数学,作为一门基础学科,主要研究物质世界数量关系及空间形式的科学,它以知识为载体,以训练学生的解题能力为核心,以应用实践为目的。要理解、掌握并熟练应用这些数学知识,并培养学生正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维和空间想象能力,不断研究各类例习题的功能和作用。靠题海战术,过分的重视“量”而忽视“质”,虽然做了很多题,但收效不大。而在教学中恰当的选择例习题,让学生跳出题海,必能起到事半功倍之效果。
　　
　　一、精编例习题的目的和意义
　　
　　匈牙利数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”。他有一句名言“掌握数学就意味着善于解题”。而例题、习题的教学正是训练解题能力的重要途径,也是教学的重要组成部分,其目的可以简单地概括为:“巩固知识,促进发展,反馈教学。” 适当的习题练习是学生数学活动的主体内容,教师通过对典型例题的分析,可以帮助学生巩固所学知识,概括解题规律,总结解题方法,提炼解题思想,引导学生从已知到未知,从知识到能力的转化。我国著名的数学家苏步青曾说过:“多演算习题,第一是为了加深基础概念、定义、定理(包括证明)的理解。第二是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维。”
　　
　　二、巧选例习题的原则
　　
　　既然例习题在数学教学中有这样重要的地位,那么怎样才能充分发挥好它的作用呢?其关键就在于要保证所编选的例习题的质量。这就要求:其一是所选的例习题既要有益于学生对所学知识的理解和应用,也要讲究构思的技巧和方法的灵活,有利于培养分析问题和解决问题的能力;其二是编选例习题必需紧密结合教学的需要,与学生的实际情况配合得当。也就是说,编选例习题必需树立为教学服务,为学生服务的观念,树立质量第一的观念。因此,编选例习题应当注意贯彻以下基本原则:
　　1.例习题的选择要有可行性,要把握好“度”
　　例习题的选择应根据学生的现状,在学生的“最近发展区”内进行习题的选择。难易适度是确保可行性的关键,过分简单的习题会影响学生思维的质量,思维活动未得到充分的展开,达不到训练的目的。难度大的习题容易挫伤学生的学习积极性,使学生难以获得成功的喜悦,长此以往,将使学生丧失自信心。难易标准应当以新课标和教材为基准,以学生的实际水平为出发点。为了让学生掌握好教材中的重点知识和典型的解题思想方法,习题的难度也不能停留在一般了解的层次上,要有意挑选一些经过认真的思考才能解出的题目,使学生从中得到启发,加深理解。练习题的编排上也要按着由易到难的顺序排列,使学生由浅入深,循序渐进,以达到触类旁通。
　　2.例习题的选择要有针对性,在“精”字上作文章
　　例题讲解的主要目的是巩固所学知识点从理论到应用的转化,并规范解题格式。所以在例题的选择上,要针对教学目标,针对考查的知识点,针对学生的学习现状,选择示范性好的例题,在“精”字上做文章,做到选择一道可以代表一片。
　　数学习题浩如烟海,变化无穷,要立足于教材和学生两方面的需要,进行针对性的选择,否则只能给学生造成额外的负担,起相反的作用。
　　3.例习题的选择要有研究性,在“活”字上做文章
　　学生要通过适当的例题讲解,适度的课后练习来提高解答能力。为提高学生学习的兴趣,教师就要在“活”字上做文章。在编选例习题中,要优先考虑课本中的例题与习题,因为这些题目均是由专家们经过多次筛选后的精品。适当将其拓深、演变,使其源于教材,又不拘泥于教材。在实践中编制一题多解,一题多变,一题多用,多题一法的练习题,增强学生学习的兴趣,提高学生灵活运用知识的能力。还要尽量设计选自实际生活中的原型,从学生感兴趣的问题选编例习题,训练学生的自主性和探究性,让学生体验数学乐趣、数学之美。
　　
　　三,例习题选择应注意的几个问题
　　
　　1.严防题海战术,但必要的重复是应该的
　　习题的选择要“少而精”,这是习题选择成功的关键,但数学中一些重要的概念,定理,思想方法和技能技巧并不是通过做一道题,使用一次就可以理解掌握的。往往要通过一定数量的练习,在适当的循环和螺旋上升中才能了解其中的奥秘,所以习题也是要有必要的重复的。
　　2.忌重视结果,忽视解答的思维过程
　　习题练习中,教师不能只关注答案是否正确,一起对对答案就算完成任务。一定要关注学生的思维过程,看解题思路是否清晰、明确,解题方法是否准确、简洁,并尽可能的开拓多种解题思路。
　　3.善于收集信息,重视操作题、开放题的训练
　　近年来,在各类考试、资料中大量出现了许多优秀题目,其中,操作题、开放题屡见不鲜。因此教师要广泛了解情况,收集不同角度的信息,将一些优秀的开放性、操作性的练习融入日常学习之中,从而提高学生的综合解题能力。
　　(作者单位:河北省唐山市丰润区综合职教中心)