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创造性思维,是一种主动、独创地发现新问题和提出新见解并具有创见的思维。它是思维活动的高级形式，是创造力的核心，而“数学是培养学生创造性思维最适合的学科之一”。因此，数学教学中教师应创设问题情境，设计开放性练习，引导学生联想，鼓励学生寻找与众不同的解题途径，并提出合理、新颖、独特的解决问题的方法，从而优化学生的思维品质，培养学生的创造性思维。
一、创设情境，激发思维
教学中，教师根据教学目标、内容创设一定的情境，能有效地激发学生的思维，激活学生的学习方法。
1.创设问题情境。
“问题是开启任何一门科学的钥匙。”在数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力。教学中，针对小学生好奇、好胜的心理特点巧设问题，能扩大学生思考的范围，拓宽学生解决问题的视野，促使学生更深入地思考，努力探究解决问题的新思路、新途径。
例如，教学“梯形面积的计算”时，教师提出以下三个问题：（1）我们用什么方法推导平行四边形和三角形的面积计算公式?（2）用什么方法推导梯形的面积计算公式?能把梯形转化成已学过的图形吗?可能会转化成什么图形?（3）老师这儿有一块梯形纸板，要求它的面积，你能用所学的知识帮助老师解答吗?
显然，这几个问题给学生留出了足够的思考和探索空间。学生的思维在问题情境中被激活，个个情绪高涨，跃跃欲试。有的学生自己操作，独立思考；有的学生三五人一组，展开激烈的讨论，真是“八仙过海，各显神通”。通过大胆探索，学生的转化方法多种多样。有的学生把两个完全相同的梯形旋转、平移，拼成一个平行四边形；有的学生通过梯形上底的一个顶点向下底作一条腰的平行线，将梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，或向下底的一个端点连线剪成两个三角形；有的学生通过梯形两腰中点将梯形剪成两个小梯形后，旋转、平移拼成一个平行四边形；有的通过梯形一个顶点和对边腰的中点将梯形剪开，旋转、平移拼成一个三角形……每一位学生都通过自己的努力，推导出梯形面积的计算公式S=(a b)h÷2，课堂气氛异常活跃。这样，学生在探索过程中不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解，同时品尝到了成功的喜悦。
2.创设探索情境。
探索是数学的生命线。没有探索，便没有数学的发展。教学中，教师要用“再创造”的眼光设计教学活动，让学生像数学家那样去“想数学”，大胆探索，经历、体验数学知识的“再创造”过程，而不是把现成的结论灌输给学生，使学生在主动探索的过程中获得知识，培养创造性思维。
例如，教学“两位数减一位数的退位减法”(以23-7为例)时，可引导学生经历、体验如下的“再创造”过程：
(1)让学生经历例题的“再创造”。
①出示“2”、“3”、“7”、“-”、“=”等卡片。
②你能用上面的卡片摆出两位数减一位数的算式吗?
③展示学生摆出的算式。
④你能把这些算式分类吗?(不退位减法和退位减法)引出例题：23-7。
(2)让学生经历口算方法的“再创造”。
①请你独立思考，想办法计算出结果，有困难的同学可用小棒摆一摆。
②小组讨论交流计算方法。想一想，你在小组交流时，怎样说才能使别人听懂你的方法?
③全班交流汇报。
学生可能出现以下算法：
算法1：从23里一个一个地减，一直减7次，得16。
算法2：把23分成13和10，13-7=6，10 6=16。
算法3：把23分成20和3，20-7=13，13 3=16。
算法4：把7分成3和4，23-3=20，20-4=16。
算法5：把23分成13和10，10-7=3，13 3=16。
算法6：把23分成20和3，7-3=4，20-4=16。
……
④讨论：这么多的方法，你觉得哪种方法简单些?你喜欢哪种方法?为什么?
