论文部分内容阅读
定理 设Sr(n)=^n∑k=1(a+(k-1)d)^r,r=0,1,2,…,。则Sr-1(n)与Sr(n)之间存在如下关系:Sr+1(n)=(r+1)d∫^n0Sr(t)dt+ar+1n,其中ar+1=a^r+1-(r+1)d∫^1 0Sr(t)dt.当a+d+1时,Sr(n)=^n∑i=1 i^r,得:Sr+1(n)=(r+1)d∫^n 0Sr(t)dt+ar+1n,其中,ar+1=1-(r+1)∫^1 0Sr(t)dt.