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根据有界双重介质试井模型的特点，建立了外边界定压和外边界封闭2种情形下的特征值问题，求出了相应的特征值和特征函数，定义了油层压力关于空间变量的正交积分变换．对试井模型施行正交积分变换并根据特征函数系的完备正交性和矩阵微分方程理论，获得了油层压力分布以及井底压力、压力导数的实空间解析解（无穷级数形式）．与Stehfest数值反演法结果进行比较，验证了本文方法的有效性，进一步补充、完善了试井分析理论．