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【摘要】对学生数学学科素养的培养核心是对学生数学思维的培养，将多种思维图示应用到教学中，将隐形思维线性化、显性思维工具化、高效思维自动化.进行教学探索和学法指导，学生能用思维工具梳理数学知识、探究数学方法、揭示数学本质，在自主发展、合作参与、创新实践中提升高中生数学思维，进而提升其核心素养.
【关键词】思维工具；高中数学；思维
一、问题提出及概念界定
钱学森提出，教育最终的机理在于思维过程的训练，杜威在其名著《我们如何思维》一书中写道：“智育的全部和唯一目的就是要养成细心、警觉和透彻的思维习惯.”众所周知，数学是思维的体操，而数学思维就是人在对客观事物辩证认识的过程中，通过数学的语言和符号，运用有关数学思想方法，发现数学规律的一种思维.所以促进高中生数学思维的发展是我们数学教学的灵魂.
本文中的思维工具包括思维地图和思维导图.思维地图Thinking Maps是用来进行建构知识，发散思维，提高学习能力的一种可视化工具.其可以使用八种图，用以帮助阅读理解、写作过程问题的解决、思维技巧的提高等.思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接.思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，有利于人脑的扩散思维的展开.
二、利用思维工具书写教案、板书，渗透数学思维培养体
傳统数学教学中的教案、板书，一般都能把所要教授的内容写得很详尽，结构、脉络清晰可见.但是，即便其把内容写的再细致，也难以把知识点完整地体现出来，也无法表现各个知识点间的关联，导致知识的脱节.传统数学课堂教案、板书不利于学生在课后对知识点的再现，其内容单一、抽象，流于形式.
用思维工具书写教案、板书是能够随着教师的教授与学生思维变化而产生变化的一种教学方式，其能够根据不同时间、不同知识点而逐渐绘制，并将知识立体化，就像3D效果图一样震撼、立体，加深学生思考、记忆，更透彻地理解掌握重难点.
由于思维图示、思维导图是学生、教师共同完成的，这使得学生思维能够更加缜密，注意力能够得到有效提高，甚至还可以开发学生思维，提高学生动手、动脑的创造能力.
利用思维工具书写教案和板书，教师与学生要做到：
1.教师与学生都要在课前进行充分的准备.在讲授高中数学的某一节知识前，教师要做到能够对所教知识点有本质的理解，分清知识点的侧重，把握知识前后的关联.本节知识在整个知识板块中的地位、作用，首先要在脑海里构建一个思维图示；学生要做到对本节知识的提前预习、理解，这里的预习不仅仅是阅读教材，还需要深入思考知识间的逻辑关系、提出问题，这样才能够在课堂上与教师一起探讨交流，分析问题，解决问题，共同用建立思维图示、思维导图，加深对知识点的理解与掌握.
2.师生要在课堂上用思维工具进行详解.在具体的教学中用思维地图（圆圈图、气泡图、括号图、树形图、流程图、双气泡图、复试流程图、桥形图）抽象概括、对比分析数学概念，发展数学抽象、直观想象素养；用概念图、知识地图建构高中数学知识网络，发展数据处理、逻辑推理素养；用认知地图、思维地图分析问题，明确因果关系，发展数学建模、逻辑推理素养；用思维导图将知识与方法有机结合起来，培养学生反思能力，当然我们可以就某一知识点单独应用某种工具，但在课堂教学中更多的是将几种思维工具有效组合使用，发挥思维工具功能最大化，争取思维提升全面化.
三、利用思维工具上好三种课型，着力数学思维培养
数学课堂教学是培养学生数学思维的主阵地，在高一年级采用通识培训的方式，以通用思维技能为教学和训练内容，即思维图示法、思维导图、概念图等.鼓励学生将思维过程和思维结果呈现出来，旨在使学生掌握通用思维技能；数学思维教学贯穿于高中三年的教学中，使用思维工具来引导学生的思维，使学生在数学的学习过程中体悟高效思维方法，并最终形成自己相对稳定的思维模式，从而实现学生思维能力和学习能力的双重提升.
（一）新授课教学策略的研究
1.要求学生进行课前预习，学生阅读教材后，独立尝试做概念图，本节内容或本章内容结束时再完善该章概念图；
2.新授课中，将新知与旧知进行比较，找出它们的共同点和不同点，以双气泡图呈现；
3.在课堂小结中用思维图示、概念图、思维导图能够有效地将所学知识整合成为思维体系，从而将零碎知识系统化，在掌握知识间内在联系的同时揭示数学本质.
（二）习题课教学策略的研究
1.用圆圈图提炼题干；
2.用思维地图或思维导图找到因果关系，明确已知和所求之间的联系，用流程图明确解题的思路与流程；
3.在一题多解中采用思维导图明确不同的思考方向，帮助学生克服思维狭窄性的有效办法；
4.在拓展变式中用双气泡图进行区别、对比，找到异同点，进而明确解题方向.
5.引导学生用思维地图或思维导图归纳总结同类问题的数学基本思想，将不同问法归类、将相似问题对比，提升数学思维能力.
（三）复习课教学策略的研究
1.用括号图或概念图将一章或一模块的知识进行梳理，理清知识间的逻辑关系，培养学生的直觉能力和创造性思维.
