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Ｈｅｓｓｅ矩阵－目标函数关于变量的二阶偏导数形成的矩阵，在变分数据同化过程中以及敏感性分析等方面起着重要的作用；它可以通过建立数学模型的一阶和二阶伴随模型求得。以浅水方程模型为例，利用泛函的Ｃａｔｅａｕｘ微分和Ｈｉｂｅｒｔ空间上伴随算子的概念，导出了一阶和二阶伴随模型并由此得到Ｈｅｓｓｅ矩阵。改进了ＺｈｅＷａｎｇ等（１９９２）建立的二阶伴随模型理论。