线图、直方图、常规控制图、带戒图都比较适合于对点检结果数据进行辅助分析，且易于在计算机上实现。但要真正使之成为点检员量化掌握设备健康水平的辅助方法，还需要做进一步的研究。