2.也可以用思维导图将数学知识、题型方法、数学思想方法做进一步的整理、归纳、合并或舍弃，让思维从“有物”走向“有序”，展现一章或一个模块的整体与全景，让学生的思维得以系统化，规避了“盲人摸象”的窘境.
【关键词】思维工具；高中数学；思维
一、问题提出及概念界定
钱学森提出，教育最终的机理在于思维过程的训练，杜威在其名著《我们如何思维》一书中写道：“智育的全部和唯一目的就是要养成细心、警觉和透彻的思维习惯.”众所周知，数学是思维的体操，而数学思维就是人在对客观事物辩证认识的过程中，通过数学的语言和符号，运用有关数学思想方法，发现数学规律的一种思维.所以促进高中生数学思维的发展是我们数学教学的灵魂.
本文中的思维工具包括思维地图和思维导图.思维地图Thinking Maps是用来进行建构知识，发散思维，提高学习能力的一种可视化工具.其可以使用八种图，用以帮助阅读理解、写作过程问题的解决、思维技巧的提高等.思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接.思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，有利于人脑的扩散思维的展开.
二、利用思维工具书写教案、板书，渗透数学思维培养体
傳统数学教学中的教案、板书，一般都能把所要教授的内容写得很详尽，结构、脉络清晰可见.但是，即便其把内容写的再细致，也难以把知识点完整地体现出来，也无法表现各个知识点间的关联，导致知识的脱节.传统数学课堂教案、板书不利于学生在课后对知识点的再现，其内容单一、抽象，流于形式.
用思维工具书写教案、板书是能够随着教师的教授与学生思维变化而产生变化的一种教学方式，其能够根据不同时间、不同知识点而逐渐绘制，并将知识立体化，就像3D效果图一样震撼、立体，加深学生思考、记忆，更透彻地理解掌握重难点.
由于思维图示、思维导图是学生、教师共同完成的，这使得学生思维能够更加缜密，注意力能够得到有效提高，甚至还可以开发学生思维，提高学生动手、动脑的创造能力.
利用思维工具书写教案和板书，教师与学生要做到：
1.教师与学生都要在课前进行充分的准备.在讲授高中数学的某一节知识前，教师要做到能够对所教知识点有本质的理解，分清知识点的侧重，把握知识前后的关联.本节知识在整个知识板块中的地位、作用，首先要在脑海里构建一个思维图示；学生要做到对本节知识的提前预习、理解，这里的预习不仅仅是阅读教材，还需要深入思考知识间的逻辑关系、提出问题，这样才能够在课堂上与教师一起探讨交流，分析问题，解决问题，共同用建立思维图示、思维导图，加深对知识点的理解与掌握.
2.师生要在课堂上用思维工具进行详解.在具体的教学中用思维地图（圆圈图、气泡图、括号图、树形图、流程图、双气泡图、复试流程图、桥形图）抽象概括、对比分析数学概念，发展数学抽象、直观想象素养；用概念图、知识地图建构高中数学知识网络，发展数据处理、逻辑推理素养；用认知地图、思维地图分析问题，明确因果关系，发展数学建模、逻辑推理素养；用思维导图将知识与方法有机结合起来，培养学生反思能力，当然我们可以就某一知识点单独应用某种工具，但在课堂教学中更多的是将几种思维工具有效组合使用，发挥思维工具功能最大化，争取思维提升全面化.
三、利用思维工具上好三种课型，着力数学思维培养
数学课堂教学是培养学生数学思维的主阵地，在高一年级采用通识培训的方式，以通用思维技能为教学和训练内容，即思维图示法、思维导图、概念图等.鼓励学生将思维过程和思维结果呈现出来，旨在使学生掌握通用思维技能；数学思维教学贯穿于高中三年的教学中，使用思维工具来引导学生的思维，使学生在数学的学习过程中体悟高效思维方法，并最终形成自己相对稳定的思维模式，从而实现学生思维能力和学习能力的双重提升.
（一）新授课教学策略的研究
1.要求学生进行课前预习，学生阅读教材后，独立尝试做概念图，本节内容或本章内容结束时再完善该章概念图；
2.新授课中，将新知与旧知进行比较，找出它们的共同点和不同点，以双气泡图呈现；
3.在课堂小结中用思维图示、概念图、思维导图能够有效地将所学知识整合成为思维体系，从而将零碎知识系统化，在掌握知识间内在联系的同时揭示数学本质.
（二）习题课教学策略的研究
1.用圆圈图提炼题干；
2.用思维地图或思维导图找到因果关系，明确已知和所求之间的联系，用流程图明确解题的思路与流程；
3.在一题多解中采用思维导图明确不同的思考方向，帮助学生克服思维狭窄性的有效办法；
4.在拓展变式中用双气泡图进行区别、对比，找到异同点，进而明确解题方向.
5.引导学生用思维地图或思维导图归纳总结同类问题的数学基本思想，将不同问法归类、将相似问题对比，提升数学思维能力.
（三）复习课教学策略的研究
1.用括号图或概念图将一章或一模块的知识进行梳理，理清知识间的逻辑关系，培养学生的直觉能力和创造性思维.
2.也可以用思维导图将数学知识、题型方法、数学思想方法做进一步的整理、归纳、合并或舍弃，让思维从“有物”走向“有序”，展现一章或一个模块的整体与全景，让学生的思维得以系统化，规避了“盲人摸象”的窘境.