【摘 要】
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本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?_∞~Nu+a|Du|=f(x,u),u|??=g,其中??R~n是有界区域, a∈R, f∈C(?×R; R), g∈C(??),给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质
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本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?_∞~Nu+a|Du|=f(x,u),u|??=g,其中??R~n是有界区域, a∈R, f∈C(?×R; R), g∈C(??),给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于f(x, u)=-λu~p-δ情形Dirichlet
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