巧用不等式法求最值问题

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求最值问题是高考数学的热点和难点,本文旨在应用均值不等式和柯西不等式解决一类二元最值问题,供同学们学习时参考.rn例1 已知a,b是满足ab=1的正数,求1/1+a+1/1+2b的最小值.rn解析1/1+a+1/1+2b=2+a+2b/3+a+2b=1-1/3+a+2b=1-1/3+a+2/a≥1-1/3+2√2=2√2-2.rn当a=√2,b=1/√2,1/1+a+1/1+2b取得最小值2√2-2.
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