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一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 函数[f（x）=lnx-2x]的零点所在的区间是（ ）
A. [（1，2）] B. [（2，e）]
C. [（e，3）] D. [（3，4）]
2. 函数[f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>0]的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 若函数[y=ax-b（a>0]且[a≠1）]的图象经过第一、三、四象限，则一定为（ ）
A. [01] B. [0 C. [a>1，b>1] D. [a>1，b<1]
4. 设[a∈{1，2，3，4}]，[b∈{2，4，8，12}]，则函数[f（x）][=x3+ax-b]在区间[1，2]上有零点的概率为（ ）
A. [12] B. [58] C. [1116] D. [34]
5. 若函数[f（x）=x3+x2-2x-2]的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
[[f（1）=-2]＼&[f（1.5）=0.625]＼&[f（1.25）=-0.984]＼&[f（1.375）=-0.260]＼&[f（1.438）=0.165]＼&[f（1.4065）=-0.052]＼&]
那么方程[x3+x2-2x-2=0]的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5
6. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A. [f（x）=|x|x]
B. [f（x）=12x-1+12]
C. [f（x）=ex-e-xex+e-x]
D. [f（x）=lgsinx]
7. 已知函数[f（x）=mx2+（m-3）x+1]的图象与[x]轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数[m]的取值范围是（ ）
A. [（0，1]] B. [（0，1）]
C. [（-∞，1）] D. [（-∞，1]]
9. 某商品进货规则是：不超过50件，按每件[b]元，若超过50件，按每件[（b-30）]元. 现进货不超过50件花了[a]元，若在此基础上再多进11件，则花费仍为[a]元，设进货价都是每件整元，则[a]等于（ ）
A. 1980 B. 3690 C. 6600 D. 7200
10. 已知函数[f（x）=2x-1（x≤0），f（x-1）+1（x>0），]把函数[g（x）=f（x）-x]的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
A. [an=n（n-1）2（n∈N*）]
B. [an=n（n-1）（n∈N*）]
C. [an=n-1（n∈N*）]
D. [an=2n-2（n∈N*）]
二、填空题（每小题4分，共16分）
14. 已知定义在R上的奇函数[f（x）]满足[f（x-4）=-f（x）]，且在区间[[0，2]]上是增函数. 若方程[f（x）=m（m>0）]在区间[[-8，8]]上有四个不同的根[x1，x2，x3，x4]，则[x1+x2+x3+x4=] .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元. 每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.
（1）设该厂每[x]天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在[x]天内总的保管费用[y1]（元）关于[x]的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用[y]（元）最少，并求出这个最小值.
16. 当前环境问题已成为问题关注的焦点，2009的哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小. 请根据以下数据：①当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12千米；②当前液化气价格为3元/千克，一千克液化气平均可跑15～16千米；③一辆出租车日平均行程为200千米.
（1）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
（2）假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱.
17. 2009年，浙江吉利与福特就收购福特旗下的沃尔沃达成初步协议，吉利计划投资20亿美元来发展该品牌. 据专家预测，从2009年起，沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆（2009年销售量为20000辆），销售利润每辆每年比上一年减少10%（2009年销售利润为2万美元/辆）.
（1）第[n]年的销售利润为多少？
（2）求到2013年年底，浙江吉利能否实现盈利（即销售利润超过总投资，0.95≈0.59）.
18. 某电视生产厂家有[A，B]两种型号的电视机参加家电下乡活动. 若厂家投放[A，B]型号电视机的价值分别为[p，q]万元，农民购买电视机获得的补贴分别为[110p]，[mln（q+1）（m>0）]万元. 已知厂家把总价值为10万元的[A，B]两种型号电视机投放市场，且[A，B]两型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）.
（1）当[m=25]时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放[B]型号电视机金额的变化而变化的情况.
1. 函数[f（x）=lnx-2x]的零点所在的区间是（ ）
A. [（1，2）] B. [（2，e）]
C. [（e，3）] D. [（3，4）]
2. 函数[f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>0]的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 若函数[y=ax-b（a>0]且[a≠1）]的图象经过第一、三、四象限，则一定为（ ）
A. [0
4. 设[a∈{1，2，3，4}]，[b∈{2，4，8，12}]，则函数[f（x）][=x3+ax-b]在区间[1，2]上有零点的概率为（ ）
A. [12] B. [58] C. [1116] D. [34]
5. 若函数[f（x）=x3+x2-2x-2]的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
[[f（1）=-2]＼&[f（1.5）=0.625]＼&[f（1.25）=-0.984]＼&[f（1.375）=-0.260]＼&[f（1.438）=0.165]＼&[f（1.4065）=-0.052]＼&]
那么方程[x3+x2-2x-2=0]的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5
A. [f（x）=|x|x]
B. [f（x）=12x-1+12]
C. [f（x）=ex-e-xex+e-x]
D. [f（x）=lgsinx]
7. 已知函数[f（x）=mx2+（m-3）x+1]的图象与[x]轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数[m]的取值范围是（ ）
A. [（0，1]] B. [（0，1）]
C. [（-∞，1）] D. [（-∞，1]]
9. 某商品进货规则是：不超过50件，按每件[b]元，若超过50件，按每件[（b-30）]元. 现进货不超过50件花了[a]元，若在此基础上再多进11件，则花费仍为[a]元，设进货价都是每件整元，则[a]等于（ ）
A. 1980 B. 3690 C. 6600 D. 7200
10. 已知函数[f（x）=2x-1（x≤0），f（x-1）+1（x>0），]把函数[g（x）=f（x）-x]的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
A. [an=n（n-1）2（n∈N*）]
B. [an=n（n-1）（n∈N*）]
C. [an=n-1（n∈N*）]
D. [an=2n-2（n∈N*）]
二、填空题（每小题4分，共16分）
14. 已知定义在R上的奇函数[f（x）]满足[f（x-4）=-f（x）]，且在区间[[0，2]]上是增函数. 若方程[f（x）=m（m>0）]在区间[[-8，8]]上有四个不同的根[x1，x2，x3，x4]，则[x1+x2+x3+x4=] .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元. 每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.
（1）设该厂每[x]天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在[x]天内总的保管费用[y1]（元）关于[x]的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用[y]（元）最少，并求出这个最小值.
16. 当前环境问题已成为问题关注的焦点，2009的哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小. 请根据以下数据：①当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12千米；②当前液化气价格为3元/千克，一千克液化气平均可跑15～16千米；③一辆出租车日平均行程为200千米.
（1）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
（2）假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱.
17. 2009年，浙江吉利与福特就收购福特旗下的沃尔沃达成初步协议，吉利计划投资20亿美元来发展该品牌. 据专家预测，从2009年起，沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆（2009年销售量为20000辆），销售利润每辆每年比上一年减少10%（2009年销售利润为2万美元/辆）.
（1）第[n]年的销售利润为多少？
（2）求到2013年年底，浙江吉利能否实现盈利（即销售利润超过总投资，0.95≈0.59）.
18. 某电视生产厂家有[A，B]两种型号的电视机参加家电下乡活动. 若厂家投放[A，B]型号电视机的价值分别为[p，q]万元，农民购买电视机获得的补贴分别为[110p]，[mln（q+1）（m>0）]万元. 已知厂家把总价值为10万元的[A，B]两种型号电视机投放市场，且[A，B]两型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）.
（1）当[m=25]时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放[B]型号电视机金额的变化而变化的情况.