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【摘 要】学生是教学的核心，而学生数学思考能力的培养又是核心中的核心。在以学定教的不断尝试中发现，真正读懂学生是有效促进学生在操作活动中进行深入思考的重要前提和保障。
【关键词】深入思考;扎实度;完整性;思考习惯
读懂学生，以学定教。就是要符合学生的认知规律和心理特征，激发学生的学习兴趣，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
一、已有基础知识和经验的扎实度对学生有效思考的影响
教学时，请学生猜想“圆柱的体积是否与已知等底等高的长正方体体积相等？”学生基本保持沉默。在问到“用什么方法可以验证圆柱与等底等高的长方体体积相等？”有个别学生想到把圆柱体“转化”成长方体，再别无它法。事后询问才知道那是因为在学具中有圆柱切拼的模型，虽然不知道它是干什么用的，但是玩过后知道是可以转化成长方体的。
其实V=Sh这个知识点是在学习长正方体的体积时就已经应该理解和掌握的，学生为什么没有深刻的理解？可能教师自身就没有认识V=Sh的价值和作用。其次从视觉上，学生看到是三种形体的透视图，比较抽象，因此认为它们体积不会相等。
【对策】有效激发已有知识经验，提高思维活跃度。
1.要多种形式了解，多种角度提升学生的已有知识经验
课前，从多角度了解学生对所学知识已经知道了什么，了解到什么程度，他们经历了怎样的先前学习经历，喜欢什么样的教学方式等等。学生储备中不足的，教师必须作适当补充;学生储备中不正确的，教师必须要巧妙的纠正;学生因认知水平局限而困惑不解的，教师要点拨引导，指点迷津;学生已知中不深不透的，教师要画龙点睛，深化提升。这样当教师对于学生还有那些知识有所欠缺，有所疑惑，什么地方感到困难的，做到心里有数时，就可以找到合适的教学方式和方法。
2.要用持续发展的教学思想对待学生基础知识经验的积累
圆转化成长方形的操作方法是本课的重要活动经验，学生没有太大的印象。调查发现：①在操作活动时指导学生如何大胆猜想的时候不多，学生不会问“为什么？”缺少深入思考的过程;②动手操作活动时间经常不充分，致使学生的动手能力不强。③缺少对学生进行一些研究数学问题的基本策略和方法的指导。因此，教师要明确所教知识点所处的地位，了解所有相关知识内容，想一想要使学生今后能顺利的学习，现在学生要知道什么。学会用发展的、持续的眼光对待现有知识的教学，帮助学生储备好基础知识和经验，为发展学生的思考能力奠定基础。
二、操作活动过程的完整性对学生有效思考的影响
教学时发现，学具中切拼好的模型会降低学生思维的难度和深度，因为学生不需要思考就可以把一个圆柱转化成一个长方体。所以当问“这个圆柱是怎样转化成一个长方体的？为什么要这样转化？”时，学生回答不出。在找拼成的长方体与原来的圆柱体之间的联系时，不少学生长时间找不到合适的摆放位置，不知道从哪儿观察，很没有头绪。课后才知道：没有经历切的过程，等分的过程，学生缺少了体验的环节，使整个转化的过程不够完整，导致学生思维断层。
【对策】完善过程体验的细节，提升思维的深度。
1.观察的过程要完整
教学中，为什么学生在找拼成的长方体与原圆柱体之间的联系时会感到困难，因为①没有进行比较观察和比较思考，导致思考不清晰。②不明确观察思考的前提条件：等底等高。因此，从指导观察的顺序和方法开始，引导学生经历完整的观察与思考的过程，这样可以避免由于摆放位置的变化而导致的观察、思考的偏差，从而提高思考的有效性。
2.交流讨论的过程要充分
学生个体的差异性，会导致数学活动经验的多样性。故教师在设计操作活动时，不仅要立足体验活动流程的整体性，即你准备干什么？怎么干？从中你要发现什么或得到什么？还要立足体验活动的价值性，即在本次活动中你感受到了什么？学到了什么？明白了什么？让学生个体的活动经验在群体的“经验交流”中互相补充，互相充实，进而发展丰富。
三、思考习惯的养成度对学生有效思考的影响
在动手操作探究圆柱的体积时发现：
学生不喜欢静思，不太喜欢独立思考，喜欢边玩手中的学具边说说笑笑，而且声音越来越大，丝毫不会顾及是否影响到周围的人。
学生思考没有目的，没有记录的习惯，经常前想后忘，没有很好的条理。
学生在寻找圆柱体与转化后的长方体的联系时，不会进行比较观察，造成思考缺少合理的程序。
【对策】养成良好的思考习惯，提升思维品质。
1.操作前思考
在活动开始时引导学生围绕问题理清操作的目的，想明白用怎样的方式、方法去达到目的，这样养成操作前先思考的习惯，有利于保证操作活动顺利完成。
2.操作中思考
引导学生在操作过程中不断思考：自己的操作有没有围绕问题展开？操作中发现了什么？这个发现有意思吗？自己是怎样解决问题的？通过这样的思考，有利于提高学生的操作能力。
3.操作后反思
本节课中，当学生通过“大胆猜想——实践验证——归纳总结”这一系列活动体验后，教师要及时引导学生回顾反思：
①我们是怎样进行大胆猜测的？用了什么方式方法验证的？反思活动的数学思想与方法，可以促进思维的深刻性。
②是什么原因造成了失败？怎样才能保证成功？反思活动的得与失，可以提升思维的批判性。
③活动中最大的收获是什么？反思活动的价值和意义，从而形成良好的学习品质和习惯。
