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今年在教学百分数应用题时,我抱着对每道题都产生怀疑的态度来审视它,防止出现一些低级的错误,别说还真的大有发现。
题目:小兰家买了一套普通住房,房子总价为8万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。
(1)打完折后,房子的总价是多少?
(2)买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱?
开始我认为第二个问题中的实际房价有两种理解方法:1.第一个问题,列式为8×96%=7.68(万元),求出打完折后房子的总价是7.68万元。第二个问题,买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,自然会想到实际房价就是打折后的价格了,列式为7.68×1.5%=0.1152(万元),求出的契税是0.1152万元。2.缴纳实际房价1.5%的契税,这里的实际房价应该是8万元,而不是打折后的7.68万元,因为7.68万是一次性付清得到优惠后的价格,并不是实际房价。所以,究竟采用什么方法教给学生一时拿不定主意,就将此题发到网上由网友讨论,讨论得很热烈,持两种观点的人都有,最后也没有个定论。
事后我仔细想一想,为何我们不联系生活实际去想一想呢?于是,我到房地产销售处去问,他们确实也采用了一次付清房款,就有打折的优惠价,而到交房时所交的契税是按合同的价格交契税。这时我恍然大悟,其实这题根本没有歧义,联系生活实际去解决问题,不就是我们解应用题的本质吗?这道题交的契税应该是8×1.5%=1.2(万元)。
还有一道练习题,题目是这样的:植物园要试种一种树,这种树的成活率在75%~80%之间,要想成活120棵树,至少要栽多少棵树?
120÷75%=160(棵)
120÷80%=150(棵)
此题要求至少栽多少棵,很多学生不假思索的认为是150棵树。此题真的是这样吗?我们想一想,栽了150棵树,是在成活率达到最高的80%时,才能成活120棵。生活中,肯定不会这样冒险,用最高的百分率去试种,假如发生一点偏差,就不能保证120棵成活了。所以,为了保证成活120棵树,必须做好最坏的打算,虽然问题是求至少栽多少棵,却要栽最多的160棵树。这题其实正是我们需要注意的问题啊!
数学是一门逻辑性很强的学科,把许多抽象的、严密的、逻辑性很强的数学知识与学生的生活经验相联系,用显性的、学生易于接受的具体事例或生活现象表现出来。正因为如此,我们要深入分析教材,读懂教材背后的数学事实。
(责编黄海)
题目:小兰家买了一套普通住房,房子总价为8万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。
(1)打完折后,房子的总价是多少?
(2)买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱?
开始我认为第二个问题中的实际房价有两种理解方法:1.第一个问题,列式为8×96%=7.68(万元),求出打完折后房子的总价是7.68万元。第二个问题,买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,自然会想到实际房价就是打折后的价格了,列式为7.68×1.5%=0.1152(万元),求出的契税是0.1152万元。2.缴纳实际房价1.5%的契税,这里的实际房价应该是8万元,而不是打折后的7.68万元,因为7.68万是一次性付清得到优惠后的价格,并不是实际房价。所以,究竟采用什么方法教给学生一时拿不定主意,就将此题发到网上由网友讨论,讨论得很热烈,持两种观点的人都有,最后也没有个定论。
事后我仔细想一想,为何我们不联系生活实际去想一想呢?于是,我到房地产销售处去问,他们确实也采用了一次付清房款,就有打折的优惠价,而到交房时所交的契税是按合同的价格交契税。这时我恍然大悟,其实这题根本没有歧义,联系生活实际去解决问题,不就是我们解应用题的本质吗?这道题交的契税应该是8×1.5%=1.2(万元)。
还有一道练习题,题目是这样的:植物园要试种一种树,这种树的成活率在75%~80%之间,要想成活120棵树,至少要栽多少棵树?
120÷75%=160(棵)
120÷80%=150(棵)
此题要求至少栽多少棵,很多学生不假思索的认为是150棵树。此题真的是这样吗?我们想一想,栽了150棵树,是在成活率达到最高的80%时,才能成活120棵。生活中,肯定不会这样冒险,用最高的百分率去试种,假如发生一点偏差,就不能保证120棵成活了。所以,为了保证成活120棵树,必须做好最坏的打算,虽然问题是求至少栽多少棵,却要栽最多的160棵树。这题其实正是我们需要注意的问题啊!
数学是一门逻辑性很强的学科,把许多抽象的、严密的、逻辑性很强的数学知识与学生的生活经验相联系,用显性的、学生易于接受的具体事例或生活现象表现出来。正因为如此,我们要深入分析教材,读懂教材背后的数学事实。
(责编黄海)