(3)让学生利用口算技能解决简单的实际问题，参与口算技能的简单应用，体验学习口算的意义和价值。
在这样的“再创造”过程中，学生充分自主地参与数学探索活动，找到自己认为的最优算法，体验了自我创造的愉快情感，学生的学习也因此而变得生动活泼、富有生机。
二、引导联想，拓宽思维
联想是由一种事物联系到另一种事物的创造性思维过程，它是创造的翅膀。教学中，引导学生展开联想，可以帮助学生突破感官时空的限制，扩大感知领域，沟通新旧知识之间的联系，促使学生发现解决数学问题的新方法、新途径，丰富学生的认知，发展他们的思维。
1.类比联想。
类比思维是从要解决的问题联想到与它类似的、熟悉的问题，用熟悉的问题的解法来思考解答待解决问题的思维方法。教学中，教师运用这种方法来启发、引导学生进行相关的数学思维与解决数学问题，往往会收到事半功倍的效果。
例如，教学应用题：“王老师为学校买体育用品，他所带的钱正好可买12个篮球或18个足球。如果王老师买了8个篮球，剩下的钱全部买足球，还可以买几个足球?”按一般思路求解，既不知价钱，又不知总钱数，学生感到困难，甚至难以下手。教师可启发学生类比联想到工程问题，把总钱数理解为总工作量，把“带的钱可买12个篮球或18个足球”理解为“甲、乙两人完成总工作量各需12天和18天”。那么，就得到一道工程问题：“一项工程，甲做需12天，乙做需18天。现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需多少天能完成?”由此得到原题的解答方法：(1-1/12×8)÷1/18=6(个)。这样联想，不仅拓宽了学生的解题思路，培养了学生思维的灵活性、变通性和深刻性，而且较好地发展了学生的创造性思维。
2.多向联想。
多向联想是根据问题中的条件，从不同角度展开丰富的联想。学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样。通过多向联想，把已学的有关知识沟通起来，促进思维的流畅性和灵活性。同时，通过引导学生寻找最合理、最简便的解法，培养学生思维的独创性。
例如，教学应用题：“某厂有工人126人，男、女工人数之比是5∶4，男工有多少人?”学生读题后，引导学生根据“男、女工人数之比是5∶4”展开联想：(1)男工人数占5份，女工人数占4份；(2)男工人数是女工人数的5/4；(3)女工人数是男工人数的4/5；(4)男工人数占工人总数的5/9；(5)女工人数占工人总数的4/9；(6)女工人数比男工人数少1/5；(7)男工人数比女工人数多1/4……由此可得到按比例分配、归一、和倍及分数等问题来解的多种解法，并能很快地找到最简单的解法：126×5/9=70(人)。这样，既优化了解题过程，提高解题能力，又让学生体验到成功的喜悦，从而激发学生多向联想的兴趣，创造性思维同时也得到了培养。
三、开放训练，发散思维
任何发现、发明和科学理论的创立，都是建立在发散思维基础上的。也就是说，没有“发散”就没有创新。因此，教学中教师要精心选择一些发散点，多角度、多层次、多侧面去分析，进行开放题型的训练。通过开放训练，拓宽学生的解题思路，提高学生的应变能力和创造能力。
1.一题多变。
一题多变就是在教学中选择一些适当的习题，进行加工、引申、发展，或条件相同问题不断变化，或问题相同条件不断变化，增加发散成分。在一题多变中促使学生牢固掌握知识结构和原理，克服思维定势的消极影响，达到发散思维、培养思维灵活性与促进创造能力发展的目的。
例如，在分数应用题教学中有这样一道题：“水果店运来一批苹果和梨，已知运来苹果720千克，运来的梨相当于苹果的3/5，运来的梨多少千克?”在条件不变的情况下，引导学生发问，问题可变为：(1)运来的苹果比梨多多少千克?(2)运来的苹果和梨共多少千克?(3)运来的苹果是梨的几分之几?(4)运来的梨占总数的几分之几?(5)运来的苹果占总数的几分之几?……同样，在问题不变的情况下，条件“运来的梨相当于苹果的3/5”也可变为：(1)运来的梨比苹果少2/5；(2)运来的苹果是梨的5/3倍；(3)运来的苹果比梨多2/3；(4)运来的苹果占总数的5/8；(5)运来的梨占总数的3/8……
通过一题多变，使学生认识到知识间是相互联系、相互沟通的。这样，把新旧知识有机地联系起来，不仅能强化新知，而且可以发展学生的发散思维能力，培养创造性思维。
2.一题多解。
一题多解是从不同的角度、不同的方位去分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中，适当增加一题多解的习题，不仅可以激发学生发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，还可以扩大学生的认识空间，激发灵感，开启创造性，促进学生对数学知识掌握与数学能力的提高，从而充分发展学生的思维能力。
例如，教学应用题：“枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了40%。照这样计算，完成这项生产任务一共要用多少天?”读题后，引导学生发散思维，从不同角度思考，可以得出许多种不同的解法。如下：
(1)2400÷(2400×40%÷3)；
(2)设完成这项任务一共需要x天。
2400×40%/3=2400/x
(3)3×(1÷40%)；
(4)1÷(40%÷3)；
(5)3÷40%。
以上解法中，第(1)、第(2)种是用算术、方程和比例知识解答，属于常规思维；而解法(3)、(4)、(5)则摆脱了思维定势的影响，简缩了思维过程，把倍比、归一等问题进行重新整合，显得既简便又奇特、新颖。这样，既获得多种解决问题的途径，又充分锻炼了思维的广阔性、深刻性和灵活性，并且感受到学习数学的美妙与情趣，有利于学生思维品质的提高和创造力的培养。
教育家陶行知说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要教师能认识到培养创造性思维的重要性和可能性，遵循创造性思维的培养规律，尽力创造适合学生思维发展的环境，挖掘学生的创造潜能，学生的创造性思维就能得到充分的培养与发展。
一、创设情境，激发思维
教学中，教师根据教学目标、内容创设一定的情境，能有效地激发学生的思维，激活学生的学习方法。
1.创设问题情境。
“问题是开启任何一门科学的钥匙。”在数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力。教学中，针对小学生好奇、好胜的心理特点巧设问题，能扩大学生思考的范围，拓宽学生解决问题的视野，促使学生更深入地思考，努力探究解决问题的新思路、新途径。
例如，教学“梯形面积的计算”时，教师提出以下三个问题：（1）我们用什么方法推导平行四边形和三角形的面积计算公式?（2）用什么方法推导梯形的面积计算公式?能把梯形转化成已学过的图形吗?可能会转化成什么图形?（3）老师这儿有一块梯形纸板，要求它的面积，你能用所学的知识帮助老师解答吗?
