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对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f′(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D(D)是D的稠子集,其中D+={x∈D:f′(x)＞0}(D-={x∈D:f′(x)＜0}).这改进了有关函数严格单调性的一些结果.