苏教版教材配套练习《补充习题》三年级下册23页有这样一道题目:小强把一枚圆形棋子先向东平移2格,再向南平移3格,最后向西平移5格,得到如下图(图一)的位置,你能在图中标出这枚棋子原来的位置吗?
　　学生在解答这道题时按照正常的解题习惯(倒推),先向东平移5格→再向北平移3格→最后向西平移2格,到达原来的位置。从作业批阅情况看学生基本上都是这样解答的,可有一名学生的解题思路却有所不同,他在用了正常的倒推法(图二)后,还给出了另一种解法,并配了图解(图三),即先向西平移2格→再向北平移3格→最后向东平移5格,也到达了原来的位置。
　　发现这一案例后,我觉得这位学生的思维很灵活,思路很独特,方法也合理,结果也正确。如何处理这样的问题呢?我思考了片刻,最终决定让学生们去“碰撞”一下这道题。课上我出示这道题后,学生们很快给出了第一种方案,先向东平移5格→再向北平移3格→最后向西平移2格,到达原来的位置。接下来我出示了这位学生的第二种解法,(呈现图三)先让学生认真仔细观察一下,然后问道:
　　师:同学们,你们认为这种解法可以吗?
　　生:不可以。(学生齐声答道)
　　
　　师:现在大家认为刚才的第二种解法可以吗?(可以的)既然可以,你认为还有不同的方法吗?(一石激起千层浪,学生的积极性顿时被调动了起来,一个个纷纷举起了小手)
　　生1: 先向北平移3格→再向东平移5格→最后向西平移2格,也到达了原来的位置。(图四)
　　生2: 先向北平移3格→再向西平移2格→最后向东平移5格,也到达了原来的位置。(图五)
　　生3: 先向西平移2格→再向东平移5格→最后向北平移3格,也到达了原来的位置。(图六)
　　生4: 先向东平移5格→再向西平移2格→最后向北平移3格,也到达了原来的位置。(图七)
　　师:同学们真聪明,一下子想出了这么多好的方法。你们认为解答这道题目有几种不同的方法?
　　生(齐声):6种。
　　就在学生说出6种解法话音还没有落下时,一个特别的声音再次引起了全班的关注:老师,我还有一种解法,一个学生很兴奋地举起了小手,(第二块石头再次打破了平静的课堂)望着他那激动自信的表情,我欣慰地点了点头。
　　师:请你给我们大家说一说你的想法,好吗?
　　生:我觉得这道题只要平移两次就可以了。
　　(生诧异,发出惊讶声。)
　　师:你是怎么理解的?
　　生(胆怯的):向东平移2格,向西平移5格,是不是就等于把棋子向西平移3格?
　　师:你们认为呢?(生恍然大悟,纷纷鼓掌)
　　生:向东平移2格,向西平移5格,就等于把棋子向西平移3格。
　　生:在倒推时,我们可以把这两步合并成一步,即把棋子向西平移3格。
　　师:说得很好,刚才我们在解答这道题时平移了几次?(三次)现在请同学们想一想解答这道题实际上只需要平移几次?(两次)怎么平移?
　　生:先向东平移3格,再向北平移3格或先向北平移3格,再向东平移3格,就可以回到原来的位置了。
　　热闹的课堂一下子平静了下来,但平静的背后却给我们留下了很多的启迪和思考。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
　　在实际教学中,笔者以为,培养学生的发散思维,创新精神,自主探索的能力,不一定非要去做烦琐的实验、深奥的题目,其实只要我们充分挖掘已有的教学资源,给学生思维碰撞的机会,同样能达到预期的教学目的。