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设f为关于ψ0的Teichmuller映照,若存在函数列{ψn}包含β(Ω),使得lim/n→∞ψn(z)=ψ0(z),a.e.,lim/n→∞∮「k|ψn|-Re(kjψn)」d.xdy=0,其中kj为f的复特征,Reich证明f是唯一极值映照,在此基础上,证明去掉f为Teichmuller映照这一假设,Reich的结论仍成立,文中还得到在一定条件下,Reich这一结论的逆命题也成立。