显然，这几个问题给学生留出了足够的思考和探索空间。学生的思维在问题情境中被激活，个个情绪高涨，跃跃欲试。有的学生自己操作，独立思考；有的学生三五人一组，展开激烈的讨论，真是“八仙过海，各显神通”。通过大胆探索，学生的转化方法多种多样。有的学生把两个完全相同的梯形旋转、平移，拼成一个平行四边形；有的学生通过梯形上底的一个顶点向下底作一条腰的平行线，将梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，或向下底的一个端点连线剪成两个三角形；有的学生通过梯形两腰中点将梯形剪成两个小梯形后，旋转、平移拼成一个平行四边形；有的通过梯形一个顶点和对边腰的中点将梯形剪开，旋转、平移拼成一个三角形……每一位学生都通过自己的努力，推导出梯形面积的计算公式S=(a b)h÷2，课堂气氛异常活跃。这样，学生在探索过程中不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解，同时品尝到了成功的喜悦。
2.创设探索情境。
探索是数学的生命线。没有探索，便没有数学的发展。教学中，教师要用“再创造”的眼光设计教学活动，让学生像数学家那样去“想数学”，大胆探索，经历、体验数学知识的“再创造”过程，而不是把现成的结论灌输给学生，使学生在主动探索的过程中获得知识，培养创造性思维。
例如，教学“两位数减一位数的退位减法”(以23-7为例)时，可引导学生经历、体验如下的“再创造”过程：
(1)让学生经历例题的“再创造”。
①出示“2”、“3”、“7”、“-”、“=”等卡片。
②你能用上面的卡片摆出两位数减一位数的算式吗?
③展示学生摆出的算式。
④你能把这些算式分类吗?(不退位减法和退位减法)引出例题：23-7。
(2)让学生经历口算方法的“再创造”。
①请你独立思考，想办法计算出结果，有困难的同学可用小棒摆一摆。
②小组讨论交流计算方法。想一想，你在小组交流时，怎样说才能使别人听懂你的方法?
③全班交流汇报。
学生可能出现以下算法：
算法1：从23里一个一个地减，一直减7次，得16。
算法2：把23分成13和10，13-7=6，10 6=16。
算法3：把23分成20和3，20-7=13，13 3=16。
算法4：把7分成3和4，23-3=20，20-4=16。
算法5：把23分成13和10，10-7=3，13 3=16。
算法6：把23分成20和3，7-3=4，20-4=16。
……
④讨论：这么多的方法，你觉得哪种方法简单些?你喜欢哪种方法?为什么?