反思不仅可以让学生更加牢固的掌握知识，同时还有利于帮助学生积累学习方法、经验，拓宽思路，提升学习能力，为后续的学习奠定良好的基础。
（作者单位：江苏省江阴市晨光实验小学）
【关键词】深入思考;扎实度;完整性;思考习惯
读懂学生，以学定教。就是要符合学生的认知规律和心理特征，激发学生的学习兴趣，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
一、已有基础知识和经验的扎实度对学生有效思考的影响
教学时，请学生猜想“圆柱的体积是否与已知等底等高的长正方体体积相等？”学生基本保持沉默。在问到“用什么方法可以验证圆柱与等底等高的长方体体积相等？”有个别学生想到把圆柱体“转化”成长方体，再别无它法。事后询问才知道那是因为在学具中有圆柱切拼的模型，虽然不知道它是干什么用的，但是玩过后知道是可以转化成长方体的。
其实V=Sh这个知识点是在学习长正方体的体积时就已经应该理解和掌握的，学生为什么没有深刻的理解？可能教师自身就没有认识V=Sh的价值和作用。其次从视觉上，学生看到是三种形体的透视图，比较抽象，因此认为它们体积不会相等。
【对策】有效激发已有知识经验，提高思维活跃度。
1.要多种形式了解，多种角度提升学生的已有知识经验
课前，从多角度了解学生对所学知识已经知道了什么，了解到什么程度，他们经历了怎样的先前学习经历，喜欢什么样的教学方式等等。学生储备中不足的，教师必须作适当补充;学生储备中不正确的，教师必须要巧妙的纠正;学生因认知水平局限而困惑不解的，教师要点拨引导，指点迷津;学生已知中不深不透的，教师要画龙点睛，深化提升。这样当教师对于学生还有那些知识有所欠缺，有所疑惑，什么地方感到困难的，做到心里有数时，就可以找到合适的教学方式和方法。
2.要用持续发展的教学思想对待学生基础知识经验的积累
圆转化成长方形的操作方法是本课的重要活动经验，学生没有太大的印象。调查发现：①在操作活动时指导学生如何大胆猜想的时候不多，学生不会问“为什么？”缺少深入思考的过程;②动手操作活动时间经常不充分，致使学生的动手能力不强。③缺少对学生进行一些研究数学问题的基本策略和方法的指导。因此，教师要明确所教知识点所处的地位，了解所有相关知识内容，想一想要使学生今后能顺利的学习，现在学生要知道什么。学会用发展的、持续的眼光对待现有知识的教学，帮助学生储备好基础知识和经验，为发展学生的思考能力奠定基础。
二、操作活动过程的完整性对学生有效思考的影响
教学时发现，学具中切拼好的模型会降低学生思维的难度和深度，因为学生不需要思考就可以把一个圆柱转化成一个长方体。所以当问“这个圆柱是怎样转化成一个长方体的？为什么要这样转化？”时，学生回答不出。在找拼成的长方体与原来的圆柱体之间的联系时，不少学生长时间找不到合适的摆放位置，不知道从哪儿观察，很没有头绪。课后才知道：没有经历切的过程，等分的过程，学生缺少了体验的环节，使整个转化的过程不够完整，导致学生思维断层。
【对策】完善过程体验的细节，提升思维的深度。
1.观察的过程要完整
教学中，为什么学生在找拼成的长方体与原圆柱体之间的联系时会感到困难，因为①没有进行比较观察和比较思考，导致思考不清晰。②不明确观察思考的前提条件：等底等高。因此，从指导观察的顺序和方法开始，引导学生经历完整的观察与思考的过程，这样可以避免由于摆放位置的变化而导致的观察、思考的偏差，从而提高思考的有效性。
2.交流讨论的过程要充分
学生个体的差异性，会导致数学活动经验的多样性。故教师在设计操作活动时，不仅要立足体验活动流程的整体性，即你准备干什么？怎么干？从中你要发现什么或得到什么？还要立足体验活动的价值性，即在本次活动中你感受到了什么？学到了什么？明白了什么？让学生个体的活动经验在群体的“经验交流”中互相补充，互相充实，进而发展丰富。
三、思考习惯的养成度对学生有效思考的影响
在动手操作探究圆柱的体积时发现：
学生不喜欢静思，不太喜欢独立思考，喜欢边玩手中的学具边说说笑笑，而且声音越来越大，丝毫不会顾及是否影响到周围的人。
学生思考没有目的，没有记录的习惯，经常前想后忘，没有很好的条理。
学生在寻找圆柱体与转化后的长方体的联系时，不会进行比较观察，造成思考缺少合理的程序。
【对策】养成良好的思考习惯，提升思维品质。
1.操作前思考
在活动开始时引导学生围绕问题理清操作的目的，想明白用怎样的方式、方法去达到目的，这样养成操作前先思考的习惯，有利于保证操作活动顺利完成。
2.操作中思考
引导学生在操作过程中不断思考：自己的操作有没有围绕问题展开？操作中发现了什么？这个发现有意思吗？自己是怎样解决问题的？通过这样的思考，有利于提高学生的操作能力。
3.操作后反思
本节课中，当学生通过“大胆猜想——实践验证——归纳总结”这一系列活动体验后，教师要及时引导学生回顾反思：
①我们是怎样进行大胆猜测的？用了什么方式方法验证的？反思活动的数学思想与方法，可以促进思维的深刻性。
②是什么原因造成了失败？怎样才能保证成功？反思活动的得与失，可以提升思维的批判性。
③活动中最大的收获是什么？反思活动的价值和意义，从而形成良好的学习品质和习惯。
反思不仅可以让学生更加牢固的掌握知识，同时还有利于帮助学生积累学习方法、经验，拓宽思路，提升学习能力，为后续的学习奠定良好的基础。
（作者单位：江苏省江阴市晨光实验小学）