(3)让学生利用口算技能解决简单的实际问题，参与口算技能的简单应用，体验学习口算的意义和价值。
在这样的“再创造”过程中，学生充分自主地参与数学探索活动，找到自己认为的最优算法，体验了自我创造的愉快情感，学生的学习也因此而变得生动活泼、富有生机。
二、引导联想，拓宽思维
联想是由一种事物联系到另一种事物的创造性思维过程，它是创造的翅膀。教学中，引导学生展开联想，可以帮助学生突破感官时空的限制，扩大感知领域，沟通新旧知识之间的联系，促使学生发现解决数学问题的新方法、新途径，丰富学生的认知，发展他们的思维。
1.类比联想。
类比思维是从要解决的问题联想到与它类似的、熟悉的问题，用熟悉的问题的解法来思考解答待解决问题的思维方法。教学中，教师运用这种方法来启发、引导学生进行相关的数学思维与解决数学问题，往往会收到事半功倍的效果。
例如，教学应用题：“王老师为学校买体育用品，他所带的钱正好可买12个篮球或18个足球。如果王老师买了8个篮球，剩下的钱全部买足球，还可以买几个足球?”按一般思路求解，既不知价钱，又不知总钱数，学生感到困难，甚至难以下手。教师可启发学生类比联想到工程问题，把总钱数理解为总工作量，把“带的钱可买12个篮球或18个足球”理解为“甲、乙两人完成总工作量各需12天和18天”。那么，就得到一道工程问题：“一项工程，甲做需12天，乙做需18天。现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需多少天能完成?”由此得到原题的解答方法：(1-1/12×8)÷1/18=6(个)。这样联想，不仅拓宽了学生的解题思路，培养了学生思维的灵活性、变通性和深刻性，而且较好地发展了学生的创造性思维。
2.多向联想。
多向联想是根据问题中的条件，从不同角度展开丰富的联想。学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样。通过多向联想，把已学的有关知识沟通起来，促进思维的流畅性和灵活性。同时，通过引导学生寻找最合理、最简便的解法，培养学生思维的独创性。
例如，教学应用题：“某厂有工人126人，男、女工人数之比是5∶4，男工有多少人?”学生读题后，引导学生根据“男、女工人数之比是5∶4”展开联想：(1)男工人数占5份，女工人数占4份；(2)男工人数是女工人数的5/4；(3)女工人数是男工人数的4/5；(4)男工人数占工人总数的5/9；(5)女工人数占工人总数的4/9；(6)女工人数比男工人数少1/5；(7)男工人数比女工人数多1/4……由此可得到按比例分配、归一、和倍及分数等问题来解的多种解法，并能很快地找到最简单的解法：126×5/9=70(人)。这样，既优化了解题过程，提高解题能力，又让学生体验到成功的喜悦，从而激发学生多向联想的兴趣，创造性思维同时也得到了培养。
三、开放训练，发散思维
任何发现、发明和科学理论的创立，都是建立在发散思维基础上的。也就是说，没有“发散”就没有创新。因此，教学中教师要精心选择一些发散点，多角度、多层次、多侧面去分析，进行开放题型的训练。通过开放训练，拓宽学生的解题思路，提高学生的应变能力和创造能力。
1.一题多变。
一题多变就是在教学中选择一些适当的习题，进行加工、引申、发展，或条件相同问题不断变化，或问题相同条件不断变化，增加发散成分。在一题多变中促使学生牢固掌握知识结构和原理，克服思维定势的消极影响，达到发散思维、培养思维灵活性与促进创造能力发展的目的。
例如，在分数应用题教学中有这样一道题：“水果店运来一批苹果和梨，已知运来苹果720千克，运来的梨相当于苹果的3/5，运来的梨多少千克?”在条件不变的情况下，引导学生发问，问题可变为：(1)运来的苹果比梨多多少千克?(2)运来的苹果和梨共多少千克?(3)运来的苹果是梨的几分之几?(4)运来的梨占总数的几分之几?(5)运来的苹果占总数的几分之几?……同样，在问题不变的情况下，条件“运来的梨相当于苹果的3/5”也可变为：(1)运来的梨比苹果少2/5；(2)运来的苹果是梨的5/3倍；(3)运来的苹果比梨多2/3；(4)运来的苹果占总数的5/8；(5)运来的梨占总数的3/8……
通过一题多变，使学生认识到知识间是相互联系、相互沟通的。这样，把新旧知识有机地联系起来，不仅能强化新知，而且可以发展学生的发散思维能力，培养创造性思维。
2.一题多解。
一题多解是从不同的角度、不同的方位去分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中，适当增加一题多解的习题，不仅可以激发学生发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，还可以扩大学生的认识空间，激发灵感，开启创造性，促进学生对数学知识掌握与数学能力的提高，从而充分发展学生的思维能力。
例如，教学应用题：“枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了40%。照这样计算，完成这项生产任务一共要用多少天?”读题后，引导学生发散思维，从不同角度思考，可以得出许多种不同的解法。如下：
(1)2400÷(2400×40%÷3)；
(2)设完成这项任务一共需要x天。
2400×40%/3=2400/x
(3)3×(1÷40%)；
(4)1÷(40%÷3)；
(5)3÷40%。
以上解法中，第(1)、第(2)种是用算术、方程和比例知识解答，属于常规思维；而解法(3)、(4)、(5)则摆脱了思维定势的影响，简缩了思维过程，把倍比、归一等问题进行重新整合，显得既简便又奇特、新颖。这样，既获得多种解决问题的途径，又充分锻炼了思维的广阔性、深刻性和灵活性，并且感受到学习数学的美妙与情趣，有利于学生思维品质的提高和创造力的培养。
教育家陶行知说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要教师能认识到培养创造性思维的重要性和可能性，遵循创造性思维的培养规律，尽力创造适合学生思维发展的环境，挖掘学生的创造潜能，学生的创造性思维就能得到充分的培养与发展。